07有理数的加法教案.docx

有理数的加法(2)一、教学目标(一)知识与技能：I.能运用加法运算律简化加法运算；2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练.(二)过程与方法：经历探索有理数加法运算律过程，培养观察思维逻辑推理能力.(三)情感态度与价值观：问题分析解决过程中，感受数学的魅力.二、教学重点、难点重点：如何运用加法运算律简化运算.难点：灵活运用加法运算律.三、教学过程创设情境有人养了一群猴子，每天早晨，给每只猴子4个栗子，晚上再给3个，猴子大吵大闹起来，它们想不通，为什么晚上比早晨少了一个呢？这个人希望猴子愉快一点，可他又没有更多的栗子，于是改成早晨给3个，晚上给4个.从此，猴子高兴了，它们发现：每天晚上，都比早晨吃到更多的栗子.3+4=4+3,猴子到底是猴子，它们不懂得交换律，所以朝3暮4和朝4暮3得到了不同的效果.探究计算30+(-20),(-20)+30；(-15)+28,28+(-15)；13+(-32),(-32)+13；(-41)+14,14+(-41).8+(-5)+(-4),8+(-5)+(-4)；14+(-3)+23,I4+(-3)+23；(-3)+l6+(-16),(-3)+16+(-16);15+(-30)+13,15+(-30)+13.两次所得的和相同吗？从上述计算中，你能得出什么结论？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b=b+a有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：(+b)+c+0+c)例2计算16+(-25)+24+(-35)解：原式=16+24+(-25)+(-35)=40+(-60)=-20例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？利用加法交换律、结合律，可以使运算简化.认识运算律对于理解运算有很重要的意义.例310袋小麦称后记录如图所示(单位:kg).IO袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解法1：先计算IO袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4-90×10=5.4解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为：+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.11+1+1.5+(-1)+1.2÷1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=l+(-l)+l.2+(-1.2)+l.3+(-1.3)+(l+l.5+1.8+1.I)=5.490×10+5.4=905.4答：10袋小麦一共905.4kg,总计超过5.4千克.练习1 .计算：(1) 23+(-17)+6+(-22)(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)解：(1)原式=23+6+(T7)+(-22)=29+(-39)=T0(2)原式=(-2)+2+3+(-3)+l+(-4)=0+0+(-3)=-32.计算：(1)l+(-)+(-i)(2)3(-2)+5(-8)II4?解：(1)三5=1+-+(-)+(-)=-+(-)=-326333Iq49(2)原式:3：+5+(-2)÷(-8)=9+(-11)=2实验探究填幻方有人建议向火星发射如下左图的图案.它叫做幻方，其中9个格中的点数分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9.每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数和都是15.如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种数学语言了解到地球上也有智能生物(人).你能将-4,-3,-2,-1,0,I,2,3,4这9个数分别填入右图的幻方的9个空格中,使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都得。吗？课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识.课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧.