44用列举法求概率教案.docx
用列举法求概率一、教学目标(一)知识与技能：运用直接列举或列表法求概率，并通过比较概率大小作出合理的决策.(二)过程与方法：经历列表、统计、运算等活动，在具体情境中分析事件，渗透数形分步思考的思想，提高分析问题和解决问题的能力.(三)情感态度与价值观：通过探索、归纳列表法，感受分步分析对思考较复杂问题时所起到的重要作用.二、教学重点、难点重点：掌握用列表法求简单事件概率.难点：不重不漏列举全部的结果.三、教学过程想一想一个家庭有两个孩子，从出生的先后顺序和性别上来分，有多少种可能出现的情况？例I同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：(I)两枚硬币全部正面向上；(2)两枚硬币全部反面向上；(3)一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上.解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正、正反、反正、反反.正正正反反正反反所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等.(1)所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上(记为事件A)的结果只有一种，即“正正“，所以P（八）=L4满足两枚硬币全部反面向上(记为事件B)的结果也只有1种，即“反反"，所以P(B)=L4一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上(记为事件C)的结果共有2种，即“反正”“正反”,所以P(C)=Z=L42“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？例2同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)两枚骰子的点数相同；两枚骰子点数的和是9；(3)至少有一枚骰子的点数为2.分析：当一次试验要涉及两个因素(掷两枚骰子)，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.解：两枚骰子分别记为第一枚和第二枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果.1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)6)6)(4,6)(5,6)(6,6)由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，它们出现的可能性相等.两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种(表中的红色部分)，即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),所以P（八）=-=-366两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种(表中的阴影部分)，即(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),所以P(B)=369(3)至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种(表中的蓝色部分)，所以P(C)=-36思考如果把例2中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么？123456第2次y、1234561(1.D(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)2(1,2)2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)4(1,4)4)(3,4)(4,4)4)(6,4)5(1.5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)5(1.5)(2,5)(3,5)(4,5)5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)6(1.6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)练习1.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其它差别.随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个.求下列事件的概率：(1)第一次摸到红球，第二次摸到绿球；两次都摸到相同颜色的小球；(3)两次摸到的球中一个绿球、一个红球.解：列举两次摸球所能产生的全部结果，它们是:红红，红绿，绿红，绿绿.这4种结果出现的可能性相等.满足第一次摸到红球，第二次摸到绿球(记为事件A)的结果只有1种，即“红绿”，所以P（八）=L4(2)满足两次都摸到相同颜色的小球(记为事件B)的结果共有2种，即“红红”，“绿绿”，所以P(B)=-;2满足两次摸到的球中一个绿球、一个红球(记为事件C)的结果共有2种，即“红绿”,“绿红”,所以P(哈2.有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6.随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多小？解：列表：由右表可知第二次取出的数字能打次123456够整除第一次取出的数字共有14种，概率1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)14.7足：2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(L3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)36184(L4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(L5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)课堂小结6(1，6)6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)L本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思教学过程中，强调在生活、学习中的很多方面均用到概率的知识，学习概率要从身边的现象开始.
