小数乘法.docx
小数乘法提问：会写小数乘法算式吗？每人写2个。展示学生作品预设：3.2×1.5,2.85×6.3o追问：这两个算式符合要求吗？有什么相同点？哪些同学也写了这种算式？预设：两个因数都是小数提问：谁写的算式跟上面这些不同？除了这种情况，还有别的吗？预设：0.5X3,10×0.24小结：小数乘法只有两种情况，一种是“一个因数是小数，一个因数是整数”；另一种是“两个因数都是小数”。设计意图：课始开门见L出示课题，学生上课始就知道了学习内容。通过自己写算式，引起学生对小数乘法的初步思考与认识；通过互动交流，明确小数乘法的两种情况。简洁明了的引入课题，且具有整体性。02独立尝试，探究算法(1)交流算法，积累经验教师举例：3.5X3,该怎么计算？学生独立思考尝试，并展示交流。T5iiSC):3.5-3.5-3.5=10.5元3.53.5+3.510.5设疑：3哪儿去了？思考：为什么可以这么算设计意图：基于原有经脸，将小数乘整数转化为小数加法，与小数加法沟通，借此理解小数乘法的意义与整数乘法相同。预设：3.5元=3元5角，3元X3=9元，5角X3=15角，9元+15角=1。元5角预设：35角×3=105=10.5元35角×31057观察竖式，提问：看得懂吗？这35角哪里来的？转化3.5元A35角X3×31 O.5元,1O5Aj在充分交流的基础上，小结：根据元角的进率，在竖式中把3.5元X3转化为35角X3,即把小数的元转化成整数的角。方法不同，都是利用转化(板书)的思想，把未知的转化成已知的，这是学习数学的一种重要的方法。设计意图：在元角分的具体情境中，通过独立尝试，帮助学生主动唤醒已有的知识基础和生活经脸，有助于学生运用多种方法计算出正确结果。抓住新旧知识的联系，积累“转化”的活动经脸，体脸算法多样化的教学理念。(2)对比辨析，聚焦算理L产生矛盾预设：预设：3.53.5X3X310.510.5交流讨论：这2个10.5是怎么来的？认同哪一种竖式以及理由学生汇报：认同预设4：个位和个位对齐，相同数位要对齐认同预设5：35X31 05计算35X3的竖式时，3和5是对齐的，等于105；3.5X3,5在十分位，点上小数点。设计意图：脱离具体生活情境计算3.5X3,通过展示数位对齐和末位对齐两种竖式写法，引起学生的交流讨论和思考，产生思维的矛盾和碰撞的火花，顺势引出数位表。2 .借助工具出示数位表：十个十分追问：3.5怎么变成了35?1预设：3.5表示35个10,35个角，可以看作35个0.1。师提问：该怎么乘3呢？3X5=15,表示 15 个 1°；3×3=9,表示9个1；1就是105个1°,也就是10.5。小结算理：3.5X3是在十分位上算3个35,等于105个10,也就是10.5。提问：现在你觉得3该和谁对齐？3.5X3该怎么计算？小结算法：先算35X3=105,5在十分位，再添小数点。设计意图：针对竖式计算时出现的“相同数位对齐和末位对齐”两种情况,借助数位表，渗透数形结合思想，与十进制计量单位沟通，组织学生讨论,使学生理解小数乘法竖式为什么这么写，明白末位对齐的原因，在脑海中形成竖式的概念。113X5=15,表示15个1°；3义3=9,表示9个1°；1就是105个1°,也就是1.05。小结算理：0.35×3是在百分位上算3个35,等于105个1°,也就是1.05。小结算法：先算35X3=105,5在百分位，再添小数点。第三层次：3.5×0.3引导学生进行转化ms个3.5 X 0.3aI OOI OCJ35 X 0.03设计意图：对于小数乘小数，可以通过积的变化规律，利用不同的变化将其转化为小数乘整数来计笄。03横向沟通，理解算理算法3.5X3=10.50. 35×3=1.053.5×0.3=1.0535 × 3=105105 个 0. 1105 个 0.01105 个 0.01对比沟通：都是在算整数乘法，是在不同数位上算。小结：都是基于不同的计数单位的个数计算()个计数单位X()设计意图：横向对比沟通小数乘整数和小数乘小数之间的联系，明确算理：都是基于不同的计数单位的个数计算。04纵向沟通，突破算理难点L与整数乘法沟通提问：20X3是怎么算的？算理：2个十乘3等于6个十，也就是6032在十位6在十位，添上0,表示603.53 .5+3 .55在I分位1 0 .53.与小数乘整数沟通3. 5× O. 3X1.0 5<算理：35 个 X3 = 105 IOO5在白分小7：,添匕小2.与小数加法沟通:理：35个,+35个+35个=105个1010IO10也就是10.55在卜分位，添上小数点，表示10.5O.3535住白分(立1.05一，也就是1.05100点，衣示1.05对比沟通：都是在算整数乘法，是在不同数位上算。小结：都是基于不同的计数单位的个数计算。设计意图：以几个计数单位乘几为轴心，纵横沟通：对比整数乘法、小数加法和小数乘法之间的联系，明确算理：都是基于不同的计数单位的个数计算，也就转化成了整数乘法，本质上都是求几乘几个单位。05深化效交流，加深掌握算法找一找，积的小数点在哪儿？2.32X0.23.2X50.38×0.040.24X0.352.323.20.380.24X0.2X5×0.04X0.35464160152840提问：确定积是几位小数有什么秘诀吗？积的小数部分末尾是0可以怎么办？积的小数位数不够怎么办？设计意图：通过“寻找积的小数点在哪儿”以及三个问题的讨论，帮助学生更好地理解小数乘法的算理，从而掌握算法。06巩固练习，拓展创新思维L根据123X4=492编一道小数乘法的算式。思考：能说得完吗？学生编题,老师议评，加深对算理的理解。
