正弦函数与余弦函数图像课件.ppt

1.4.11.4.1正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象(第一课时第一课时）xy(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy1.回顾三角函数的定义。回顾三角函数的定义。用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-223xy0211-1.4.1 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象余弦函数的图象2.sin、cos、tan的三角函数线（几何意义）的三角函数线（几何意义）.oxy11PMAT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM正切线正切线AT想一想想一想?三角三角问题问题几何几何问题问题1.4.1 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象余弦函数的图象2 函数函数2,0,sinxxy图象的几何作法图象的几何作法oxy-11-1-1oA作法作法:(1)等分等分3232656734233561126(2)作正弦线作正弦线(3)平移平移61P1M/1p(4)连线连线1.4.1 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象余弦函数的图象1.4.1 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象余弦函数的图象因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在的图象在，与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同2,4,0,2,2,0,4,2正弦曲线正弦曲线xy-1-12o46246思考思考v 用几何法画正弦函数的图像虽然很用几何法画正弦函数的图像虽然很精确，但是很麻烦，有没有简单一点的精确，但是很麻烦，有没有简单一点的方法呢？方法呢？1.4.1 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象余弦函数的图象2oxy-11-13232656734233561126sin0,2 yxx在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：sin,0,2 yx x最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：(0,0)(,0)(2,0)1,(23)1,2(五点作图法五点作图法 简图作法简图作法(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)1oxy-1-132326567342335611261.4.1 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象余弦函数的图象-如何用五点作图法作出余弦函数y=cosx，x0,2的图像?x cos x223200011-11.4.1 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象余弦函数的图象因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在的图象在，与与y=cosx,x0,2的图象相同的图象相同2,4,0,2,2,0,4,2余弦曲线余弦曲线2o46246xy-1-1 返回请单击：1.4.1 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象余弦函数的图象例例1画出下列函数的简图画出下列函数的简图（1）y=sinx+1,x0,2列表列表描点作图描点作图-2223211-xyo-xxsin1sinx101010210102232（2）y=cosx,x0,2解解:（1）2,0,sin1xxy2,0,sinxxy2-22311xyo-(2)xxcosxcos0223210-101-1010-12,0,cosxxy2,0,cosxxy课堂小结课堂小结 二种作图方法二种作图方法：（）利用正弦线作y=sinx (x0,2)图像；（）用“五点法”作0,2上的正弦、余弦图像。正弦余弦图像的特点：正弦余弦图像的特点：图像具有向外（上或下）凸的特点。正弦曲线向左平移个单位得到余弦曲线。21.4.1 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象余弦函数的图象作业 一、P34练习1,2；习题1.4（A组）1 二、思考：正余弦函数图像，可以看出它们有什么关系？各自有什么样的性质 三、预习1.4.2正弦函数、余弦函数的性质，做导学案1.4.2正弦曲线真耐看，正弦曲线真耐看，连绵不断波浪线；连绵不断波浪线；0到到 2 是重点，是重点，五点作图真简便。五点作图真简便。原点起步凸凹连，原点起步凸凹连，-1、+1 是是 界界 限；限；左右平移得余弦，左右平移得余弦，图像特点自己编。图像特点自己编。诸多性质在图中，诸多性质在图中，下节我们继续研。下节我们继续研。oy-11-1323265673423356116-oy-11-1323265673423356116再见再见