通信原理李晓峰课后习题答案.docx
习题一1 .（略）2 .两个二元消息符号X与X?的取值及概率分别为：X%X22304PP求它们的牖。解：利用式易见，H(X1)=-OJlog20.3-0.7Iog20.70.881(bit)H(X2)=-2×0.3Iog20.3-2×0.21og20.21.971(bit)3 .（略）4 .假定按键由10个数字、"*与”#组成，按压每个数字键的概率均为0.099,按压“*或”#的概率各为0.005,拨号速率为2次。试求（1）每次按键产生的熠与连续拨号的燧率？（2）如果每次按键采用4位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？解：（1）利用式，H=-10×0.099Iog20.099-2×0.005Iog20.005= 6.712 bits IST 0.5s / key3.356bits/key连续按键产生的燧率nH3356bitskeyK=（2）拨号产生的二进制数率，4bitkey×2keys=bitss5.6.（略）假定容量为4.7的盘可存储133分钟的数字音视频资料，试计算该数字音视频信号的数据率（二元符号率）是多少？解：数据率为= 5.059MbPS_4.7X230BytesXSbits/Byte133 X 60SIv-注意，1EBytes=1073741824BIO9,有时也可用IO9o7 .(略)8 .(略)9 .(略)10. 假定电传打字机的信道带宽为300,信噪比为30(即，S/N=103。=100。)，试求该信道的容量。解：利用式有C=300XIog2(1+1000)=2.99(kbps)11. 假定某用户采用拨号上网，已测得线可用频带300-3400,信噪比为25(即，S/N=IO2'5试计算该信道的容量；在选用调制解调器时，可选速率为56、28.8或9.6的调制解调器中哪个较适宜？解：带宽34003003100,利用式，有C=3100×Iog2(1+316.23)=25.73(ZZs)故应采用28.8kbps的调制解调器较适宜(实际调制解调器会结合实际线路情况，自动降低速率，以充分利用信道资源)。习题三1 .(略)2 .一个信号具有如下形式：Sa)=20+2cos3000r+IOcos6000加cos2fct其中力二1。二(1)试确定每个频率分量的功率；(2)确定调制指数；(3)确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。解：m试确定每个频率分量的功率5(/)=20+2cos30004，+1Ocos6000z7cos2fct=20cos2fct+cos2乃(力+1500"+cos2(fc-500)t+5cos2(fc+3(X)0"+5cos2(fc-3000)/S(F)的5个频率分量及其功率为：20cos2vfct：功率为200w；cos24(力+1500»：功率为0.5w；cos2%(-1500»：功率为0.5w；5cos2乃(力+3000)，：功率为12.5w；5cos21(£-3000»：功率为12.5wo(2)确定调制指数S=20+2cos3000t+IOcos6000cos2fct=20l+0.1cos3000万，+0.5cos6000rCoS2fct因止匕2«)=0.1CoS3000».÷0.5cos6000rt,BAM=w(z)nm=06。(3)确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5个频率分量的全部功率为：Ptotal=200w+20.5w+2x12.5W=226VV边带功率为：Pyde=2x0.5vv+2xl25vv=26vv边带功率与全部功率之比：3 .用调制信号MZ)=4s2fmt对载波4cos2fct进展调制后得到的已调信号为SG)=Ael+m")cos2万力仁为了能够无失真地通过包络检波器解出黑，问的取值应满足什么条件。解：如果4>1,即发生了过调制，包络检波器此时将无法恢复出“因此要想无失真通过包络检波器解出加，那么需要4°4 .调制信号机=8s(2000r)+cos(4000r),载波为COSlO,加，进展单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号:Suss“)=g根U)CoSG/-g或G)SinQ了=gcos(2000)+cos(4000加)cos104t-gsin(2000")+sin(4000乃，)sin104乃，=-cosl2000m+-Cosl4000M()=(+6000)+(-6000)+(+7000)÷(-7000)j同理，下边带信号为：SLSB(O=ImWcosCt+；粉(r)sinct=；cos(2000r)÷cos(4000r)cos104t+gsin(200OR)+sin(4000r)sin104t=cos8()()0R+cos6()()()r/()=(+4000)+J(+3000)+J(-4000)+J(-3000)两种单边带信号的频谱图分别如下列图所示（载波为CoSlO4R,5.(略)6.(略)7.(略)8. （略）9. （略）10. （略）11. 图题311是一种的解调器，其中载频力=455。（1）假设图中A点的输入信号是上边带信号,请写出图中各点表达式；（2）假设图中A点的输入信号是下边带信号,请写出图中各点表达式，并问图中解调器应做何修改方能正确解调出调制信号。解：记加«)为基带调制信号，应(。为其希尔伯特变换。A：设为SA(?)=fn(t)cos2rfct±m(r)sin2fct=/22()cos(91×104)±()sin(91×104r)B：%(，)=(，)COS(91x104M=m(r)cos2l×104,r)±m(r)sin(91×104)cos(91×104r1+cos(182x1()4M±粉sin082X104MC：D：SD=%(?)sin(91×IO4TF?)=/7z()sin91×104jcos(91×104±m()sin291×104l=sin(182×104r)±-l-cos(182×104)JE：F：G：当A点输入上边带信号时SG")=%+SFa)=Jm(f)+g="Q)当A点输入下边带信号时SGG)=%(f)+SFa)=gm(f)+g_2«)=()如欲G点输出，需将最末端的相加改为相减即可，如下列图所示:此时%=%f(。=丁(。-利(叨=M，)12. 假设对某一信号用进展传输，设加至发射机的调制信号之功率谱密度为：Xf2(一)=2、0,>ftn-ll-IX试求：(I)接收机的输入信号功率；(2)接收机的输出信号功率(3)假设叠加于信号的白噪声具有双边功率谱密度为N°2,设解调器的输出端接有截止频率为人的理想低通滤波器，那么输出信噪比是多少。解:COS(I)设已调信号S/)sbG)=，W)8S0/,那么接收机的输入信号功Si=sIsb=g叫f)=J匚月.破=、2Xr丛.工研=汕2J02fm4相干解调之后，接收机的输出信号，因此输出信号功率s03=成=；加=L4O解调器的输出信噪功率比(s二Aj.四二加二Nofnl=IUV2N(A-2N(A-4N(X一413.某线性调制系统的输出信噪比为20,输出噪声功率为10-W,由发射机输出端到解调器输入之间总的传输损耗为100,(1)(2)解：试求：时的发射机输出功率;时的发射机输出功率。(s1 0 = -×10,° =50在方式中，解调增益GQEM=2,因此解调器输入信噪比'N)12UA2同时，在相干解调时，N.=No=0gw因此解调器输入端的信号功率s.=50TV,.=5×10-8W考虑发射机输出端到解调器输入端之间的100传输损耗，可得发射机输出功率100S7=10r×S,.=500w另解：在方式中，系统增益GN=I/O/O20=10历=IOoJlwse'N)o输出噪声功率：2V0W=IO-9VVSi=1OOM1W=100×-×109=0.5×107vv02I(X)»=10而XE=500W(2)在方式中，解调增益G=I,=IO10=100M=M=IO'因此，解调器输入端的信号功率S-=100Nz=IO-7W发射机输出功率57.=10,°×5z=100OW14. (略)15. 某模拟基带系统中调制信号机的带宽是W=5。发送端发送的已调信号功率是，接收功率比发送功率低60。信道中加性白高斯噪声的单边功率谱密度为%=10-九(1)如果采用，请推导出输出信噪比和输入信噪比的关系;假设要求输出信噪比不低于30,发送功率至少应该是多少；(2)如果采用，重做C)题。解：解调输入信号可写为厂=A ,m() cos 2fct ÷ h)=AMz)CoS2fct+YicCOS2fj-ns()sin2fct输入信噪比为A出FA汛2N0W4N°W解调乘法器输出为%(%)=2d)cos2"=2Afm(z)cos22fct+2nc()cos22fct-2ns()sin2fctcos2fct=Am(%)+nc(01÷CoS4fct+nsQ)Sin4fct解调输出为A,m")+9(),输出信噪比为:4而NRIN上至2N°W因此输入信噪比月X10-6一4PIN27V0W2×10,3×5×103'输出信噪比=?1=2000E=Io3故E=O.5W。r(t)s(t)解调输入信号可写为r(z)=AmQ)CoS2fct+Arm(r)sin2fct+=4t.m(r)cos2fct+A而(Z)Sin2fct+nc()s2fct-ns(/)sin2fct输入信噪比为解调输出为42(。+/(小输出信噪比为s一反而INl丽NoW因此输入信噪比S PrNl=丽BXIo/10,3×5×103= 20004输出信噪比2000月=IO3故1=0.5、%16. (略)17. 信号由下式描述：Sa)=IOCOS(24X10，/+IOcosQzrXIO，)试确定以下各值：(1)已调信号的归一化功率；(2)最大相位偏移；(3)最大频率偏移。11解：U)=5= 10cos(2,×103r max = 10 rad(r)=-2(r)=-102=50Ma)=1嘤=T0'sin(2IXlO3好ZmaX=IO4%乙，CC4Z18. (略)19. 调频信号SFM=10cos106÷8cos(103),设调制器的比例常数KnW=2,求其载频、调制信号、调频指数和
