小学奥数数列问题练习题及答案.docx
小学奥数数列问题练习题及答案1 .39个连续奇数的和是1989,其中最大的一个奇数是多少？2 .在l200这二百个数中能被9整除的数的和是多少？3 .在1100这一百个自然数中所有不能被9整除的奇数的和是多少？4 .假设干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人.如果最内圈有32人,共有多少？5 .有一列数：1,1993,1992,1,1991,1990,1,从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,求从第一个起到1993个数这1993个数之和.6 .学校进行乒乓球选拔赛,每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场,一共进行了78场比赛,有多少人参加了选拔赛？7 .跳棋棋盘上一共有多少个棋孔？8 .求193+187+181+-+103的值.9 .某市举行数学竞赛，比赛前规定,前15名可以获奖，比赛结果第一名1人;第二名并列2人;第三名并列3人;第十五名并列15人.用最简便方法计算出得奖的一共有多少人？10 .全部三位数的和是多少？11 .在1949,1950,1951,-1997,1998这五十个自然数中，所有偶数之和比所有奇数之和多多少？12 .某剧院有25排座位,后一排比前一排多两个座位,最后一排有70个座位,这个剧院一共有多少个座位？13 .小明从一月一日开始写大字,第一天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的大字,结果全月共写589个大字,小明每天比前一天多写几个大字？14 .九个连续偶数的和比其中最小的数多232,这九个数中最大的数是多少？答案答案：1. 89.因为39个连续奇数之和为1989,所以中间一个数是这39个数的平均数，1989÷39=51,比51大的另外19个奇数为:53,55,57,87,89.或用51+19X2=51+38=89.所以其中最大的一个奇数为89.2. 2277.在1-200这二百个数中能被9整除的数构成了一个以9为首项,公差为9的等差数列:9,18,27,36,189,198,一共有(198-9)÷9+l=22项.它们的和为:(9+198)×22÷2=207×22÷2=2277.3. 2176.(1+3+5+99)-(9+27+45+63+81+99)=(l+99)×50÷2-(9+99)×6÷2=2500-324=2176.4. 368.先求最外圈有多少人？32+(8-1)X4=32+28二60(人).共有人数：(32+60)×8÷2=92×8÷2二368(人).5. 1766241.仔细观察这一数列，假设把1抽出，那么正好成为一个等差数列：1993,1992,1991,1990,；在原数列中三个数一组出现一个1,那么1993个数1993÷3=664-1,可分为664组一个1,即665个1,其余是1993到666这664X2=1328个数.所以前1993个数之和为：l×665+(666+1993)×1328÷2=665+2659×1328÷2=665+1765576=1766241.6. 13.个人参加比赛,每个参赛选手都要和其他选手赛一场,那么每个选手赛5-1)场，个人赛(-l)"场,但每两个人只赛一场,所以这里有一半是重复的,所以实际应赛：×(?-1)÷2=78“x(x-l)=15613X12=156所以，n=13.7. 121.六角形棋盘可看作一正一反两个大等边三角形重叠而成,大三角形每边上有13个棋孔,所以一个大三角形共有棋孔(1+2+3+13)=(1+13)X13+2=91个,剩下三个小三角形(见图)，共有棋孔：(1+2+3+4)×3=10X3二30(个).所以，跳棋盘上一共有棋孔91÷30=121个.8. 2368.原式=(103+193)X16÷2=296×16÷2=296×(16÷2)二296X8=23689. 120.通过审题可知，各个名次的获奖人数正好组成一等差数列：1,2,3,15.因此,根据公式可得：(1+15)×15÷2=16×15÷2二120(人).10. 494550.三位数依次为100,101,102,，998,999,排成一个公差为1,项数是(999700)+1=900的等差数列.求所有三位数的和,根据公式得：(100+999)×900÷2=1099×900÷2二494550.11. 25.(1950+1952+1954+1998)-(1949+1951+1953+1997)=(1950+1998)×25÷2-(1949+1997)×25÷2=(1950+1998-1949-1997)×25÷2=2X25÷2二25.12. 1150.根据题意可知,这是一个等差数列求和的问题,但要利用公式S“=(卬+/)t÷2必须先知道第一排有多少个座位,即首项.=70-(25-1)×2=70-24×2=70-48=22(个)所以一共有座位：(22+70)×25÷2=92×25÷2二1150(个).13. 1.d=(an一q)÷(一1)求公差,必须先求出%,所以逆用求和公式S“=(a1+%)x"÷2得afl=2Sn÷n-a,即册二589X2÷31-4=38-4二34(个).所以：(34-4)÷(31-1)=30÷30二1(个).14. 36.九个连续偶数的和比其中最小的数多232,也就是另外八个偶数之和是232.相邻两个偶数差为2,根据公式：根据公式：a+«=2Sn÷n.得：/+为=2X232"8=58又因为，c9=Ci2+(81)×2所以，的+的+14=582=(5814)÷2a2=229=22+14=36.
