第十六章分式精品教育.ppt

教学内容：学习可化为一元一次方程的分式方程以及分式 程的应用教学目标：1. 理解分式方程意义，初步体会分式方程的模型.2. 了解解分式方程的基本思路和解法，理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法3. 经历“实际问题分式方程整式方程”的过程，渗透数学的转化思想，发展学生分析问题和解决问题的能力，培养数学应用意思4. 培养学生乐于探究努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值教学重、难点：1. 解分式方程的基本思路与解法.2. 理解分式方程可能无解的原因想一想 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为v千米/时。轮船顺流航行速度为_千米/时，逆流航行速度为_千米/时，顺流航行100千米所用时间为_小时，逆流航行60千米所用的时间为_小时。 等量关系为：顺流航行100千米的时间逆流航行60千米的时间 所列方程为： vv206020100v20v20v20100v2060分母中含未知数的方程叫做分式方程。vv206020100像的方程有什么特征？思考：下列是分式方程的是（ ）A、B、C、D、321xx621xxx20513212xxC分式方程怎么解 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。例1：vv206020100方程各分母的最简公分母是)20)(20(vv方程两边同乘)20)(20(vv得：)20(60)20(100vv解得：5v检验：将5v代入原方程中，左边4右边因此5v是原分式方程的解例2：解方程2510512xx去分母：方程两边同乘最简公分母)5)(5(xx得整式方程：105 x解得：5x检验：将5x代入原方程检验，发现分母的值为0，相应的分式无意义。因此5x虽是整式方程X+510的解但不是原分式方程的解，原分式方程无解。思考： 为什么上述两个方程中去分母所得整式方程的解，有一个是原方程的解，而又有一个不是原方程的解呢？总结： 解分式方程去分母时，方程两边要同乘一个含未知数的式子（是简公分母）。如果这个式子是一个不为0的式子，则整式方程的解是原分式方程的解；如果这个式子是一个等于0的式子，则整式方程的解不是原分式方程的解。归纳： 一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。例3：解方程xx332解：方程两边同乘 ，得 检验： )3(xx932xx9x0)3(9xxx时9x是原分式方程的解例4：解方程)2)(1(311xxxx解：方程两边同乘 ，得检验： 时 不是原分式方程的解，原分式方程无解。)2)(1(xx3)2)(1()2(xxxx1x1x0) 2)(1(xx1x知识回顾 解分式方程的一般步骤如下：分式方程整式方程ax是分式方程的解a不是分式方程的解a去分母解整式方程检验最简公分母为0最简公分母不为0目标