材料科学基础复习知识点.docx

第I章晶体学基础1、空间点阵1 .晶体特征和空间点阵概述<1）晶体特征晶体的一个基本特征是具有周期性。（2）空间点阵空间点阵是指用来描述晶体中原子或原子集团排列的周期性规律的在空间有规律分布的几何点的集合。2.晶胞、晶系和点阵类型（1）晶胞晶胞的定义空间点阵可以看成是由最小的单元平行六面体沿三维方向重复堆积（或平移）而成。这样的平行六面体称为晶胞。点阵常数a.描述晶胞的大小：三条棱的长度a,b和c；b.描述晶胞的形状：棱之间的夹角,B和丫。选取晶胞的条件a能反映点阵的周期性：b.能反映点阵的对称性；c.晶胞的体积最小。（2）晶系按照晶胞的大小和形状的特点，或按照6个点阵常数之间的关系和特点，可以将各种晶体归为7种晶系。表1-17种晶系M系点降畲数间的关系和特戏实例abc.ay90*KtCrOf值斜90'Ny（第一外设置）"S=y=90Hf（第二总设置）C>SO42HvO科方6<.y90aeSGaFe>C正交）正方*6r.y90*任Sns镭）.TC立方a=r.=J=y=90Cu.A1.0-Fe.NaC1.六方a-6<.a=9.y120*Zn.Cd.Ni.As英方a6-f.jJ-r9As.Sb.Bi.方解石（3）点阵类型简单三斜点阵（如图I-I（I）所示）；简单单斜点阵（如图1-1（2）所示）；底心单斜点阵（如图1-1（3）所示）；简单斜方点阵（如图1-1（4）所示）；底心斜方点阵（如图1-1（5）所示）；体心斜方点阵（如图11（6）所示）；面心斜方点阵（如图1-1（7）所示）；六方点阵（如图1-1（8）所示）；菱方点阵（三角点阵）（如图1-1（9）所示）；简单正方（或四方）点阵（如图I-I（IO）所示）；©1本心正方（或四方）点阵（如图I-I（II）所示）；简单立方点阵（如图1-1（12）所示）；体心立方点阵（如图I-I（13）所示）；®面心立方点阵（如图1-1（14）所示）。图1/14种空间点阵（4）布拉维点阵与复式点阵布拉维点阵：由等同点构成的点阵：复式点阵：由几个布拉维点阵穿插而成的复杂点阵。二、晶面指数和晶向指数1 .晶面指数和晶向指数<1）晶面指数将截距的倒数化成三个互质的整数h,k,I,则（hk1.）称为待标晶面的晶面指数。（2）晶向指数将晶向上除原点以外的任一点的坐标X,y,Z化成互质整数u,V,w,得到晶向指数uvw0（3）注意点参考坐标系可以平移，但不能转动；晶面指数和晶向指数可为正数，亦可为负数，但负号应写在数字上方；若各指数同乘以异于零的数n,则晶面位向不变，晶向则或是同向（n>0）,或是反向（MO）。（4）晶面族和晶向族的表示在高对称度的晶体中，往往存在一些位向不同、但原子排列情况完全相同的晶面。这些晶体学上等价的晶面就构成一个晶面族，用hk1.表示：由晶体学上等价的晶向也构成晶向族，用（UVW）表示。2 .常见晶体结构及其几何特征<1）常见晶体结构体心立方结构（BCC）；面心立方结构（FCC）；密排六方结构（HCPO（2）几何特征配位数配位数是指单个原子周围的最近邻原子数。晶胞内的原子数一个晶胞内的原子数可以从晶胞图中直观看出。紧密系数？又称堆垛密度，W定义为：.=/剧中各原f的体积之和密排面和密排方向不同晶体晶格中不同晶面、不同晶向上的原子排列方式和排列密度不一样，如表1-2、表1-3所示。表1-2体心立方、面心立方晶格主要晶面的原子排列方式和排列密度船面指效体心立方品格一心立方舱格M面麻子1!舟示意图M面原干蜕度<Bi1.）品面蟆尸排列示意用几西Nif密度（跟子数/而枳）(IOO)犍.v14×T,1V7解4×Tt1.2(JBO1(110)T+】1.4-S7/伍y+2>41.,4f了(in3×÷.O.58察3×T÷3×2.3约T表1-3体心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列方式和排列密度晶面用数体心立方晶格90心立方品格黑向原子排列示意图品向瞅子密度（原子数/面积）IIft向原子持为示意图晶向蟆子f度（原子数/面枳）(IOO)舞2xI-1aa龈喳/aa<110)2×,0.7g翳2×÷1.1.42«(I1.1.)费.2×I÷1.1.165a翁2×±3®（1）常见晶体结构中的重要间隙球形原子不可能无空隙地填满整个空间，故晶体中必有间隙。间隙的大小、数量和位置也是晶体的一个重要特征。在BCC,FCC和HCP晶体中有两类重要的间隙，即八面体间隙和四面体间隙，其特征如表14所示。表1-43种典型晶体中的八面体和四面体间隙M体结构八面体间隙四面体间隙间隙败OGFO1.SBCC30.15560.291FCC10.4U20.225HCP10.41420.22S3 .晶体的堆垛方式（1） FCC晶体中，密排面的正常堆垛次序是ABCABC：（2） HCP晶体中，密排面的正常堆垛次序是ABABAB,若在某个A层和相邻的B层之间插入一个C层，则堆垛次序变为ABABA1.C|BAB。4 .晶体投影晶体投影就是按一定规则表示各晶面或晶向分布的图形。按不同的规则，就得到不同的投影，可分类如下：（1）球投影；（2）极射投影;（3）乌氏网；（4）标准投影。5 .倒易点阵倒易点阵的每一结点都对应着正点阵（即实际点阵）中的一定晶面，即不仅反映该晶面的取向，而且还反映晶面间距。（1）倒易点阵的确定方法倒易基矢a*,b*和c*的确定：=b×g=*×Jab×cV1.c×ac×abbVc×aV'c亨对于一切允许的整数h,k,1,作出向量（+U+c）,这些向量的终点就是倒易点阵的结点，结点的集合就构成倒易点阵。<2）倒易点阵的基本性质正点阵和倒易点阵的同名基矢的点积为1,不同名基矢的点积为零，即=t6*=cc*ab*a*56ub*cc*ca=OJ正点阵晶胞（或原胞）的体积V与倒易点阵晶胞（或原胞）的体积V*呈倒数关系：v'"V正点阵的基矢与倒易点阵的基矢互为倒易，即。卡一卡-W任意倒易矢量"M+，必然垂直于正点阵中的（hk1.）面；倒易矢量长度与晶面间距有如下关系：IgI；-7M<An（3）倒易点阵的应用解释X射线及电子衍射图像；研究能带理论（布里渊区）：推导晶体学公式。第2章固体材料的结构一、原子结构1 .经典模型和玻尔理论（1）经典模型经典的原子模型认为，原子是由带正电荷+Ze的原子核和Z个绕核旋转的电子组成（Z是原子序数）。（2）玻尔理论玻尔对此经典模型作了两点重要的修正：电子只能在一些半径为确定值口口，的轨道上运动，每一定态对应着一定的能量E；处于定态的电子，其角动量1.也只能取一些分立的数值，且必须为（管的整数倍。2 .波动力学理论和近代原子结构模型（1）粒子的波粒二象性电子和一切微观粒子既具有粒子性，又具有波动性，基本方程是：-（2）波动函数相关的4个量子数表2-1波动函数相关的4个量子数4个量子数作用主量子数n是决定能量的主要参数轨道角量子数I决定了轨道角动量的大小轨道磁量子数m决定了轨道角动量在外磁场方向的投影值自旋磁量子数见决定了自旋角动量在外磁场方向的投影值（3）波函数特征"-"nIm”OIQ态电子的径向分布几率图上存在着”.fT-I个球节；S态电子的角分布几率图总是球对称的，S态只有一个轨道；P态电子的角分布几率图是轴对称的，P态有三个轨道：在没有外场的情形下，d态电子的角分布儿率图也应该是球对称的，但在分子或晶体中，它们就不再是球形的；r较大时I-const.,IR/不随r变化。2.能级图和元素的原子结构（1）能级图概念能级图是指将所有元素的各种电子态（n,1）按能量水平EnI排列成的图。能级图的特点a.Enf>End>Enfi>Ens.b.En1.>Ein1>/；C.>E(1.,1”d.E,E“和E<三者的关系随元素而异。对Z大的元素，E.，>Ec>E,-"°图2-1元素的能级图3 .自由原子的电子结构（1）原子分布的原则能量最低原则各电子应占据能量尽量低的状态。泡利不相容原理不允许两个电子的4个量子数都分别相等。最多能容纳电子数表2-2各态最多能容纳电子数S态2个,(f°,m"°,w*i)P态6个，(z*bm=0*i1.m"i)d态10,(/-2»m0.±1.,±2m,=±-喏14个，/-3.m-0.±1.±2.±3.m.-±1.2)(第n表层个（2）周期表中各元素的原子结构表2-3短周期、长周期元素分布特点第I周期n=1.,一个状态IS态，只有两个元素短周期元素第H周期n=2,轨道数为】“>+1）（26=s8个元素第I周期n=3,第三壳层中不包括3d态，有W个元素长周期元素外层电子填充在d轨道的元素都称为过渡族元素外层电子填充在4f轨道上的元素称为胸系元素对过渡族元素，EB1.和E<.w的能量相近4 .原子稳定性（1）原子电离能电离能是指将原子的外层电子击出所需的最小能量，也叫电离电位，单位是V或eV。某电子态越稳定，相应的电离电位就越高。（2）原子稳定性影响因素中性原子的电离电位最低，原子最不稳定：是比较稳定的状态，要使（1，电离成“，需要很高的电离电位；在其他因素相同的情况下，核电荷越大的元素，其同级电离电位也越高；次外层电子对外层电子有屏蔽作用，从而使后者的电离电位减小。二、化学键类型及分子结构1 .结合键结合键的种类及主要特征如表2-4所示。表2-4各种结合键的比较结合键类型主要特征离子键非方向键，高配位数，低温不导电，高温离子导电共价键空间方向键，低配位数，纯晶体在低温下电导率很小金属键非方向键，配位数及密度都极高，电导率高，延性好分子键低的熔点和沸点；压缩系数大；保留了分子的性质氢键结合力高于无氢键的类似分子2 .分子的结构< 1）多原子体系电子状态的一般特点键合前后内层电子的能级和电子云分布基本上没有变化，仍可用孤立原子的4个量子数描述其状态；各原子的外层电子状态或多或少要受到其他原子的影响，影响的程度取决于结合键的类型；外层（键合）电子的能量、角动量等力学量仍然只能取一些分立值，可用分子量子数表征：在分子和晶体中相邻原子（或离子）之间的距离是一定的，称为平衡间距。< 2）共价分子的结构分子轨道法认为，分子也有自己的分子轨道和分子