实际问题与方程--教学设计.docx

实际问题与方程教学设计教材分析:以前学过的知识本节课知识点后续学习的相关内容解六种基本的简易方程等式的性质方程的意义用方程解决实际问题实际问题与方程（更复杂的方程）仔细分析教材的编写意图，可以将教材分为3个层次：层次1：用图文结合的形式给出已知条件，并提出问题层次2：解决问题，包括学生已学过的算术解法，和学生即将学习的方程解法。引导学生发现等量关系，并根据等量关系来列方程。此外，注意培养学生自觉检验的习惯，对于实际问题的答案检验，不仅可以直接检验方程，还可以将答案代入题目算一算，看看符不符合已知条件，开拓了学生的思路。层次3：通过“做做”的练习，指导学生熟悉列方程解决问题的书写，及时巩固方法。学情分析：学生是第一次接触列方程解决实际问题，对于所求数量设为X，和未知数参加列式，会感到不习惯。此外，部分学生可能会列出一些没有意义的方程，会与算术解法混淆，因而干扰方程解决问题的学习。教学目标：基于以上的分析，我将本节课的教学目标设定为；1、学生能够想清楚题目的等量关系，并能将题口的等量关系用方程表示出来；结合具体情境，学生会用方程解决问题。2、学生在用方程解决跳远问题、面积问题、购物问题、路程问题等系列实际问题中，掌握用x+=b的等量关系来解决问题，体会数学的模型思想。3、培养学生每题都要自觉检验的习惯，对于实际问题的答案，不仅可以对方程进行检验，同时还可算一算答案是否符合已知条件。教学重难点：教学重点：学生能够清新地分析数量关系，会用x+a=b的等量关系列方程解决问题教学难点：学生在用方程解决跳远问题、面枳问题、购物问题、路程问题等一系列实际问题中，掌握用x+a=b的等量关系来解决问题，体会数学的模型思想。教学过程：为达成本节课的教学目标，体现学生的主体地位，我设计了以下几个教学环节：创设情境，激越导入创设情境，激趣导入同学们上个月我们学校举行了运动会，不少同学在本次运动会中获得傲人的成绩，杨老师不时的听到有些同学刷新了历史设计意图I本节课我创设了运动会的情景，采集了学生运动会中的相关信息，并以此作为我的教学素材（面积问题、购物问题、路程问题）这样，不仅贴近学生的生活实际，也能调动学生的学习兴趣，为新课教学提供良好的情感基础.合作交流，探究新知教师活动1、获取信息小明在跳远比赛获得惊人的成绩，出示主题图：学生活动2、寻找数量关系提问1：你觉得那个信息比较关键？怎样理解“超过原纪录0.06米”，它表示的是什么意思？提问2：你觉得这三个量之间有关系吗？存在着怎样的关系？引导：请你用画画、标标、或者是写一写的方法，让我们一眼就能看明白你找到的数量关系3、解决问题预设】：小明破了学校的纪录，成绩为4.21米，超过原纪录0.06米预设2：小明的成绩，超过原纪录的分数，原纪录预设：超过原纪录0.06米，表示小明的成绩比原纪录多了0.06米。预设1：原纪录新纪录4.21预设2：新成绩-原成绩=0.06：新成绩-0.06=原成绩:原成绩+0.06=新成绩预设3：原成绩+0.06=4.21出示问题：我们将小明的成绩、原纪录、及超出部分之间的关系表示了出来，那学校原跳远纪录是多少米，请你来解决这个问题。学生尝试解决问题4、暴露思维过程，分享解决问题的方法方法1：4.21-0.06=4.15谙说说你的想法方法2：可以列方程来解答x+0.06=4.21提问1：谁读懂它的想法了？引导1：这里X代表什么？提问2：为什么可以用X来表示原纪录？引导2：是的，因为原纪录的成绩是不知道的，它是个不确定的数，不确定的数我们可以用字母X来表示。方法3：4.21-x=0.06提问1：这个方程表示的是什么意思？提问2:其中X表示什么？小结:解决的是同一个问题，有的同学用的算术方法，有的同学用的方程来解决，都是合理的.方法虽然不同，但解决问题时有没有相同的地方？引导：是的，虽然解决问题的途径是不一样的，但我们始终是利用了“原纪录+超出部分=小明成绩”这一等量关系来解决问题。揭题：今天我们来学习依据等量关系列方程来解决实际问题。板书；实际问题与方程5、板演用方程解决问题的书写格式预设1:4.21-0.06=4.15预设2：可以列方程来解答x÷0.06=4.21预设3：4.21-x=0.06预设：原纪录+0.06=小明的成绩预设：原纪录预设:小明的成绩一原纪录=超出部分预设：原纪录用方程来解决实际问题，是有特殊的格式要求的，请看板书I首先，我们要写个解字，冒号，表示开始因为原纪录是个未知数，我们可以用字母来表示。为了表明我们的这个意图，我们需要写“设学校原跳远纪录是X”，X在这个情景中，表示跳远的距离，所以我们要在这个X后面写上单位“米”。然后，依据我们发现的等量关系来列出方程x+0.06=4.21x+0.06-0.06=4.21-0.06x=4.15解这个方程时，就不需要再写解字了检验过程：Y一j批注图宏藕1:预设1:将它代入原方程进行检验预设2： 4.21-4.15正好等于0.06提问：x=4.15这个答案是否正确？你有什么办法？引导，检验我们的答案是否正确，我们可以对这个方程进行检验，还可以将这个答案代入题目中算一算，看看它是否符合已知条件。求得答案后，不要忘记写答。设计意图:本环节我并没有直接出示问题，而是让学生先分析题目中的已知条件，通过提问“有那几个量”，“这些量之间存在着怎样的关系”来引导学生分析题中的等量关系：并通过画一画，标一标、写一写等活动加深学生对此等量关系的认识.在明确题中的等量关系之后，再出示要解决的问题，让学生先独立解决问题，再分享自己解决问题的方法，肯定算术方法和方程方法的合理性，并借此引出本节课的学习内容是“用方程解决问题”.在分享解决问题的方法过程中，强调未知数X的不确定性，为方程解决问三的书写奠定基础。,培养学生自觉检验的习惯.题目：已知我们操场草坪的长是55米，宽是30米，其他年级各班休息区的占地面积是1540平方米，你知道我们班休息区的占地面积是多少吗？提问.请你找一找，这个题中有几个量，那个量是未知的，它们之间有怎样的关系？把你的想法和周围的同学说一说。（学生交流）引导学生未知量可以用X来表示请你用方程来解决这个问题集体反馈，解：设我们班休息区的占地面积是X平方米我们班的占地面枳+其他班的占地面积=总面积x+1540=55×30x+1540=1650x+1540-1540=1650-1540x=110答：我们班休息区的占地面积是WO平方米提问1：X表示的是？提问2：X=IIO后面需要写上单位吗？小结：X表示一个数，在写设句时，注意在字母后面写上单位:解出方程的答案时，是不需要写上单位的。2、购物问题同学们不仅在比赛时有不错的表现,运动会开幕走方阵时，也让老师留下了深刻的印象（出示班级运动会开幕式走方阵的图片）老师这里有一张我们班的服装消费单，请看出示课件：预设：我们班的占地面积，其他班的占地面积，还有总面积总面积=我们班的占地面积+其他班的占地面积预设：我们班休息区的占地面积预设：总金额=功夫扇的金额+衣服的金额Y货名数量单位金额功夫扇47把329元衣服47件总计金额人民币（大写）试仟式佰零玖元整你知道我们班这次在服装上的费用共是多少？提问H这题中你发现了几个量，那个量是未知的？请你和周围的同学说说,并可以将你发现的数量关系写下来。提问2:你发现了怎样的数量关系？未知的数量可以怎样表示？请你用方程来解决这个问题。集体反愦I解：设衣服的价钱是X元功夫扇的价钱+衣服的价钱=总价钱329+x=2209329+x-329=2209-329X=1880答：衣服的价钱是1880元。3、对比沟通，抽象出模型同学们，回想我们刚才解决的这几个问题，提问h你觉得用方程解决问题的关键是什么？结合跳远问题，面积问题、购物问题具体讲解.跳远问题：原纪录+超出部分=小明的成绩面积问题：Si+Si=Sa购物问题：扇子价钱+衣服价钱=总金额小结：是的，用方程解决问题，我们需要找出题目中存在的等量关系，未知的量我们可以用字母X表示。提问2：解决这么多的问题，这些问题有什么相同的地方？你能用一个式子表示出我们解决的这三个问题吗？引导学生得出：这三个问题都可以用x+a=b这样的式子来表示。4、ax=b模型的感知x+a=b这类型的问题同学们会了，那我将题目变一变，你还会吗？已知100米跑赛中，小盘同学跑了约20秒的时间，你知道她的平均速度是多少吗？集体反愦：解：设小技的平均速度是X米/秒速度X时间=路程20x=10020x÷20=100÷20x=5答：小蕊的平均速度是5米/秒预设：找出等量关系设计意图：本环节我呈现了多种情景，一是将其作为用方程解决问题的练习，使学生熟悉用方程解决问题的书写：二是给学生丰*的感知，通过面积问愿、购物问题的解决，使学生感受到这一系列问题的内在的等量关系是一致的，都是“部分数+部分数=总处或者说是可以用“x+a=b”这一式子表示，使学生体会教学的模型里想.在学生解决问题时，不断提醒学生，说出题目中的量，辨别未知量和已知，及之间的数量关系，感知寻找等量关系是列方程的关博在感知x+a=b这种类型之后，适当的进行迁移，让学生独立解决ax=b模型的题目（如路程问题）今天你有什么收获？板书设计:全课小结，评价激励实际问题与方程解：设学校原跳远纪录是X米。原纪录+超出部分=小明的成绩一一等量关系X+0.06=4.21X+0.06-0.06=4.21-0.06X=4.15答：学校原跳远纪录是415米。