21.2.2 第2课时 用公式法解一元二次方程.docx
第2课时用公式法解一元二次方程Ol基础题学问点用公式法解一元二次方程1 .用公式法解一元二次方程32-2x+3=0时，首先要确定a,b,c的值，下列叙述正确的是(D)A. s=39b=2,c=3B. a=3，b=2,c=3Ca=3,b=2,C=-3D.a=3,b=-2,c=32 .方程2+-l=0的一个根是(D)A.l-5Bj炉1 r1+小1 .-l+5D.2jl-3 .一元二次方程2-px+q=O(P24qX)的两个根是（八）p±p2-4q-p±p2-4g/>>2D.Dp±p2+4q-p±p2+4q1.2l/24 .已知关于X的方程ax?bx+c=O的一个根是x=g,且b?-4ac=0,则此方程的另一个根X2=25 .用公式法解下列方程：(1)x2+4x-1=0;解：a=l,b=4,c=-l,=b2-4ac=42-4×l×(-l)=20.X=2×1，Xl=-2+5>X2=-2-y5.(2)x2÷3x=0;解：a=l,b=3,c=0,=b2-4ac=32-4×1×0=9.2×1,x=0,X2=-3.(3)2x2-3x-1=0;解：a=2,b=-3,c=-1,=b2-4ac=(-3)2-4×2×(-l)=17.-(-3)±7X=2×2，3+73-7Xl=J,X2=4-(4)x2+10=25x:解：x2-25x+10=0,a=l,b=2小，c=10,V=(-25)2-4×l×10=-20<0,，此方程无实数根.(5)2y2+4y=y+2;解：2y2+3y2=0,a=2,b=3,C=-2,=b2-4ac=32-4×2×(-2)=25.-3+25丫=2×2，y=2*y2=-2.(6)x(x-4)=2-8x.解：x2+4x-2=0,a=l,b=4,C=-2,=b2-4ac=42-4×1×(-2)=24.-4+¾X=2×1，Xi=-2+6>X2=-2-y6.易错点错用公式6 .用公式法解方程：2x2+7x=4.解：Va=2,b=7,c=4,/.b2-4ac=72-4×2×4=17.7±11X4'7+行一7一11即Xl=了J,X2=4上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正.解：不正确.错误缘由：没有将方程化成一般形式，造成常数项C的符号错误.正解：移项，得22+7-4=0,Va=2,b=7,c=-4,b2-4ac=72-4×2×(-4)=81.-7÷81-7+9-X=2X2=4.即Xl=-4,X2=2-02中档题7.方程52+45+65=O的根是(D)A.x-,2,×23B.x=6,X22C.XI2,yj2,X22D.x=x2=-68.方程226x+3=0较小的根为p,方程2程-2x-l=0较大的根为q,则p+q等于(B)A.3B.2C.1D.23219.(凉山中考)若关于X的方程2+2-3=0与T=±有一个解相同，则a的值为(C)X'T-JXdA.1B.1或一3C.-1D.-1或310.方程22-6-l=0的负数根为小二普.H.若8P+1与-45t互为相反数，则I的值为乎.12.(易错题)等腰三角形的底和腰长是方程2-2Lc+l=0的两根，则它的周长是3&土1.13 .用公式法解下列方程：(l)0.3y2+y=0.8;解：移项，得0.3y2+y0.8=0.a=0.3,b=l,C=-0.8,=b2-4ac=l2-4×0.3×(-0.8)=1.96.一1±y1.96-1±1.4丫=2×0.3=0.6'2y=yy2=-4.(2)6x2-llx÷4=2-2；解：原方程可化为62-13x+6=O.a=6,b=-13»c=6.=b2-4ac=(-13)2-4×6×6=25._13±V25_13±5x-2×6-12,3-2,2-3(3)3x(x3)=2(xl)(x+1)；解：原方程可化为2-9x+2=0a=l,b=-9,c=2.=b2-4ac=(-9)2-4×1X2=73.速2，9+73973Xl=9，X2=2,(4)(x+2)2=2x+4;解：原方程可化为2+2x=0.a=l,b=2,c=0.=b2-4ac=22-4×1×0=4.-2÷4X=-22l=-1±I,X=0»X2=-2.(5)x2+(1+23)x+3-3=0.解：a=l,b=l+23,c=3-3.=b2-4ac=(l+23)2-4×l×(3-3)=25.-l-23±25X=2，x=2-*/3»X2=-35.14 .(教材其次十一章引言的变式)如图所示，要设计一座Im高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部（腰以上）AB与下部（腰以下）BC的高度比，等于下部与全部（全身）AC的高度比，雕塑的下部应设计为多高？解：设雕塑的下部应设计为Xm,则上部应设计为（l-）m.依据题意，得1XXX=?,整理，得2+-l=0.解得Xl=二46,X2=-9*（不合题意,舍去）.经检验，x="，必是原分式方程的解.答：雕塑的下部应设计为咛Um.03综合题15.已知方程2+3x+m=O有整数根，且m是非负整数，求方程的整数根.O解：方程有整数根，M=32-4m20.m嗡又m是非负整数，m=0,1或2.当m=0时，方程为2+3x=0,解得Xl=OX2=3；当m=l时，方程为2+3+l=0,解得Xl=二号后，x2="3,方程无整数根;当m=2时，方程为2+3+2=0,解得X1=1,×2=-2.
