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高等机构学高等机构学2、挡风玻璃刮水器自由度的计算 1213(1)2673(6 1)2 71MLJJLJM （e）折叠椅折叠椅的结构简图折叠椅的实物图 L=4;J1=2;M=3(4-1)-2*4=1（m）可折叠的汽车收音机天线 可折叠的汽车收音机天线的结构简图可折叠的汽车收音机天线的实物图 L=4;J1=3;M=3(4-1)-2*3=3 2-2计算机构的自由度（a）L=6;J1=2;J2=1;M=3(6-1)-7*2-1=0存在复合铰链 L=3;J1=2;J2=1;M=3(3-1)-2*2-1=1(b)(c)L=4;J1=4;M=3(4-1)-4*2=1(d)L=7;J1=8;J2=1;M=3(7-1)-8*2-1=1该运动副为高副 2-3 手闸的结构简图手闸的实物图 L=4;J1=4;M=3(4-1)-2*4=12-28 起瓶器起瓶器3 22 2 1 1M 根据矢量方程根据矢量方程2PAPA23R =R+R31jtjjpeL eAPe 用欧拉公式将上试展开 由于曲柄的转角为 ，四杆机构各杆件的长度已知。得：223223coscoscos(31)sinsinsin(31)pLtAPpLtAP2t 结果：31osos322cAPcLxp31sinsin322APLypd=2.22;a=1.0;b=2.06;c=2.33;e=3.06;k1=d/a;k4=d/b;k5=(c2-d2-a2-b2)/(2*a*b);D=zeros(360,1);E=zeros(360,1);F=zeros(360,1);thet3=zeros(360,1);x=zeros(360,1);y=zeros(360,1);i=1;For thet2=0:pi/180:2*pi D(i)=cos(thet2)-k1+k4*cos(thet2)+k5;E(i)=-2*sin(thet2);F(i)=k1+(k4-1)*cos(thet2)+k5;thet3(i)=2*atan(-E(i)+sqrt(E(i)2-4*D(i)*F(i)/(2*D(i);x(i)=a*cos(thet2)+e*cos(thet3(i)+31*(pi/180);y(i)=a*sin(thet2)+e*sin(thet3(i)+31*(pi/180);i=i+1;Endplot(x,y)其程序如下：P点的轨迹如图所示5-1向量Z从位置1移到位置2的过程中 的变化为22211.2362.1382.470p21.236arctan901202.1382210147.562.52左半部分的矢量方程为：定义的量为：代入上式中，令：204.41.075z 227 11cos;sin;xyWwWw11sin;sin;xyZwZz2222212212cos1;sin;cos1sin;cos;sinABCDEpFp222221221211cos1sincos1sincossincossinxyABCDEpFpZzZz111111111122xxyyxyxxyyACZDZEBCZDZFWAACZDZFB CZDZEWA111.468;3.362xyWW 2222111(1.468)(3.362)3.673.362arcsinarcsin113.63.67xyyowWWWw 同理：右封闭区间矢量方程定义设2221110USPSU2s1.24,74,40 1111cos;cossin;sinxxyyUuSsUuSs2222212212cos1sin;cos1sincossinABCDEpFp 111111111122xxyyxyxxyyACSDSEBCSDSFUAACSDSFB CSDSEUA 113.182;4.436xyUU 2222111(3.182)(4.436)5.464.436arcsinarcsin125.75.46xyyuUUUu 求平P点速度利用瞬心作图如下 2210010010.5/60rpmrad s2210.5 1.0/10.5 1.0/10.5/inVLm sm sm s因为：则可得：323 133 14 3410.53.66/2.8373.66 2.407/8.81/inoutVrad sI IVI Im sm s1,3 2,31,4 3,42.8372.407I ImIIm由图易知：则可得出：加速度矢量法：)1(o44321o2ABPAPAAPAPAAPAAA)AA()AA()A(AnPAtPAnAtAnPtPPAAPAAA)31(sin)31cos(*AP)31(cos)31(-sin*AP*AP*APAARVAo3o323o3o33)31(23)31(3nPAtPA2PA2PAPAo3o3jjjejedtddtdjj解：其中由于sincosLcos-sinLLLAARVA22222222222222nAtA2A2AA22jjjejedtddtdjj其中其中dtDDFEEddtd24arctan2233已知2210010010.5/60rpmrad s已知故可得2323320dtddtd)31(sin)31cos(*APsincosL)31(cos)31(-sin*AP*APL*AP0AAAo3o32322222o3o33)31(23222)31(3nPtPPo32o3jjjjejejejjj
