二次函数的符号问题.docx

二、合作探"究"1、抛物线y=ax'+bx+c如图所示.H确定a、b、c、的符号:二次函数的符号问题教学目标】I、复习巩固二次函数的图象和性质.2、由抛物线在坐标系中的位置确定a,b,c,等符号及有关a,b,c的代数式的符号【教学重点】数形结合思想的熟练运用【教学方法】启发、引导、观察、探索【学法引导】小组合作、知识迁移、举一反:【教学过程】一、自主"学"习I、二次函数的解析式:(D一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为(2)顶点式：已知抛物线顶点坐标(h,k),通常设抛物线解析式为(3)交点式t已知抛物线与X轴的两个交点(1,0)、(七,0),通常设解析式为2、二次函数y=ajbx+c的图象和性质：a>0a<0图象开口对称轴顶点里标最值当犬=_时，y有最一值是当X=时，y有最一值是|3电性在对称轴的左IWy隔X的增大而y峭X的增大而在对称轴的右侧y随X的增大而一y随X的增大而a"决定开口的方向：">0时开口,"<0时开口.、b。、b同时决定对称轴位置；a,力同号时对称轴在y轴a、b异号时对称轴在y轴b=0时对称轴是CC决定抛物线Fy轴的交点：c_0时抛物线交于y轴的正半轴C=O时抛物线过c_0时抛物线交于y轴的负半轴决定抛物线与X轴的交点:=b2-4ac>0时抛物线。X抽有交点=0时抛物线与X轴有交点<0时抛物线X轴有交点三、例题精"讲"例1：已知二次函数y=ax2÷bx+c的图像如图所示，(I)h(2)bOk(4)b2-4ac(5)a+b+c(74a÷2b÷c(8)4a-2b÷c(9)2a÷b例2：二次函数y=ax%bx+c(a0)的图象如图所示,abc>Q,4a-2b+cvo®c-a>l'ab>m(am÷b)(其中m1l>ai+c'Vb°2ac其中结论正确的番号是()四.学以致"用"I,二次函数产MX2÷bxk(uH0)的图象如图所示，则H,b、C的符号为C)A、a<O,b>O,c>C8、a<O,b>O<OUa<Orb<O,c>OD.a<Ob<O,c<O2、二次函散尸ax1÷bkk(aHO)的图象如图所示，则a,b、C的符号为()Aa>O,bX,e=OR<0,b>0,c=0&a<0llx0,c<0D，a>O>b<O,c=O3、二次函数尸K,bx+c(aHO)的图象如图所示，则a、b、c、的符号为()4,已知抛物y=ax%tk+c(<O)经过点(-I,0),且满足4q+2b+c>0.以下论:口+b>0:®+c>Q：一CHb+c>6b3-2flt>5d3.其中正确的个数存A、1个B、2个C、3个D、4个【谍或小结】"综合体险清点收获”【课后作业】1、Tfa>0,b>Qc>0.>(»那么ft物线y=ax°+bx+c经过象限，2,已知二次函数y=a?+w+c的图象如图所示.有以下结论:+5+c<O;-b+c>l：油c>0：®a-2÷c<0;v-">l其中所有正确结论的序号是()A,B.©C.®®D.®®®3、已知二次函数y=+b*+c的图象与KlW交与(-2,0)、(x,0),且IVXlV3与y轴的负半轴的交点在(0,-2)的上方，卜列结论：4a-2b+c=tELAb>0：2a+cC0:2a-b<l;g>2a-3c>01其中，正鬲结论的个数是()（八）2个(B)3个(C)4个(D)5个4、已知二次函数y=0+"+c(6的图象如图所示则F列结论：Ac>Oi方程标+iw+c=O的两报之和大于0:丁随X的增大而增大；d-8+D<0,其中正确的个数。A.4个B,3个C.2个D.1个5、己知二次函数y=<3+br+c的图象与不轴交于点(-2,0)、(玉,0),且1式玉e2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方.下列结论：痴一2+c=();d<Z><O;®2÷c>O:/一b+l>O,其中正确结论的个数是个.6、二次函数y=a/+bx+c的图象如图所示，卜列结论中：b>0;E0；4a+2b+c>Ot®(a+c)3<bi,其中正确的个数是(JA、4个B、3个C、2个D、1个<2a)(6题)(4题)