学而思寒假七年级尖子班讲义第6讲含参不等式(组).docx
第6讲：含参不等式（组）知识目标目标一：掌握含参不等式（组）的解法，理解分类讨论的本质原因目标二：掌握不等式（组）的解集，求参数的值（或范围）的解法目标三，掌握不等式组整数解问题的解法，理解等号的取舍原那么1.不等式的性质性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号方向不变.如果>b,那么±c>b±c;如果aVb,那么±cV%±c.性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变.如果>b,并且c>0,那么c>Ac（或幺>2）；cc性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向不变.2,解一元一次不等式去分母一去括号一移项-合并同类项（化成为ax<b或ax>b的形式）T系数化为1（化成z>2或r<2的形式）.aa解：去分母，得：3（x÷l）-6>6x-2（x-1）去括号，得：3x+3-6>6:-2x+2移项，得：3x-6x+2r>2+6-3合并同类项，得x>5系数化为1,得x<53.在数轴上表示不等式的解集不等式的解集在数轴上表示的示意图不等式的解集在数轴上表示的示意图x>ax<aaiaXNa-iaxaa4,解一元一次不等式组的步骤（1）第一步：求分解.分别解不等式组中的每一个不等式，求出它们的解集；（2）第二步：求公解.将每一个不等式的解集画在同一条数轴上，并确定其公共局部；（3）第三步：写组解.将第二步所确定的公共局部用不等式表示出来，就是原不等式组的解集.5.解不等式组可以归纳为以下四种情况（表中>为不等式图示解集x>ax>bj><j)Ax>a（同大取大）bax<ax<b6Ax<h（同小取小）bax<ax>bidbc7b<x<a(大小交叉中间找)x>ax<bi-baA无解(大大小小无解了),2x÷3x+ll解一元一次不等式组步骤例如：b+5C=->2-x解：解不等式，得x<84解不等式，得x>y把不等式和的解集在数轴上表示出来(如以下图)4所以这个不等式组的解集是-<x8.稳固练习：解不等式(组)(1)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.(x-2)x-'l-x>l(2)解一元一次不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.x-3(x-2)4o1(2x-lx+1一3x-l<552模块一：解含参不等式(组)一未知参数的取值范围题型一：解含参不等式一未知参数的取值范围例I：(1)解以下关于K的不等式：2x>-l以一1V3Or2力(a-1)xZ>÷2(2)解关于X的不等式迎B到Nwi.32(3)解关于X的不等式2wx+3V3+".练：解关于K的不等式3x+22(-1).题型二，解含参不等式组依据数轴分类讨论Xax+2例2：解关于X的不等式组：3262(x+l)>ll-xx-a<0练：求关于X的不等式组：7+2的解集.+<x拓：解关于K的不等式组:a(x-2)>-39(a+I)X>9ax+8模块二：求参数的值或范围一不等式(组)的解集题型一：求参数的值一不等式的解集例3*关于X的不等式3m2XV5的解集是x>2,求w的平方根.X.练：关于X的不等式组，+"一的解集为OxVl,求+力的值.2x-h<34例4：关于X的不等式(4a3b)”>2力一。的解集为XV亨求”>b的解集.练：(武昌区2023-2023七下期末)关于X的不等式(2-b)x+-5b>0的解集为4孚求关于K的不等式法>8一。的解集为O23A.x>-2B.x<3C.XV-WDx>-题型二：求参数的范围一不等式组的解集例5,(1)假设不等式组勺解集是公>3,那么的取值范围是.假设不等式组":3的解集是>3,那么。的取值范围是.xafr3假设不等式组L>的解集是x23,那么的取值范围是.(X23假设不等式组工的解集是x23,那么的取值范围是.xa(2)假设不等式组无解，那么的取值范围是.fr>3假设不等式组V无解，那么的取值范围是.假设不等式组IXVa无解，那么a的取值范围是.fr3假设不等式组V无解，那么a的取值范围是.练：(1)不等式组1"+9<5x+1的解集是>2,求ZW的取值范围.fx>m+(2)假设不等式组无解，求?的取值范围.ix>2m-AX<?(3)关于X的不等式组卜>1的解集为一IVXV2,求。取值范围.x>d拓：假设不等式2V4的解集使关于X的一次不等式(a1)XVa+5恒成立，求。的取值范围.题型三：整数解问题例6:ty_9O(1)关于X的不等式组1C,的整数解只有四个，求。的取值范围.j3-2x>-lX- 2(2)关于X的不等式组113x + 24>x-的整数解只有五个，求。的取值范围.练：关于X的不等式组的整数解只有六个，求的取值范围.P-2x>0【疯狂训练】汉阳区2023-2023七下期末)l+x<假设不等式组+9X+1有解，那么实数。的取值范围是().1+1?1123A.V368.a-36C.«>36D.36(2)(外校20232023七下期末)假设不等式组卜+',©-I的解集是>3,那么用的取值范围是().x>tnA.m3B.m=3C.n3D.m<3(江汉区2023-2023七下期末)a、b为常数，假设r+b>O的解集为x>2,那么儿1一。<0的解集是.3(4)(武昌区20232023七下期末)关于X的不等式组1+的所有整数解的和为一7,那么的f2x+l?7取值范围是.拓：解关于X的不等式：2x+l?5x+2?1l?|x2?3x+i?4x3第6讲：含参不等式组【课后作业】1 .假设关于X的不等式(-l)x-+2>0的解集为xv2,求。的值.2 .不等式组二3的解集为-3,求.的取值范围.3.己知关于X的不等式组2x + n>0 x-<2有四个整数解,求用的取值范围.2x÷5> x-53 关于X的不等式组J3只有五个整数解，求。的取值范围5 .解关于X的不等式：(1)0r+23x+5(2)a(x-)>x-26 .(梅苑中学20232023七下期中)在平面直角坐标系中，ZABC的三个顶点4(1,0),8(5,0),C(3,4),点尸(0,加)为)，轴上一动点.假设AABC的面积大于AABP的面积,求加的取值范围.
