第二章点、直线、平面之间的位置关系2平面与平面垂直的判定学习目标.docx

第二章点、直线、平面之间的位置关系2. 3.2平面与平面垂直的判定【学习目标】1 .探究平面与平面垂直的判定定理，二面角的定义及应用，培养学生的归纳能力。2 .掌握平面与平面垂直的判定定理的应用，培养学生的空间想象能力。3 .引导学生总结求二面角的方法，培养学生归纳问题的能力。【重点难点】重点：平面与平面垂直的判定。难点：如何度量二面角的大小。【预习指导】一、知识链接：（用图形和符号表示）1.异面直线所成的角的定义；取值范围？4 .直线和平面所成角的定义；取值范围？5 .直线与平面垂直的定义？6 .直线与平面垂直的判定定理？7 .两平面的位置关系：/7二、阅读课本67-69页内容，完成下面问题：1 .基本知识梳理：（1）二面角的有关概念.定义：从一条直线出发的两个所组成的图形叫做二面角这条直线叫,这两个半平面叫.画法：看图自己画一画如果棱为/,则这个二面角还可记作或(2)二面角的平面角的概念.二面角的平面角定义：如图，在二面角-1-的棱上任取点0,以0为垂足,在半平面a和内分别作垂直于棱的射线OA和0B,则射线OA和OB组成NAOB.叫做定义理解：再取棱上另一点0',在a和内分别作1的垂线0'A'和0'B',则它们组成角A'Q,B,.因为0A0'A,0BZ0/Bz,所以NAoB及NA'0zB'的两边分别平行且方向相同，BPZAOB=ZA,0/Bz.所以图中的NAOB,NA，0zB,都是二面角a-l-的平面角.从上述结论说明了：按照上述方法作出的角的大小，与角的顶点在棱上的位置,(填有关或无关)直二面角定义：二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说二面角是多少度.平面角是的二面角叫做直二面角.二面角的大小：二面角的大小是用平面角来度量的，其范围是(3)两个平面互相垂直定义：如果两个相交平面所成的二面角为直二面角，那么这两个平面画法：如图画画，找找图形特点三=x9判定定理：一个平面过另一个平面的,则这两个平面垂直。图形语言:符号语言:思考：判定两个平面互相垂直的关键是什么？2 .自我检测：判断对错(请说理由，利用模型或作简图)(1)如果平面a内有一条直线垂直于平面B内的一条直线，则。_1仇()(2)如果平面a内有一条直线垂直于平面B内的两条直线，则。_1_仇()(3)如果平面a内的一条直线垂直于平面B内的两条相交直线，则a_LB.()【合作探究】例题：己知直线PA垂直于圆O所在的平面，AB为圆。的直径，C是圆周上异于A、B的一点。探窕1、四面体P-ABC的四个面的形状是怎样的？探究2、有哪些直线和平面垂直？求证：平面PACJ_平面PBC变式1：（课本69页探究）如图，已知A3_L面BCr>,8CJ_C3,你能发现哪些平面互相垂直，为什么？变式2：如图，P为AABC所在平面外一点，PA_L平面ABaZABC=90o,ADlPB于D,AE_LPC于E,求证：平面PAB_L平面PBC；平面ADE_L平面PBC；平面ADE_L平面PAC【达标测评】1 .下面四个说法：如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直过空间一定点有且只有一个平面和已知平面垂直垂直于同一个平面的两个平面面互相平行经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直其中正确的说法个数是（）A.OB.1C.2D.32 .如图，在正方体ABCD-AECD中，求证：平面BBI）RJ_平面G.3.课本69页练习【归纳小结】【巩固练习】1 .金版P43:l5；2 .课本P7072.