折叠问题与勾股定理 专题练习题.docx

折叠问题与勾股定理1 .如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。2 .如图所示，在ABC中，AB=20,AC=12,BC=16,把ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重登部分（阴影部分）的面积.3 .如图，矩形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少？4如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6,BC=8,将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上得到线段AB',折痕为AD,求BD的长为.5 .如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=IOcm.求EC的长.6 .如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在点F处，折痕为MN,求线段CN的长（MN的长）7 .如题，在长方形ABCD中，将AABC沿AC对折至AEC位置，CE与AD交于点F.（D试说明：AF=FC如果AB=3,BC=4,求AF的长。/8 .把一张矩形纸片(矩形ABeD)按如图方式折型,使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB=3cm,BC=5cm,(1)重叠部分aDEF的面积是多少cm2?(2)求EF的长。9 .如图，在RtZiABC中，ZC=90o,M为AB边上中点，将RtZABC绕点M旋转，使点C与点A重合得到ADEA,设AE交CB于点N.若NB=25°,求NBAE的度数；若AC=2,BC=3,求CN的长.10 .如图，将矩形纸片ABCD沿对角线Ae折叠，使点B落到点Ir位置，AB，与CD交于点E.求证：AEDsCEB,j(2)AB=8,DE=3,点P为线段AC上任一点，PG_LAE于G,PH_LEC于H求PG+PH的值，并说明理由.BABIL有一边长为2的正方形纸片ABCD,先将正方形ABeD对折，设折痕为EF；再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上，折痕交AE于点G,求EG的长。折叠问题作业1、如图所示，有一块直角三角形纸片，ZC=90,AC=4cm,BC=3cm,将斜边A5翻折，使点8落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD,则CE的长为（）A.IcmB.1.5cmC.2cmD.3cm2、如图，一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（4取3）是（）.A20cmBIOcmC14cmD无法确定I题3、矩形纸片ABC。中，AD=4cm,AB=IOcm,按如图18-1方式折叠，使点B与点重合,折痕为EH贝!OE=cm.4、在RtZXABC中，ZBAC=90o,AB=3,M为边Be上的点,联结.如果将4W沿直线AW翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是5、如图所示：在一块砖宽AN=5cm,KND=IOcm,CD上的点B距地面BD=8cm,地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，需要爬行的最短路径是。6、如图，折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕（对角线）BD,再折叠，使AD落在对角线BD±,得折痕DG,若AB=2,BC=I,求AGC7、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点(1)求证：AFAC是等腰三角形；(2)若AB=4,BC=6,求AFAC的周长和面积.8、如图，将矩形ABCo沿直线AE折叠，顶点。恰好落在BC边上尸点处，已知CE=6cm,AB=16cm,求BF的长.9、如图，一张矩形纸片ABCD的长AD=9an,宽AB=3an。现将其折叠，使点D与点B重合。求折登后BE的长和折痕EF的长。10、矩形纸片ABCD的边长B=4tAD=2.将矩形纸片沿EF折叠，使点/1与点C重合,折叠后在其一面着色(如图)，求着色部分的面积。