6.4确定一次函数表达式.ppt
复习复习KoKob=0b0b0b0 通过上节课一次函数的图像我们发现通过上节课一次函数的图像我们发现y=kx+by=kx+b中中,k,b,k,b的取值跟图像的关系如下：的取值跟图像的关系如下：K0K0时，时，y的值随的值随x的增大而增大的增大而增大当当k0时，时，y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小 某物体沿一个斜坡某物体沿一个斜坡下滑下滑,它的速度它的速度 v(米米/秒秒)与其下滑时间与其下滑时间 t(秒秒)的关系如右图所的关系如右图所示示:(1)(1)请写出请写出v v与与t t的的关系式；关系式；(2)(2)下滑下滑3 3秒时物体的秒时物体的速度是多少？速度是多少？V/(V/(米米/秒秒)t/秒秒O智慧开启大门智慧开启大门 确定正比例函数的表达确定正比例函数的表达式式,就是要确定哪个值？就是要确定哪个值？总结总结:在确定函数表达式时在确定函数表达式时,要求几个系数就要求几个系数就 需要知道几个点的坐标。需要知道几个点的坐标。K K(自变量的系数自变量的系数)需要需要(原点除外原点除外)几个点坐标呢？几个点坐标呢？一次函数呢？一次函数呢？K K、b b 的值的值 例例1 1在弹性限度内在弹性限度内,弹簧的长度弹簧的长度y y(厘米厘米)是是所挂物体质量所挂物体质量x(千克千克)的的一次函数一次函数。一根。一根弹簧弹簧不挂物体不挂物体时长时长14.514.5厘米厘米;当所挂物体当所挂物体的质量为的质量为3 3千克时千克时,弹簧长弹簧长1616厘米。请写厘米。请写出出y y与与x x之间的关系式之间的关系式,并求当所挂物体的并求当所挂物体的质量为质量为4 4千克时弹簧的长度。千克时弹簧的长度。例题例题.16.5,4:16.514.540.5yx14.50.5xy0.5kbkbbkbkbkxy厘厘米米弹弹簧簧长长度度为为千千克克时时物物体体的的质质量量为为答答时时当当在在弹弹性性限限度度内内并并解解得得代代入入把把，根根据据题题意意得得：式式为为解解：设设一一次次函函数数的的解解析析,4,3165.143165.14)0(:思考思考:确定一次函数表达式确定一次函数表达式所需要的所需要的步骤步骤是什么？是什么？1.1.设设设函数表达式设函数表达式y=kx+b,y=kx+b,（k0k0）2.2.代代将点的坐标代入将点的坐标代入y=kx+by=kx+b中中,列出关于列出关于k k、b b的方程的方程3.3.求求解方程解方程组组,求求k k、b b4.4.写写把求出的把求出的k k、b b值代回到表达式中即可值代回到表达式中即可 返返回回如图所示如图所示,已知直线已知直线ABAB和和x x轴交于点轴交于点B,B,和和y y轴交于轴交于点点A A写出写出A A、B B两点的坐标两点的坐标求直线求直线ABAB的表达式的表达式y54321-1-2-3-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x xABA A组练习组练习若一次函数图象若一次函数图象y=2x+b经过点经过点(-1,1),则则b=该函数图像经过点该函数图像经过点B（1,）和点）和点C（,0）023xy1.5AB22/32/31842如图如图,直线直线l l是一次函数是一次函数y=kx+by=kx+b的图象的图象,b=b=（）k=k=（）当当x=30 x=30时，时，y=y=（）当当y=30y=30时，时，x=x=（）(四四)你能求出三角形你能求出三角形AOBAOB的面积吗的面积吗?利用表格信息确定函数表达式利用表格信息确定函数表达式某汽车对其某汽车对其A A型汽车进行耗油实验型汽车进行耗油实验,y(,y(耗油量耗油量)是是t(t(时间时间)的一次函数的一次函数,函数关系如下表函数关系如下表,请确定函请确定函数表达式。数表达式。t(时时 间间)0123y(耗油量耗油量)100846852y=-16t+100A A组练习组练习 根据条件确定一次函数表达式根据条件确定一次函数表达式:y y是是x x的正比例函数的正比例函数,当当x=2x=2时时,y=6,y=6,求求y y与与x x的函数表达式的函数表达式若函数若函数y=kx+by=kx+b的图象经过点的图象经过点(0,5)(1,6),(0,5)(1,6),求求k,bk,b及表达式及表达式 你在本节课当中收获了哪你在本节课当中收获了哪些知识？与同伴交流一下。些知识？与同伴交流一下。1.1.确定正比例与一次函数表达式的条件确定正比例与一次函数表达式的条件2.2.由于正比例由于正比例y=kx(k0)y=kx(k0)中中,只有一个待定只有一个待定系数系数K,K,所以只要一个条件所以只要一个条件(如一组对应的的如一组对应的的值值),),就可以求出就可以求出k k的值。的值。3.3.一次函数一次函数y=kx+by=kx+b有两个待定系数有两个待定系数k k、b,b,需需要两个独立的条件确定关于的方程要两个独立的条件确定关于的方程,求得的值求得的值,这两个条件通常是两组对应的这两个条件通常是两组对应的 x x、y y值。值。确定一次函数表达式的确定一次函数表达式的方法方法若一次函数图像若一次函数图像y=ax+3y=ax+3的图象经过的图象经过A(1,-A(1,-2),2),则则a=a=（）直线直线y=2x+by=2x+b过点（过点（1,-21,-2）,则它与则它与y y轴交点轴交点坐标为（坐标为（）某函数具有下列两条性质某函数具有下列两条性质:它的图像经过原它的图像经过原点点(0,0)(0,0)的一条直线的一条直线;y;y值随值随x x的增大而减小。的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数请你写出满足上述条件的函数(用关系式表示）用关系式表示）-5-50 0，-4-4某地长途汽车客运公司某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一规定旅客可随身携带一定质量的行李定质量的行李,如果超过如果超过规定规定,则需要购买行李票则需要购买行李票,行李票费用行李票费用y y元是行李质元是行李质量量x x（千克）的一次函数（千克）的一次函数,其图象如下图所示其图象如下图所示:写出写出y y与与x x之间的函数之间的函数关系式；关系式；旅客最多可免费携带旅客最多可免费携带多少千克行李？多少千克行李？306080610 xy0B B组练习题组练习题
