24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 第2课时.docx
第2课时切线的判定与性质J学问要点基础练BHF问点1切线的判定1.下列说法中,正确的是（B）A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线C.经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线D.到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线2 .【教材母题变式】（沈阳中考）如图,在“8C中/8=AcNB=30°,以点A为圆心,以3cm为半径作。A,当AB=6cm时,8C与A相切.问点2切线的性质3 .（泉州中考）如图鼻8和OO相切于点民NAO3=60°,则NA的大小为（B）A.15oB30oC.45oD.60o4 .如图,已知PA是。O的切线,为切点,P4=55,连接Ao交。于点瓦48=5,则。O的半径为5 .5.如图,PA,PB分别与C）O相切于A,B两点,点C在。O±,ZP=60o.（1）求NC的度数；（2）若OO半径为2,求PA的长.解:连接0408,分别与OO相切于A,8两点_LPA08J_尸氏ZOAP=ZOBP=90o,：NAoB=I80°-N尸=180°-60°=120°,：NC芸NAo8=×12(=60o.22(2)连接OP,：N4PO=NBPO=30"P=204=4,PA=yJP2-OA2=422=23.IL综合实力提升练6.如图48是。O的直径,下列条件中不能判定直线AD是OO的切线的是(D)AAB=4AD=3,BD=5B.ZB=45oAB=ADC.Z5=550,ZDAC=55oD.ZADC=ZB7 .如图,过A,BC三点作一圆弧,点B与下列格点连线中,能够与该弧所在的圆相切的是(B)A.(0,3)B.(l,3)C.(2,3)D.(4,3)8 .如图,过OO上一点。作OO的切线,交直径48的延长线于点。,若NA=25°,则N。的度数为(C)A.25oB.30oC.40oD.50o9 .如图,NABC=75°,0为射线BC上一点,以点O为圆心WOB长为半径作。0,要使射线BA与OO相切,应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转(B)A.45o或85°B.45°或105°C.50o或100oD.60o或120°10 .如图是OO的直径,BC是OO的切线.点D,E在。O上,若NCBO=120°,则NE的度数是(D)A.50oB.70oC.80oD.60oIL学习了直线与圆的位置后,我们把直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线/:产米+41X轴、y轴分别交于点/084=60°,点P在X轴上,OP与/相切,当点P在线段OA上运动时,使得OP成为整圆的点P个数是（八）A.6B.8C.10D.1212 .如图,OW的圆心在），轴上且与X轴相切于原点。,直线PQ平行于），轴,与OM交于PyQ两点,P点在Q点的下方.已知点P的坐标是（4,2）,则圆心M的坐标是（05）.13 .如图,在RtZkABC中,NC=90°,O是AB上一点,OO与BC相切于点£交AB于点E连接AE,若A尸=2BR则NCAE的度数是30".14 .（呼伦贝尔中考）如图,已知。O的直径为ABAC-LAB于点A,BC与。相交于点。,在AC上取一点E,使得ED=EA.（1）求证出。是O。的切线；当OE=IO时,求BC的长.解:如图,连接OnVACLAB,：N8AC=90°,即NoAE=90°.在AAOE与ADOE中QA=ODAE=DEQE=OE,AOEDOE（SSS）.ZOAE=ZODE=90oODlED.又丁QD是。的半径,石£）是。的切线.（2）VAB是直径,：N4O8=90°,即ADLBC.又：由（1）知AAOEgAOOE.:NAEo=NOEQ又：XE=O£.：AO_LOE,：OEBC:。是A8中点,且OE=IO,BC=2OE=2WBC的长是20.拓展探究突破练15.如图内接于半圆/8是直径,过点A作直线MN,NMAC:ABC,D是弧AC的中点,连接BD交AC于点G过点D作DElAB于点瓦交AC于点F.(1)求证:MN是半圆的切线；(2)作DHYBC交BC的延长线于点儿连接CR试推断线段AE与线段CH的数量关系,并说明理由；若804,48=6,试求AE的长.解:(1)：N8是直径,：NACa=90°.ZC÷ZABC=90o9VZMAC=ZABC.NC48+/MAC=90°,即NMAB=90°,：MN是半圆的切线.(2)AE=CH,理由如下：连接AD,:'D是弧AC的中点,AD=CD.AD=CD,ZHBD=ZABD.VDErAB,DH1.BC,ADE=DHMAED=ADHC.()=rrnc.一'DE=DH,：RsADEgRSCo"(HL),ME=C”.(3)由知Z)”=DE,NOHB=NDE8=90°,在ARl)B”和Rl/)/用中=dD=DDyZRU)BHWRtDE(HL),：BE=BH.BA-AE=BC+CHAE=CH,BA-AE=BC+AE.又：'AB=6,8C=4,：6AE=4+AE,.：AE=L
