《概率论》课程测验作业.docx
概率论课程测验作业测验一第一章填空题1、事务A在4次独立试验中至少胜利一次的概率为竺，则事务A在一次81试验中胜利的概率为;2、一口袋中装有3只红球，今从中随意取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是;1O3、设P（八）=5,P(BA)=I,则P(AB)=；O,x<-l()4-1<r<14、设随机变量X的分布函数F(X)='",则X的分布列0.8,1%<31,x3为;5、设随机变量X听从参数为2的泊松分布,则E(2)=；其次章选择题1、设A,B为随意两个事务，AuB,P(B)>0,则下式成立的为()(A) P(A) < P(AB)(B ) P(A) P(AB)(C) P(A) > P(AB)(D) P(A) P(AB)2、某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4,他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是(A)(3)3(b)(2)2×1(c)(1)2×24444 43、下列函数为随机变量的密度函数的为：()(D) C")24 4(A)ICOSX, X O,/() = 1八甘加I0,其他(B) = ? 0,W<2其他1!e 2，x>0(C) /U)= 2，0,XVO(D) /(x) = ,x0XVO4、假如函数f(x)=a X bX < a 或X > b是某连续随机变量X的概率密度，则区间a,b可以是()（八）0,1(B)0.2(C)0,2(D)1,25、已知随机变量X的概率密度为fx(x),令Y=-2X,则Y的概率密度f(y)为()(A) 2fx(-2y)(B) fx(-)(D)第三章计算题1、在200粒大豆中，有20粒生虫大豆，现从这200粒豆中随机的取出10粒，求1)恰有8粒虫豆的概率；2)至少有8粒虫豆的概率；2、某人遗忘了电话号码的最终一位数字，因而随意的拨号，求他拨号不超过三次接通所需电话的概率是多少？假如已知最终一位数字是奇数，那么此概率又是多少？3、某仪器有3个元件，它们损坏的概率都是0.1,并且损坏与否相互独立，当1个元件损坏时，仪器发生故障的概率为0.25,当两个元件损坏时仪器发生故障的概率是0.6,当3个元件损害时，仪器发生故障的概率为0.95,当3个元件都不损害时，仪器不发生故障，求仪器发生故障的概率。O,x<04、随机变量X的分布函数为F(x)=<Ax2,Oxl1, x>(1) )系数A；(2) X的概率密度(3) X落在区间(0.1,0.7)内的概率5、公共汽车车门的高度是根据男子与车门碰头机会是0.01以下来设计的，设男子的身高XN(176,62),问车门高度应如何确定？6、设随机变量X的概率密度函数为：/(%) =O<x<l其它且E(X)=O.5,D(X)=O.15,求常数),仇C概率论课程测验作业测验二一、填空题1、二维离散型随机变量(4,)的分布律为:机变量，且D(X)=4,D(K)=9,则OmX-by+C)=；4、设(X,y)的概率密度函数为,y)=2'''>?二>°，则(X,Y)关于0其它y的边际分布的密度函数为f(y)=；5、设随机变量X与Y相互独立，且Pxl=-,Pl=1,则23PX1,Yl=；二、选择题1、设二维随机向量(X,Y)的联合分布列为X。2】1220121212110112122122121212则 PX=O=()A. 1/12B.2/12C.4/12D. 5/122、假如随机变量x,y满意o(x+y)=£>(xy),则必有(B)（八）X与打虫立(B)X与怀相关(C)DY=O(D)DX=O3、已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间-1,3和2,4上听从匀称分布，则E(XY)=A.3B.6C.10D.124、设(x,y)为二维正态分布阳内出2，始,0；,夕)，下列结论不正确的是()A.(X,y)两个边际分布均为正态分布，即XN(,W),y2V(2,)B.X+ryv(,÷2,+)c.若相关系数0=o,则X与丫相互独立D.匕史N(0,l)5、设随和变量X的数学期望E(X)=m+1,E(2)=(m+i)(m+2),则由切比雪夫不等式估计P0VX<2(m+1)的值为()A旦B.lC.lD.w+8zz73m+m24(am+1)三、计算题1、设随机变量X与Y相互独立，且它们的概率分布为X-2-100.5Y-0.513求(X,Y)的联合分布律2、盒中装有3个黑球，2个红球，2个白球，从中任取4个。以X表示取到的黑球数，以V表示取到的白球数，求(Xd)的联合分布、边缘概率分布。7X、1233、设(X, Y)的联合分布为0.150.30.15试求E(X),七,E(XV),c°y(x,y),0y,并探讨x,y的相关性4、设二维连续型随机变量(x,y)的联合概率密度为伏(6-X-y),0<x<2,0<y<49。，其它求：常数k,(2)P(X<1,Y<3)(3)P(X<1.5);(4)P(X+Y4)o5、设二维随机变量(XJ)的概率密度为/(,y) = 0x2, 0yx(1)求X的数学期望E(X)和方差O(X)(2)求Y的数学期望4丫)和方差°(丫)6>设随机变量(X,Y)的概率密度为：f(x,y)=§(*+)')。<无2,0yl，求e(x),O其它E(Y),D(X),D(Y),Cov(X,Y)及相关系数P
