典型三阶系统动态性能和稳定性分析.docx

一、实验目的1 .学习和掌握三阶系统动态性能指标的测试方法。2 .观察不同参数下典型三阶系统的阶跃响应曲线。3 .研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。二、实验内容观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。三、实验原理任何一个给定的线性控制系统，都可以分解为若干个典型环节的组合。将每个典型环节的模拟电路按系统的方框图连接起来，就得到控制系统的模拟电路图。典型三阶系统的结构图如图25所示：图25典型三阶系统的结构图图26三阶闭环系统模拟电路图模拟电路的各环节参数代入G(三)中，该电路的开环传递函数为：W4)=?5S(O1S+1)(O5S+1)0,05S3+0.S2+S该电路的闭环传递函数为：(A>)=S(OIS+1XO5S+D+K005S3+0.6S'+S+M闭环系统的特征方程为：l+G(三)=0,=°05S3+°.6S2+S+4=°特征方程标准式：寸÷+%S+/=O根据特征方程的系数，建立得R。Uth行列表为：S3QOa2S30.051S2Ql。3S20.6KSl%。2一。0。30,Sl0.6-0.05K0Ql0.6So。30SqK00.6-0.05K>0为了保证系统稳定，劳斯表中的第-列的系数的符号都应相同，所以由ROUTH0.6稳定判据判断，得系统的临界稳定增益K=I2。K>00<K<12>>41.7K系统稳定<r=12=>R=41.7K系统临界稳定即：K>12R<41.7K系统不稳定四、实验步骤图26中RX为模拟电路单元的可变电阻, 界稳定和不稳定三种情况下的阶跃响应曲线。改变RX大小，即可改变K,实现如图27, 28, 29所示的三阶系统在稳定、临图29不稳定状态（发散振荡）（1）步骤1：构造模拟电路三阶系统模拟电路连线图如图26所示，实验参数取RO=Rf=200k,Rl=100k,R2=100k,Cl=IOuF,C2=C3=luF,R=15koRX为元件库U4单元的220K可调电阻。在进行实验连线之前，先将U9单元两个输入端的100K可调电阻均顺时针旋转到底（即调至最大），使电阻RO、Rf均为200K;（2）步骤2：打开IabVieW的时域特性程序后，软件界面的参数设置如下：测试信号：阶跃；幅值：5V（偏移0）；频率/周期：IOs（占空比90%）；运行程序，直接进行实验。调节RX大小，观察并记录不稳定、临界稳定和稳定的各项指标，填入表2-11内。五、实验结果与分析答：由于稳定状态的K是一个范围区间，且由测得的RX计算出来的K也处于该范围内，故无法进行测量值与理论值之间的比较；对于临界稳定状态，由测量得的RX进而计算出来的K=12.057比理论值"12稍大，其误差产生的原因如下：1 .一个原因可能是运算放大器在实际工作状态中并不是处于一个理想的状态，计算理论值时采用理想模型代替实际模型也是误差来源之一；2 .万用表测电阻Rx时读数可能会因为没有选择合适的挡位而造成Rx真实测量值的部分小数位被舍弃；3 .万用表接线不牢固也可能造成读数时数值的不稳定。六、思考问题答：当T2,T3,T4和K1,K2,K3等参数发生变化的话，可能导致系统的稳定性能发生改变；假设该系统的闭环传递函数的极点因为参数变化由左半S平面移动至右半平面和虚轴上时，系统将由稳定变为不稳定；或者是极点由原来的左半S平而且离虚轴较远的极点移动到离虚轴较近但仍在左半s平面的范围内，这将导致系统的稳定性能变差，或者说是抗干扰的能力变弱。