高数4节课B卷[1].docx

r>：嘉应学院2012-2013学年第一学期期末考试试卷2013-1-8化学学院1201-1206土木1205教科12011201高等数学试题（B卷）（考试形式：闭卷，考试时间：120分钟）题号一二三四总分复核人得分评卷入产回一、填空题(每题3分，共24分)、设y=arctanx,则y'=.1002、极限+X户"=_3、2cosIxdx-.4、设.fxdx=1,/(2)=i,(2)=0,则J：Vf"(2x*x=5 .已知方程y=l+xe>,则y-=6 .e'dx=Jo7 .函数y=V-3.P-9x+5的单调递减区间为8 .直线y=X与y=X2所围成图形的面积为.回到二、选择题(每题2分，共12分),1.3n2+n+1,、KIim-；=()3°n+4n-1.B.3C.0D.无法确定2、设f()=Rr<1则/（）在点X=I处（）A.左、右导数都存在B.左导数存在，但右导数不存在C.左导数不存在，右导数存在D.左右导数都不存在3、设f（x）=J：'Sinr"、屋刈=./+./,则当XfO时，/（"是g（x）的（）A.等价无穷小B.同阶但非等价无穷小C.高阶无穷小D.低阶无穷小4、设常数&>0,函数/（x）=Inx-£+&在（0,+动内零点的个数为（）eA.lB.2C.3D.45、已知尸（X）=r117,则（外为（）JoA.0B.Jl+2C.l+2D.2y+x26、曲线），=arctanx在横坐标为1点处的切线方程为（）x-1Cx+1C兀"、C_,A.y=B.V=C.V=（I-XiD.y=2-1424242v,4产回三、计算题（每题6分，共48分）1、求极限Iim3竺纪2、求不定积分frsinSx0sin3J4i71+中卦W超器累叁S33IO3.求极限1吧(cosx)了4.已知y=tan2(1+X2),求力5.求定积分j2sincos3xdr6.求定积分,x2'Z求不定积分Jj/一k2以(°>o)8.½J/()+/"()sinxdx=5,/()=2,(O)¥分四、应用题（每题8分，共16分）1、梅江碧桂园2012年8月开盘有470套100平方米的洋房出售，当售价为3200元/平方米时，房子会全部销售完，当房子售价价增加200元/平方米时，就会有'20套洋房销售不出去，而销售不完的房子碧桂园要多付银行利息和销售管理费用100OO元/每套，试问碧桂园开盘时定价为多少元/平方米时可以获得最大收入？2、设某曲线上任意点处的切线的斜率等于该点横坐标的立方，乂知该曲线通过原点，求此曲线方程，并求过横坐标为1的法线方程.