31积的乘方教案.docx

积的乘方一、教学目标(一)知识与技能：通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固哥的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质.(二)过程与方法：经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力.(三)情感态度与价值观：通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心.二、教学重点、难点重点：积的乘方的运算.难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.三、教学过程知识回顾同底数哥乘法法则：/，/=(m,都是正整数)即：同底数累相乘，底数，指数.幕的乘方法则：(am)lt=.(?，都是正整数)即：哥的乘方，底数,指数.计算：(1) 43×45=(2)/=(3).x=(4)(2)3=(5)-()3=(6)a2(/)2=_计算：(1)(2X3)2与22X32；(2)(2X5)3与235L填空：/(2×3)2=22×32=(2×3)222×32.(2×5)3=23×53=.,.(2×5)323×53你发现了什么？(2X3)2与22X3?相等；(2X5)3与23X53相等.探究填空，运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？(I)(曲)2=(ab)(ab)=(aa)b?)=a,b'(2) (M3=a(F)乘法交换律、结合律积的乘方一般地，对于任意底数,b与任意正整数小(ab)"=(ab)ab)(ab)=(aa0)(bbb)=a,个b不njrb积的乘方法则：(ab)fl=.(为正整数)即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘.a,nan=(am)n=例3计算：(1) (2/(2)(-56)3(孙2)2(4)(一浮尸解：(1)(2a)3=233=8a3(2) (-5Z>) (-3×102)3=(-3)3×(102)3=-27X 106=-2. 7×IO7=(-5)3>3=-1253(3) (x)2=()2=x2/(4) (-2) (2。从尸=23 a3 (庐)3=8t6课堂小结=(-2)4()4=16x,2拓展延伸1.三个或三个以上的积的乘方：(abc)"=aftb"cn计算:(1)(-4ab)3;(2)(-3ab2c3)(rm产)2.解：(1)(4ab)3=(-4)3a3b3=-64a3b3(一3。护/)3=(-3尸苏()3(c3)3=-27aW(3)(-Zrw)2=(-D2(X")2(产)3M2.积的乘方公式的逆用：anbn=ab)n计算：(1)0.22022×52022:(；)×222解：(1)0.22022×52022=(0.2X5)2022=l2022=1(J*222=(JX)”=(JX4"岁44=W°*4=4练习计算：(")4(2)(-；刈)(3)(-3×102)3(4)(2加)3解：(ab)4=a4b41.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思在本节的教学过程中教师可以采用与前面相同的方式展开教学.教师在讲解积的乘方公式的应用时，再补充讲解积的乘方公式的逆运算："=(b)",同时教师为了提高学生的运算速度和应用能力，也可以补充讲解：当为奇数时，(一加"=一/(为正整数)；当为偶数时，(一加=/(为正整数).