4.1.1圆的标准方程.ppt

理解圆的标准方程，能根据圆心和半径写出圆的标准方程；理解圆的标准方程，能根据圆心和半径写出圆的标准方程；学习目标会用待定系数法与圆的几何性质求圆的标准方程；会用待定系数法与圆的几何性质求圆的标准方程；重点：求圆的标准方程重点：求圆的标准方程 难点：根据条件，选择恰当的方法求圆的方程难点：根据条件，选择恰当的方法求圆的方程 【探究重点】课题一、圆的标准方程及点与圆的位置关系；问题1，问题2，预习 案，例1课题二、求圆的标准方程；例2、例3【要求】1、小组长要控制好讨论节奏，先一对一在小组内集中；2、科研组长协调展示（BC层）、点评（A层）分工，并关注每个组员目标达成情况；3、新生成问题组长记录好，以便展示、点评时提出。【目标】1、A层解决90%的问题，注意总结拓展提升；2、B层解决80%的问题，C层解决70%的问题。合作探究展示与点评的要求1、组内成员共同讨论展示方案，BC层展示，注意版面设计，书写规范，有反思；2、其他同学讨论后在导学案上整理；3、A层同学点评，点出注意事项，总结方法、规律；4、非点评同学认真倾听、积极思考、迅速记录，大胆提出疑问或补充观点。小组展示与点评序 号展示与点评内容展示小组点评小组1问题1、问题212小组B层5小组A层2思考2小组B层7小组A层3预习案10小组 C层8小组A层4例16小组B层1小组A层5例29小组B层3小组A层6例311小组B层7小组A层学习小结当堂检测1.圆心是（圆心是（4，-1）,半径为半径为3的圆的标准方程为（的圆的标准方程为（）A.22(4)(1)3xyC.22(4)(1)9xyB.22(4)(1)3xyD.22(4)(1)9xy2.圆圆 关于原点对称的圆的标准方程为（关于原点对称的圆的标准方程为（）22(2)5xyA.22(2)5xyB.22(2)5xyC.22(2)5xyD.22(2)5xy3.以以C（8，-3）为圆心，并且经过点）为圆心，并且经过点M（5，1）的圆的标准方程为）的圆的标准方程为_22(8)(3)25xyCD当堂检测4.已知已知 的顶点坐标分别是的顶点坐标分别是A（4，0）,B（0，3），），C（0，0）求求 的外接圆方程的外接圆方程.ABCABCCOBAyx法一：法一：解此方程组，得222)3()0(rba23b2a25r解：设所求圆的方程是222)()(rbyax因为A（4，0）,B（0，3），），C（0，0）都在圆上，所以它们的坐标都满足方程。于是222)0()0(rba222)0()4(rb=-+-425)23()2(22yx所以ABC的外接圆的方程是a当堂检测4.已知已知 的顶点坐标分别是的顶点坐标分别是A（4，0）,B（0，3），），C（0，0）求求 的外接圆方程的外接圆方程.ABCABC法二法二：COBAyx所以圆心坐标所以圆心坐标M为为所以所以法三法三：半径半径所以圆心坐标所以圆心坐标M为为)23,2(25 MCr所以所以ABC)23,2(25r半径半径425)23()2(22yxABC的外接圆的方程是的外接圆的方程是解：因为解：因为ABC外接圆的圆心为三边中垂线的交点外接圆的圆心为三边中垂线的交点BC边的中垂线为边的中垂线为因为因为AC边的中垂线为边的中垂线为23y2x解：如图因为解：如图因为ABC为直角三角形，所以外接为直角三角形，所以外接 圆的圆心为斜边圆的圆心为斜边AB的中点的中点M，半径，半径MCr 的外接圆的方程是的外接圆的方程是425)23()2(22yxM.