1.5有理数的乘方公开课.ppt

有理数的乘方有理数的乘方 某种细胞经过某种细胞经过30分钟便由一个分裂成分钟便由一个分裂成2个，个，经过经过5个小时，这种细胞由个小时，这种细胞由1个能分裂成多少个能分裂成多少个？个？1个小时后分裂 2次 22个1.5个小时 3次 222个2个小时 4次 2222个5个小时222 2个10个个210次30分钟后分裂 1次 2个222 210个个2记作记作210aa a an个a记作记作an求求n个个相同因数相同因数a的的积的运算积的运算叫做乘方叫做乘方.乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂底数底数指数指数幂幂an读作a的n次方（或a的n次幂）ann个a a a a a=an判断下列各题是否正确判断下列各题是否正确 23=2 3 （）2+2+2=23 （）23=22 2 （）不正确不正确不正确不正确正确正确想一想、议一议想一想、议一议（2）22，25各 表示什么意义（1）a a a10个a可以怎样表示？（4）5的底数是 ，指数是 。注意：一个数的一次方就是这个数本身注意：一个数的一次方就是这个数本身,指数是指数是1通常省略不写。通常省略不写。51（3）(-9)7 底数是 ，指数是 ，意义是 。-977个-9相乘a1023223232234943=注意：注意：当乘方运算中当乘方运算中底数底数是是负数负数或或分数分数时，要将底数时，要将底数添上小括号！添上小括号！=2323=22 3例例1 ：计算：计算（1）(-4)3 解（1）（-4）3=（2）（-2）4=（2）（-2）4 （3）53 （4）4 2 （5）03 请同学们仿照上面的解题请同学们仿照上面的解题过程过程完成下完成下面计算：面计算：观察例观察例1的结果，你的结果，你能发现乘方运算的符号有能发现乘方运算的符号有什么规律？什么规律？想一想：想一想：（125）（16）（0）（-4）（-4）（-4）=-64（-2）（-2）（-2）（-2）=16乘方运算的法则乘方运算的法则n非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号、负数取正号；负数的奇次乘方取负号、负数的偶次乘方取正号。的偶次乘方取正号。n0的正数次方是的正数次方是0不用计算，你能很快的确定下列各式不用计算，你能很快的确定下列各式的结果的符号吗？的结果的符号吗？(-3)2，(-2)3，(-4)4，（-1）2009，试一试：试一试：+-+-开动脑筋，算一算开动脑筋，算一算（1）83 （2）62（3）（3）4（4）（5）(21)332)(2 =512=36=819481 (3)（2）3=_8(4)(+1)2003(1)2002=_0(5)14+1=_03或或3(2)_的平方等于的平方等于9(1)一个数的平方是它本身的数有一个数的平方是它本身的数有 个，它们是个，它们是 。2 0、1思考：思考：1、一个数的平方是16，这个数可能是几？有没有一个数的平方是-16？为什么？2、设n是正整数，计算（1）（-1）2n；（2）（-1）2n+1小结：小结：1.有理数乘方是加法，减法，乘法，除法后的又一种运算它是乘法的特例。2乘方的意义：是相同因数连乘的简便运算；它既表示乘方运算，又表示乘方的结果。3.乘方的运算法则。