22.1.3二次函数y＝a（x-h）+k图象和性质_教案.docx

22.1.3(3)二次函数y=a(x-次2+k的图象和性质(3)一、教学目标：1 .使学生理解函数产a(-h)之+k的图象与函数y=a2的图象之间的关系。2 .会确定函数y=a(xh)?+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3 .让学生阅历函数y=a(-h)之+k性质的探究过程，理解函数y=a(xh)?+k的性质。.二、重点难点：重点：确定函数y=a(xh)之+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(-h)"+k的图象与函数y=a2的图象之间的关系，理解函数y=a(-h)2+k的性质难点：正确理解函数y=a(xh)之+k的图象与函数y=a2的图象之间的关系以及函数y=a(-h)?+k的性质三、教学过程：(一).复习巩固：1、请说说下列函数图象的平移方式，并指出其顶点与对称轴。y=ay=a+ky=ay=a(jr-h)?问题：顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？设计意图：在这个活动中，首先激活了学生原有的学问，体现了学生的学习是在原有学问上自我生成的过程。复习顶点在坐标轴上的二次函数，为下面学习y=a(-h)2+k图像性质作铺垫。(二)过程探究：探究1：画出函数y=-(x-l)2+2y=-(x+2)2-l的图象，指出它的22开口方向、顶点与对称轴思索：抛物线y=a(x-h)2+k中的对称轴、顶点坐标是什么？a、h、k分别确定什么？归纳二次函数y=a(xf)2+k图象和性质：(1)当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下(2)对称轴是直线X=h(3)顶点是(h,k)(4)增减性：先由a确定开口方向，结合图象以对称轴x=h为界线分别探讨其增减性探究2:归纳：一般地,抛物线y=a(-h)2+k与y=a2形态相同,位置不同.把抛物线y=a2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x-h)2÷k.平移的方向、距离要依据h、k的值来确定.设计意图：在这一活动中，学生的学问不是从老师那里干脆复制或灌输到头脑中来，而是让学生自己去类比发觉、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。(三).课堂练习：练习1.完成下列表格：练习2.y=4(x7由抛4x2怎、得到？练习3.二次函数开口方向对称轴顶点坐标抛物线-3)2+物线y=样平移抛物线j=2(x+3)2+5y=-3(-l)2-2y=4(-3)2+7产一5(2一幻26y=-4(-3)2+7能够由抛物线y=42平移得到吗？练习4.画出下列函数的大致图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？,、2y=2(x-3)+32y=-2(x+3)-2设计意图：围绕y=a(x-h)2+k图像性质设计的练习，让学生通过每一题的特点,紧扣图像性质学会进行分析，以期达到理解并驾驭配方的目的。(四),小结：结论：一般地，抛物线y=a(xh+k与y=a2形态相同，位置不同。设计意图：学生对学习状况进行反思，主要包括：对自己的思索过程进行反思;对学习活动涉及的思想方法进行反思；对解题思路、过程和语言表述进行反思;等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习阅历。(五) .拓展延长：(1)抛物线y=a(x+2)23经过点(0,0),则a=。(2)抛物线y=32向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是I(3)抛物线y=2(x+m)之+n的顶点是i(六) .作业布置：课本相应题