3.1一次函数的图象课件一演示文稿.ppt
下图反映了摩天轮上一点的高度下图反映了摩天轮上一点的高度h h（米（米)与旋转时间与旋转时间t(t(分）之间的关系分）之间的关系温故知新温故知新BA函数的图象：函数的图象：把一个函数的自变量把一个函数的自变量x x与对应的因变与对应的因变量量y y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系内描出它的对应点，所在平面直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象有这些点组成的图形叫做该函数的图象 。什么是一次函数？什么是正比例函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？第四章第四章 一次函数一次函数3.3.一次函数的图象（一）一次函数的图象（一）银川十四中银川十四中 李丽新李丽新请画出正比例函数请画出正比例函数y=2xy=2x的图象的图象解：解：（1 1）列表列表:x x-2-2-1-10 01 12 2y=2xy=2x-2-2-4-44 42 20 0探究探究(-2,-4)(-1,-2)(0,0)(1,2)(2,4)x x1235-1-264-3-4-5-60y y1562-134-3-2-4探究探究（2 2）描点）描点(-2,-4)(-1,-2)(0,0)(1,2)(2,4)x x1235-1-264-3-4-5-60y y1562-134-3-2-4探究探究（3 3）连线）连线y=2xy=2x动手操作，深化探索（一）动手操作，深化探索（一）（1 1）画出一次函数）画出一次函数y=-3xy=-3x的图象的图象解：解：列表列表:x x-2-2-1-10 01 12 2y=-3xy=-3x6 63 30 0-3-3-6-6(-1,3)(0,0)(1,-3)(2,-6)(-2,6)xy20-224-2-414-46-6y=-3xy=-3x描点描点(-1,3)(0,0)(1,-3)(2,-6)(-2,6)连线连线xy20-224-2-414-46-6y=-3xy=-3x动手操作，深化动手操作，深化探索（二）探索（二）（1 1）满足关系式）满足关系式 y=-3xy=-3x的的x x，y y所对应所对应的点（的点（x x，y y）都在）都在正比例函数正比例函数y=-3xy=-3x的的图象上吗？图象上吗？xy20-224-2-414-46-6y=-3xy=-3x-1.54.50.5-1.5动手操作，深化动手操作，深化探索（二）探索（二）（2 2）在所画的图）在所画的图象上任意取几个点，象上任意取几个点，找出它们的横坐标找出它们的横坐标和纵坐标，并验证和纵坐标，并验证它们是否都满足关它们是否都满足关系系y=-3xy=-3x动手操作，深化探索（二）动手操作，深化探索（二）1 1、满足关系式、满足关系式y=-3xy=-3x的的x x，y y所对应的点（所对应的点（x x，y y）都在都在正比例函数正比例函数y=-3xy=-3x的图象上。的图象上。2 2、正比例函数、正比例函数y=-3xy=-3x的图象上的点（的图象上的点（x x，y y）都都 满足满足关系式关系式y=-3xy=-3x。3 3、正比例函数、正比例函数y=kxy=kx（K0K0）的图象有何特点？）的图象有何特点？议一议议一议 既然正比例函数既然正比例函数y=kxy=kx（K0K0）的图象是）的图象是一条直线那么在画正比例函数图象时有一条直线那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？没有什么简单的方法呢？正比例函数正比例函数y=kxy=kx（K0K0）的图象是一）的图象是一条经过原点条经过原点(0,0)(0,0)的直线的直线,根据两点确定一根据两点确定一条直线，所以只需再确定一个点条直线，所以只需再确定一个点,过这点过这点和和(0,0)(0,0)画直线画直线（用两点法画正比例函数（用两点法画正比例函数的图象）的图象）.试一试试一试 例例2 2 在同一直角坐标系内画出正比例函数在同一直角坐标系内画出正比例函数y=x,y=3x,y=-4xy=x,y=3x,y=-4x的图象的图象解：解：列表x21yx x0 01 1y=xy=x0 01 1x x0 01 1y=-4xy=-4x0 0-4-4x x0 02 20 0-1-1x x0 01 1y=3xy=3x0 03 3xy21x x1235-1-264-3-4-5-60y y1562-134-3-2-4y=xy=xy=3xy=3xy=-4xy=-4xx21y试一试试一试 议一议议一议（2 2）观察四个函数）观察四个函数,随着随着x x值的增大值的增大,y,y的值的值分别如何变化分别如何变化?由什么决定？由什么决定？12(1)(1)观察上述函数图象，它们分别分布在观察上述函数图象，它们分别分布在哪些象限？由什么决定？哪些象限？由什么决定？y=xy=xy=3xy=3xy=-4xy=-4xx x1235-1-264-3-4-5-60y y1562-134-3-2-4x21y（3 3）正比例函数）正比例函数y=xy=x和和y=3xy=3x中，随着中，随着x x值的值的增大增大y y的值都增加了，的值都增加了，其中哪一个增加得更其中哪一个增加得更快？你能说明其中的快？你能说明其中的道理吗？道理吗？议一议议一议x x1235-1-264-3-4-5-60y y1562-134-3-2-4y=xy=xy=3xy=3x（4 4）正比例函数）正比例函数 和和y=-4xy=-4x中，随着中，随着x x值的增值的增大大y y的值都减小了，其中的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是哪一个减小得更快？你是如何判断的？如何判断的？议一议议一议xy21x x1235-1-264-3-4-5-60y y1562-134-3-2-4y=-4xy=-4xx21y x x1235-1-264-3-4-5-60y y1562-134-3-2-4y=xy=xy=3xy=3xy=-4xy=-4xx21yy=-3xy=-3x议一议议一议（5 5）正比例函）正比例函数数y=3xy=3x和和y=-3xy=-3x的图象有什么的图象有什么关系？关系？巩固练习，深化理解巩固练习，深化理解1 1、在同一直角坐标系中分别作出在同一直角坐标系中分别作出 与与 的图象并指出随着的图象并指出随着x x值的增值的增大大,y,y的值分别如何变化的值分别如何变化?1213xy31xy212 2、下列各点，不在正比例函数、下列各点，不在正比例函数y y-5x-5x图象上图象上的是（）的是（）A A（1 1，-5-5）B B（1 1，5 5）C C（0.50.5，-2.5-2.5）D D（-5-5，1 1）巩固练习，深化理解巩固练习，深化理解D D 3 3、正比例函数、正比例函数y=-0.8xy=-0.8x的图像经过的图像经过 象象限限,经过点经过点(0,(0,)与点与点(1,(1,)二、四二、四-0.8-0.80 0巩固练习，深化理解巩固练习，深化理解4 4、下列正比例函数中，、下列正比例函数中，y y的值随着的值随着x x值的增值的增大而减小的有大而减小的有:（1 1）y=8x (2)y=-0.6xy=8x (2)y=-0.6x(3)y=x (4)y=(-)x(3)y=x (4)y=(-)x523(2)(4)(2)(4)5 5、正比例函数、正比例函数y=y=（m m1 1）x x的图象经过一、的图象经过一、三象限，则三象限，则m m的取值范围是（的取值范围是（）Am=1 BmAm=1 Bm1 1 CmCm1 Dm11 Dm1B B6 6、对于函数、对于函数y=-x y=-x 的两个确定的值的两个确定的值 x x1 1 、x x2 2来说，当来说，当 x x1 1 x x2 2 时时,对应的函数值对应的函数值 y y1 1与与y y2 2的关系是的关系是()()A.y A.y1 1 y y2 2 B.y B.y1 1=y=y2 2 C.y C.y1 1 y y2 2 D.D.无法确定无法确定巩固练习，深化理解巩固练习，深化理解3C7 7、一个正比例函数的图像经过点（、一个正比例函数的图像经过点（1,31,3）写出它所对应的函数表达式写出它所对应的函数表达式小结小结 ：你都学到了哪些知识？：你都学到了哪些知识？（1）函数与图象之间是一一对应的关系（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线（3）利用两点法作正比例函数图象，只需取原点外的另一个点（4）利用数形结合的思想研究函数的性质 拓展探究拓展探究 如图所示，下列结论中正确的是（如图所示，下列结论中正确的是（）A.kA.k3 3 k k1 1 k k2 2 B.k B.k1 1 k k3 3 k k2 2 C.kC.k1 1 k k2 2 k k3 3 D.k D.k2 2 k k1 1 k k3 3Axy20-224-2-41（2 2）描点描点4-4探究探究xy20-224-2-41（3 3）连线连线4-4y=2xy=2x探究探究x x1235-1-264-3-4-5-60y y1562-134-3-2-4描点描点 连线连线y=-3xy=-3x（2 2）在所画的图象上）在所画的图象上任意取几个点，找出任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否标，并验证它们是否都满足关系都满足关系y=-3xy=-3x动手操作，深化探索（一）动手操作，深化探索（一）x x1235-1-264-3-4-5-60y y1562-134-3-2-4y=-3xy=-3x-1.5-4.50.5-1.5
