(完整版)分式的运算培优试题.docx

分式的运算培优试题】、计算:鼻启去-L÷-L1÷-L-a + b a-b) 02-622b-3(Q-b)3 ÷(b)-.x+2_x-V4-x(-22X2-Ix2-4x÷4Jx'13y2.用科学记数法表示下列各数：(1) 0.00001；(2)0.000000203：(3)-0.000135；(4)0.00067举一反三：【变式】纳米是一个极小的长度单位，1纳米=10-9米，已知某种细菌的直径为4500纳米,则用科学记数法表示该细菌的直径为().A.4.5xl0米B.4.5x10«米C.4.5x10-7米D.以上都不对一.计算X- X2 + y x + y X2 - y2(X2-4 2-xyIX2-4x + 4 x-vfl >/1 、 a2-a + (a ) ÷-aa2-2a + 2,2a-b.-(。方)29Xx+3X+2x+l一一2_x+2x+2x-2abx-1x+3inn、zmn、za八3。211、，C八(w+)÷(m-)(+1)÷(1-)(-)×(w2-l)tn-nm+na+1l-a2m-m+二.填空题YV1. ÷(1-J)的结果是.y+y2. (l)-+(-o=,-l+(3.14>+2-=.3. Qb=(a0),(J3)-2=,(_a=4. 一种细菌的半径为O.0004加，用科学记数法表示为?.5. 用小数表示下列各数：(1) 8.5X10-3=(2)2.25X10-8=(3)9.03×10-5=_atl(a>b,a)-6. 对实数a、b,定义运算如下：ab=_,例如23=2J=计U'b(ab,a0)8算2(-4)×(-4)(-2)=.三.解答题(共16小题)1.已知：Ld=5,求生辔曲的值.Xyx+2xy+y丫4I2-2=32-2=7.故T的值为去.该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”x4÷l72解决下面的题目：已知：=L求一ta的值.X-3x+15+x2+4 .有这样的一道题:“计算了理一÷（L）3的值,其中=2.”小虎同学抄题时,x2-l2-x把。=2”错抄成“x=-2”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？25 .先化简，再求值：-36-a÷-其中。=-2.az+10a+252a+10az+6a26 .先化简：÷JX（行3）,再任选一个你喜欢的数代入求值.整十6/92a+67. （1）计算：（-b）（加+。什儿）（2）化简代数式-n2+ n2 ro2+2m+n28 .（1）先化简代数式（3?I1）÷-J,然后选取一个使原式有意义的的值代a-】a2-2a÷l"I入求值.（2）已知“2-2=0,求代数式(XT) 2先化简片/÷（"2扁）,然后从-2, -1, 1, 2四个数中选择一个合适的数作为的值代入求值.9 .阅读，做题时，根据需要，可以将一个分数变成两个分数之差，如：=W>=-;333已知广翳修舞一噩比较, b, C的大小.(2)求1IlilI1IHHJMKJ值261220342380t2(n-l)n,2n(n÷l三(4)求“IFH.31535634n2-l10.对X,J，定义一种新运算兀规定：T(x,一*y(其中队6均为非零常数)，这2x+y里等式右边是通常的四则运算，例如：(0,1)=啜*1=b.2×0+1(1)已知T(l,-1)=-2,T(4,2)=1.求a,b的值；T(2m5-4m)4若关于加的不等式组；'恰好有3个整数解，求实数P的取值范围；、T(11b3-2nJ(2)若T(x,y)=T(乃x)对任意实数X,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义)，则。，人应满足怎样的关系式?11 .(1)观察发现1.11111111111X222X3233X434n×(n÷l)nn+11,1111_,1_21×22X3273331×2 2X3 3X4T3+3×45(1)类比计算:12018×2019-(2)归纳猜想:若为正整数,那么猜想,1八n(n+l)(3)构建模型i+4+L)1+1+1+1=1X33X55×77×9I1I1I11+,+-=2×44×66×82018×202011,i1_1解方程：(x+3)(x+3)(x+6)(x+96)(x+99)x+9912 .有趣的“约分”“约去”指数：如岸M3j+2j3+13+25,2353+335+2当你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然是正确的，这是什么原因？33仔细观察式子，我们可作如下猜想：:fO=I型你能证明吗?a3+(a-b)3a+Q-b)【友情提示：加+板=(+b)(a2-ab+h2)