09有理数的加减混合运算教案.docx

有理数的加减混合运算一、教学目标(一)知识与技能：1.理解加减法混合运算统一为加法运算的意义；2.学会把加减法统一成加 法；3.会正确熟练地进行有理数加减混合运算.(二)过程与方法：通过有理数的加减法的运算，发展学生的运算能力.(三)情感态度与价值观：培养学生的程序意识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣, 以及学好数学的信心.二、教学重点、难点重点：把加、减混合运算统一成加法运算.难点：把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算.三、教学过程创设情境一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4. 5千米+4. 5千米下降3. 2千米-3. 2千米上升L 1千米+1. 1千米下降1.4千米-1. 4千米此时飞机比起飞点高了多少千米？方法一:4. 5+(-3.2)+1. 1 + (-1.4) =1.3+1. 1+(-1.4) =2. 4+(-1.4) =1(千米)方法二：4. 5-3.2+1. IT. 4=1.3+1. IT. 4=2. 47.4=1 (千米)比较以上两种算法，你发现了什么？下面我们研究怎样进行有理数的加减混合运算.例 5 计算(-20) + (+3)-(-5)-(+7)分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为(-20) + (+3)+ (+5) + (-7)使问题转化为几个有理数的加法.解：(-20) + (+3) - (5) - (+7)=(-20) + (+3) + (+5) + (-7)=(-20) + (-7) + (+5) + (+3)= (-27) + (+8)=-19这里使用了哪些运算律？(加法交换律与加法结合律)归纳引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. + b - c = a + b + (-c)算式(-20)+ (+3) +(+5) + (-7)是-20, 3, 5, -7这四个数的和，为书写简单，可以省略式 中的括号和加号，把它写为-20+3+5-7这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和” 或读作“负20加3加5减7” .互相出算式，并读出两种读法.例 5 计算(-20) + (+3)-(-5)-(+7)解：(-20) + (+3) - (-5) - (+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-9探究在数轴上，点A, B分别表示数小b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A, B 之间的距离：=2, b=6； =0, b=6； 4=2, b=-6; a=2t b=-6.你能发现点A, B之间的距离与数小b之间的关系吗？-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6A, B 之间的距离分别为：6-2=4； 6-0=6； 2-(-6)=8; (-2)-(-6)=4.A, B之间的距离就是，力中较大的减较少的差.练习计算：(1) 1-4+3-0. 5(2) -2.4+3.5-4.6+3.57 71?(3) (-7)-(+5) + (-4)-(-10)(4) 2-l + (-l)-(-±)-14 263解：(1)原式=1+3-4-0.5=4-4-0.5=-0.5(2)原式=-2.4-4. 6+3. 5+3. 5=-7+7=0(3)原式=-7-5-4+10=7 6+10=-6小西守 37121 32711 984221217563913(4)原式=+1 = +1= +=4263432612121212121212124课堂小结1.本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课是学生在学习了有理数的加法和减法的基础上进行的.通过本节课的学习使学 生知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式，并能熟练 掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序.本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂 教学的本质，又注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学.