命题和证明专题训练.docx

甲说 乙说 丙说 说命题和证明专题训练-.选择题（共10小题）1.（2023恩施州）甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听"砰"的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问："是谁闯的祸？"也是乙不小心闯的祸.""是丙闯的祸""乙说的不是实话.""反正不是我闯的祸."如果这四个小朋友中只有-个人说了实话，请你帮李大爷判断一下，究竟是谁闯的祸（）A.甲B.乙C.丙2.（2023广州）以下命题中，是真命题的是（A.假设ab>O,那么a>0,b>0C.假设abR,那么a=0,且b=03.（2O23巴中）以下命题是真命题的是（A.假设aJb',那么a=bC.假设2=2,那么x=±5)B.D.B.D.假设ab<O,那么aV0,b<0假设ab=O,那么a=0,或b=0假i殳x=y»引口么23x>2-3y假设3=8,那么x=±24.3°+3"=-3;在-衣=«(2a2)3=8a5s-a8÷a-a4.以上错误的命题个数是（5.在三角形中三个内角为,dY且202Y, =2,那么B的范围是（A.1A.30o45oB.2B.30o60oC.3C.4572oD.4)D.60°72o6.如图，ZABC=31%又NBAC的平分线与/FCB的平分线CE相交于E点，那么NAEC为（A. 14.5°B. 15.5°C. 16.5sD. 20°7.（2O23绵阳）将一副常规的三角尺按如图方式放置，那么图中NAOB的度数为（A. 75C. 105°D. 120°8.如图，NABD,NACD的角平分线交于点P,假设NA=50。，ZD=10o,那么NP的度数为（A.15°B.20°C.25°D.30°9.如图ABC中，NA-96°,延长BC到D,NABC与NACD的平分线相交于点AiZAiBC与NAiCD的平分线相交于点A2,依此类推，ZA4BC与NA4CD的平分线相交于点A5,那么NA5的度数为（）A.19.2°B.8°C.6°D-3°10.如下图，Iill12,那么以下式子中值为180。的是（）A.+yB.a+-yC.+vaD.a-+v-.填空题（共4小题）11.把命题"邻补角互补"改写成"如果，那么."的形式.12.2O23扬州）一副三角板如下图叠放在一起，那么图中Na=度.13.2O23内江）在如下图的四边形中，假设去掉一个50。的角得到一个五边形，那么Nl+N2=_14.如图，是一个六角星，其中/AOE=60。，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=.三.解答题（共U小题）15.下面的句子哪些是命题，哪些不是命题，为什么？（1）我是中国人：（2）你吃饭了吗？（3）对顶角相等：（4）内错角相等：（5）延长线段AB：（6）明天可能下雨；（7）假设a2>b2,那么a>b.16.如图，当点D移动到ABC外时，AE、CE分别平分，BAD、ZBCD,试探究NE与N,ZZ间的关系.17.如图，BE与CD相交于点A,CF为/BCD的平分线，EF为NBED的角平分线，假设/B:ZD：ZF=2s4：X,求X的值.18.如图，AF平分/BAC,DF平分，BDC,求证：ZAFD=(NH+ZBGC).219.如图，ABC,AD±BC.AE平分/BAC,NB=40',ZC=60求NDAE的度数.20.如图(1),由三角形的内角和或外角和可知：NABC=NA+NC+NO在图(2)中，直接利用上述的结论探究：假设AD、CD分别平分Nc)AB,ZOCB,且，0=80。NB=I20。，求NADC的度数AD、CD分别平分NOAB,ZOCB1猜测/O,/ABC,NADC之间的等量关系，并说明理由.21.(1)如图YNB+ZD+N1=180。又丫NI=ZA+Z2N2=NC+ZE.,.ZA+ZC+ZE+ZB+ZD=180'(2)将图变形成图，A+,DBE+NC+ND+/E仍然为180。，请证明这个结论.(3)将图变形成图，那么NA+NB+NC+ND+,E还为180。，请继续证明这个结22.探究与发现：平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，BC与AD相交于点O.(1)如图1,假设NB=24。，NDB2,NBAD和NBCD的角平分线交于点M,求NM的度数:(2)如图2,假设NB=50ND=32。，NBAM=L:BAD,NBCM=戛BCD,求，M的度数；33(3)如图3,设NB=x。，ZD=yo,ZBAM=IzBAD,ZBCM=IzBCD,用含n、x、y的代数式表示DDNM的度数(直接写答案).23.如图：ZABC与NACG的平分线交于F1:NFlBC与/FiCG的平分线交于F3iZFaBC与/F2CG的平分线交于F3;如此下去，.探究NFn与/A的关系(n为自然数)24.：如图，E是AABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上.试证明NI<Z2.25.如图，ABIICD,Nl=NF,N2=/E,试猜测AF与DE的位置关系，并证明你的结论.2023年11月01日526564352的初中数学组卷参考答案与试题解析-选择题(共10小题)1.(2023恩施州)甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听"砰"的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现块窗户玻璃被打裂了.李大爷问："是谁闯的祸？"甲说："是乙不小心闯的祸，"乙说："是丙闯的祸."丙说："乙说的不是实话."丁说："反正不是我闯的祸.如果这四个小朋友中只有-个人说了实话，请你帮李大爷判断一下，究竟是谁闯的祸（）A.甲B.乙C.丙D.丁考推理与论证.点"分假设甲说的是实话，那么丙说的也是实话，所以甲说的是假话，那么一定不是乙闯的祸；析：假设乙说的是真话，那么丁说的也是真话，所以乙说的一定是假话，那么不是丙闯的祸，所以丙说的话是真话，丁说的是假话.那么一定是丁闯的祸.解解：此题可分三种情况进行讨论：答：假设甲真，那么乙假，丙真，丁真：这种情况下，三人说了实话，显然与条件不符：假设甲假，乙真，那么丙假，丁真：这种情况下，两人说了实话，显然与条件不符：假设甲假，乙假，那么丙真，丁假：这种情况下，只有丙说了实话，符合题目给出的条件.由于丁说了假话，因此闯祸的人一定是丁.应选D.点此类题可以用假设的方法，根据只有-人说的是实话进行逐步推理.评：B.假设 ab<O,那么 a<0, b<0D.假设ab=O,那么a=0,或b=02.（2O23广州）以下命题中，是真命题的是（A.假设ab>O,那么a>0,b>0C.假设ab=O,那么a=0,FLb=0考点：命题与定理.分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.解答：解：A、ab>O可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负，是假命题；B、abO可得a、b异号，所以错误，是假命题；C、ab=O可得a、b中必有一个字母的值为0,但不一定同时为零，是假命题:D、假设ab=O,那么a=0,或b=0,或二者同时为0,是真命题.应选D.点评：此题主要考查乘法法那么，只有深刻理解乘法法那么才能求出正确答案，需要考生具备定的思维能力.3.（2023巴中）以下命题是真命题的是（）A.假设a2=b2.那么a=bB.假设x=y.那么2-3x>2-3yC.假设（=2,那么x=±JD.假设x|8,那么x=±2考点：命题与定理.分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案解答：解：A、假设a2=b2,那么a=±b,应选项错误:B、假设x=y,那么2-3x=2-3y,应选项错误：C、正确；D、假设3=8,那么x=2,应选项错误.应选C.点评：主要考查命题的真假判断，正确的命眶叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.4.3°+3=-3;（2）5-2=3;?）3=8a5；-a8÷a4=-a4.以上错误的命题个数是（）A.IB-2C.3D-4考命题与定理.点£分先分别对各项进行逐一计算，再进行选择即可.析：解解；3。+3I=+工2错误:答:33G-N不是同类二次根式，不能合并，错误：（2a2）3=8a6,错误：-a8÷a4-a4,正确.应选C.点此题考查易错的运算.需注意应读懂题意，此题找的是假命题的个数.评：5.在三角形中三个内角为,仇V且脸色y，a=2Y,那么B的范围是（）A.30o<45B.30o<<60oC.45°B72°D.60o72考三角形内角和定理.点：分先根据三角形的内角和定理表示出仇然后根据及a=2可确定V的范围，从而可确定B的析：范围.解解：<a+B+v=180°,a=2,答：.'.=180-a-v=8O-3.,.*a>>vV18O°-3a,4v180°5,36°v45°,180-3×45<180o-3180-3×36，45<72.应选：C.点此题考查三角形的内角和的知识，难度不大，将题目中的条件转化运用是解决此题的关键.评：6.如图，NABo31。，又NBAC的平分线与NFCB的平分线CE相交于E点，那么NAEC为（A.14.5°B.15.5oC.16.5°D.20°考三角形内角和定理.点：专计算题.题：?设NBAC=2。,根据三角形外角的性质得：ZBCE=（x+里）。，然后根据AE平分NBAC和外角析M2的性质得NE+x=x+国，解得：ZE=15,5.2解解：设NBAC=2x,答：那么根据三角形外角的性质得：NBCF=2x+31。,.ZBAC的平分线与NFCB的平分线CE相交于E点，/.NEAC=x,ZECD=ZE+x,.ZECD是AAEC的外角，.NECD=ZE+NEAD,即：NE+x=x+包，2解得：NE=15.5o.应选B.点此题综合考查了三角形的内角和定理及三角形的外角的性质，解题时设出了一个中介值，从而使评：运算方便.7.（2023绵阳）将一副常规的三角尺按如图方式放置，那么图中，AoB的度数为（A.75°B.95°C.105°D.120"考三角形的外角性质.点：专计算题.题：分求出NACo的度数，根据三角形的外角性质得到NAOB=NA+NACO,代入即可.析：解解：ZACO=45q-30=15,答：.ZAOB=ZA+ZACO=9O°+I5°=1O5°.应选C.点此题主要考查对三角形的外角性质的理解和掌握，能熟练地运用三角形的外角性质进行计算是解评：此题的关键.8.如图，NABD,NACD的角平分线交于点P,假设NA=50。，ZD=10°,那么NP的度数为（A.I5B.20°C.25oD.30°考三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理.点：分利用角平分线的性质计