四年级计算题乘法中的巧算和速算.docx

一、乘法中的速算和巧算1 .直接利用乘法结合律的速算利用乘法结合律,可以把两个因数相乘积是整十、整百、整千的先进行计算,使计算简便。为了计算迅速,可以把有些较常用的乘法算式记熟,例如：25X4=100,125X8=1000,12X5=60,例1计算236X4X25解：236X4X25=236×(4X25)=236X100=236002 .乘法交换律、结合律同时运用的速算几个因数相乘,先交换因数的位置,使因数相乘积为整十、整百、整千的凑在一起,根据结合律分组计算比较简便。例2125×2×8×25×5×4解:原式=(125X8)×(25×4)×(5X2)=1000X100X10=10000003 .直接利用乘法分配律的简算例3计算：(1)175×34×175×66(2)67X12+67X35+67X52+67解：(D根据乘法分配律：原式二175X(34+66)=175X100=17500(2)把67看作67X1后,利用乘法分配律简算。原式二67X(12+35+52+1)=67X100=67004 .把一个因数拆分成两个因数,利用交换律、结合律进行巧算。例4计算28X25(2)48X125(3)125×5×32×5解：(1)原式二4X7X25=7XlOO=700(2)原式=6X8X125=6X(8×125)=6×1000=6000(3)原式二125X8X4X5X5=(125×8)×(4×25)=1000×100=1000005 .间接利用乘法分配律进行巧算例5计算(1)26X99(2)1236X199(3)713X101解：(1)由99=100T,原式二26X(100-1)=26×100-26X1二2574(2)由199=200-1,原式二1236X(200-1)=1236X200-1236Xl=247200-1236=246000-36=245964(3)原式二713X(100+1)=713×100+713X1=71300+713=720136 .几种常见的特殊因数乘积的巧算任何一个自然数乘以0,其积都等于Oo例6计算1326+427X9X42X0-315解:原式=1326+0-315=1011在乘法算式中,任何一个数乘以1,还得原来的数。例78736×49+8736×40-8736×88解:根据乘法分配律，原式二8736X(49+40-88)=8736X1二8736(3)求一个数乘以5的积例8计算12864732X5解:一个数乘以5,实际上就是乘以10的一半，因此可以把被乘数末尾添上一个0(扩大10倍)，再把所得的数除以2(减半)即可。原式:128647320÷2=64323660(4)求一个数乘以11的积例913254638X11解:把被乘数依次排开,先写上这个数首尾两数字，中间再添上相邻两数之和(够10进1),就是这个数乘以11的积。13254638X11=145801018同学们把这种乘以11的速算总结成一句话,叫作“两边一拉，中间相加”。求十几乘以十几的积例10计算18X12解:如果两个因数都是十几的数,可以用一个因数加上另一个因数个位上的数,乘以10,再加上它们个位数的积。原式:(18+2)X10+2X8=200+16=216