集合阶段性检测卷.docx

集合阶段性检测卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .下列关系中，正确的有()4R:5三Q;！一3N;一ElWQ.A.1个B.2个C.3个D.4个2 .已知全集为U,MCN=M,则其图象为()3.设全集U=Z,A=xZx<0或x>6,则Q,A=（）A.x%0,或x6B.xx<O,11gx>6C.x0x6D.0,1,2,3,4,5,6）4.已知集合A=TO,1,2,=x-l<x<2,xN,则AUB中的元素个数为（）A.3B.4C.5D.65.已知集合A=M-1vx<4,B=jx-2a<0f若Ac8=0,则实数。的取值范围为（）6 .已知全集U=R,集合A=R-2x7,8=¼+1x2"I,则使成立的实数ZW的取值范围是()A.0B.卜|加<一；或>6C.卜m-g或小61D.n,"2或w>67 .设集合A=xf-8+15=,B=xax-=Of若AB=B,求实数。组成的集合的子集个数是()A.6B.3C.4D.88 .对于集合M,N,定义M-N=xxwM,x任N,MN=(M-N)L(N-M),设A=卜x-*xRj,=xx<0,xR,则A8=()A.(一：,。)B.-*。)C.(-o0,-()30,+8)D.°0'-(u(,+)二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得。分。9 .现有以下说法，其中正确的是()A.接近于0的数的全体构成一个集合B.正方体的全体构成一个集合C.未来世界的高科技产品构成一个集合D.不大于3的所有自然数构成一个集合10 .已知集合A=1xN,Ez,则下列属于集合A的元素有()A.-4B.3C.4D.6fx+y=3IL方程组I的解集可表示为()-y=-/、x+V=3x=lA.Ux,y)HJB.(Uy)KJC.I,2)D.(1,2)x-y=-Iy=212 .设集合A=-3,x+2,f-4,且5wA,则4的值可以为()A.3B.-1C.5D.-3三,填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13 .己知M=2,b,N=2,2,且M=N,贝J+Z?=.14 .已知>0,集合M=x0r+l3,N=x-lx4t若MUN=N,则实数”的取值范围是15 .有理数都可以表示成二(m、且0,相与互质)的形式，进而有理数集可表示为n。=彳|风,蚱2且工0,?与互质.任何有理数，都可以化为有限小数或无限循环小数.反之，任一有限小数或无限循环小数也可以化为竺的形式，从而是有理数；那么无限循环小数1.2表示成竺的形式为nn16 .某班有46名学生,有围棋爱好者22人，足球爱好者27人，同时爱好这两项的最多人数为巴最少人数为y,则-y=.四.解答题：本题共6小题，17题IO分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 .己知全集U=2,3,4,5,6,7,集合A=4,5,7,B=2,3,5,求:(I)AC8,AdB;(2)(CM)418 .己知集合A=2x<7,B=x3<x<10,C=xx<.求AD8：(2)若ACCH0,求。的取值范围.19 .设集合A=-1<x+16,8=H"7-1vxv"+1.(1)当xZ时，求A的非空真子集的个数；(2)若BuA,求加的取值范围.20 .己知集合A中含有两个元素。-3和2-1.(1)若-2是集合A中的元素，试求实数。的值；(2)-5能否为集合A中的元素？若能，试求出该集合中的所有元素；若不能，请说明理由.21 .已知A为方程a+2x+l=0的所有实数解构成的集合，其中。为实数.(1)若A是空集，求。的范围；(2)若A是单元素集合，求。的范围：(3)若A中至多有一个元素，求的取值范围.22 .己知集合A=M-2vxv2,B=jAm-2x2tn+i.(1)当m=1时，求集合AD8；(2)若A,B满足：ACB=0,AUB=A,从中任选一个作为条件，求实数机的取值集合阶段性检测卷答案:1.C2.A3.D4.B5.C6. D此时4.8=R,所以当机<2时，A,当8x0,即7+12w-1,解得：m2i此时6B=xx<w7+1或x>2"z-l,因为AqQ8,所以帆+1>7或2机一1V-2,解得：心6或加<一；，又m2,所以切>6,综上，使47为8成立的实数”的取值范围是WImV2或相>6,故选：D.7. D【分析】先解方程得集合A,再根据A8=8得B=A,最后根据包含关系求实数。，即得结果.【详解】A=xx2-8x+15=0=(3,5),因为AB=B,所以BuA,当8=0时，a=O°当8工0时，1二3或二5,则对应实数。的值为二，则实数。组成的集合的元素有3个，所以实数。组成的集合的子集个数有2,=8,故选：D.8. C【分析】根据题中集合新定义的特性结合集合的基本运算可求解出结果.【详解】集合4=xx-(,xr,B=xx<O,xeR,IJA=jxx<-j,xRJ,B=xO,xR,由定义可得：A-8=xkA且工促8=Ac48=XlXNo,R=0,y),6一A=xxB且入任A=Bc4A=xx<-j,xR=,所以48=(4-B)U(B-4=(-叫-2l0),选项ABD错误，选项C正确.故选：C.9. BD【分析】判断是否满足构成集合的元素的确定性，得到答案.【详解】“接近于”，“高科技产品”不满足确定性，故A、C不符合集合中元素的确定性，B、D具有确定性.故选：BD10.CD【分析】根据给定条件，利用列举法表示出集合A即可判断作答.【详解】依题意，8-x是12的约数，而12的约数有±1,±2,±3,±4,±6,±12,即8reT2,-6,-4,-3,-2,7,1,2,3,4,6,12,则X-20,14,12,11,10,9,7,6,5,4,2,Y,因为X£N,因此X20,14,12,11,10,9,7,6,5,4,2所以CD正确，AB错误.故选：CD11. ABD【分析】求出方程组的解，再结合选项判断即可.【详解】方程组的解为F=；,-y=-y=2x-y = -方程组I"+'='的解集中只有一个元素，且此元素是有序数对,X=1fx+V=3(X,刈J、Q,y)lJ、(1,2)均符合题意.y=2x-y=-1故选：ABD.12. BC【分析】根据元素与集合的关系运算求解，注意检验，保证集合的互异性.【详解】V5,则有：若x+2=5,则x=3,此时炉一4l=9-12=-3,不符合题意，故舍去；若x2-4x=5,则=-1或1=5,当X=-I时，A=-3,1,5,符合题意；当=5时,A=-3,7,5),符合题意;综上所述：X=-I或x=5.故选：BC.313. 3或14【分析】根据集合相等得到方程组，求出。力，舍去不合要求的根，得到答案.【详解】因为M=N,所以：一?或“一?，b=b2b=2a解得U或U，其中匕“，不符合集合元素的互异性，舍去；h=O=OP=O解得：,其中， = 0不符合集合元素的互异性，舍去;.113所以+b=l或+8=:十1=一故答案为：7或1414.a【分析】化简集合M，将MDN=N化为MeN,根据子集关系列式可求出结果.12【详解】由>0,0<r+l3得x-taa因为MDN=N,所以MaN,1所以2"，解得aL故答案为：al2【分析】根据=02,可得出1.2的分数表示形式.221111【详解】因为§=0.222222=0.2,故1.2=1+.=,且11与9互质,1.2=-故答案为：y.16.19【分析】设出集合，根据集合之间的关系，得到工，儿求出答案.【详解】设集合A3分别表示围棋爱好者，足球爱好者，全班学生组成全集U,AC3就是两者都爱好的，要使ACB中人数最多，则Aq8,X=22,要使ACB中人数最少，则ADB=U,BJ22+27-y=46,解得y=3,.x-y=22-3=19.故答案为：1917【详解】(1)解：因为集合A=4,5,7,B=2,3,5,则A8=5,ADB=2,3,4,5,7.(2)解:因为全集U=23,4,5,6,7,集合A=4,5,7,B=2,3,5,则OjB=4,6,7,因此,M)A=4,7.18. 【详解】(1)解：因为A=x2x<7,B=x3<x<l(),所以AB=x2x<0.(2)解：因为A=x2<7,C=xxva且ACCH0,所以>2,即4的取值范围为(2,+8).19. 【详解】(1)由题知，A=-2<x5,当jvZ时，A=-2x5=-2,-LO,l,2,3,4,5共8个元素，.A的非空真子集的个数为2®-2=254个；(2)由题知，A=x-1x+16,B=zw-1<x<711+1显然m-lvm+1,因为8uA,fw÷15所以<解得一lw<4,m-2所以实数1的取值范围是-1,4.20. (1)1或-;(2)不能，理由见解析【分析】(1)依题意可得-2=a-3或-2=2-l,分别求出。的值，再代入检验即可；(2)依题意可得-3=-5或为-1=-5,求出。的值，再判断是否符合集合元素的互异性，即可得解.【详解】(1)因为-2是集合A中的元素，所以-2=o-3或-2=2-l.若一2=-3,则=l,此时集合A含有两个元素-2,1,符合要求；若2=为1,则=-5，7此时集合A中含有两个元素-2,符合要求.综上所述，满足题意的实数。的值为1或-g.(2)不能.理由如下：若-5为集合A中的元素，则-3=-5或2a-1=-5.当a3=-5时，解得a=-2,2a-l=2×(-2)-l=-5,显然不满足集合中元素的互异性；当1=-5时，解得。=-2,此时a-3=-5显然不满足集合中元素的互异性.综上，-5不能为集合A中的元素.21. (1)>1;(2)a=O或a=l；(3)a=0或al.【分析】(1)讨论“，根据<()可得结果；(2)讨论。，根据A=O可得结果；(3)转化为方程a+2x+l=0至多有一个解，由(1)(2)可得结果.【详解】(1)若A是空集，则方程公2+2x+i=0无解，当=0时，方程2x+l=O有解，不符合题意；当时，=4-4<0,得>l.综上所述：a>.(2)若A是单元素集合，则方程以2+2x+l=