充分条件和必要条件试题及答案.docx
充分条件和必要条件试题及答案1 .在下列“若P，则q”的命题中，是真命题的为()若=y,贝4A.B.若AnB=B,贝IJBqA1.-)C.若AnB=0,A0,则B=0若2=x,则x>0D.答案解析：A中，当x=y=O时不成立；C中A,B只是没有公共元素，不能说明B为空集；D中XK).故选B.2 .下列命题中，P是q的充分条件的是OA.p：abO,q：a0(p：a2+b2Qfq：420且b20B.C.p：x2>1.»q：x>1.p：a>b,q：D.答案解析：根据充分条件的概念逐一判断.只有ab和=a0.3.已知集合A=1.,a,B=1.,2,3,则“a=3”是“A£B”的OA.充分条件B.必要条件C.不是充分条件，也不是必要条件D.无法判断4 .使ab>O成立的充分条件是O*A. a>0,b>0T）B. a÷b>OC. a<0,b<0W）D. a>1.,b>1.（!答案解析：B中，若a=3,b=1,则a+b>O,但ab<O.5 .设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么OA.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B,丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C.丙既是甲的充分条件，又是甲的必要条件D.丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件答案解析：解析亩务用是乙的必要条件，所以乙今甲.又因为丙是乙的充分条件，但不是乙的必要彳件，所以丙=乙，但乙玲丙，如图.综上，有丙今甲，但甲A丙，即丙是甲的充分条件，1不是甲的必要条件.O=K1.1.）6 .使x>3成立的必要条件可为O*A. x>4B. x>0（正确答案）C. x>2D. x<2答案解析：x>3=>x>0,x>2.7 .有以下说法，其中正确的个数为O“m是自然数”是“m是整数”的充分条件；“两个三角形对应角相等”是“这两个三角形全等”的必要条件；"（a+b）（a-b）=O"是"a=b”的必要条件.A. 0B. 1C. 2D. 3答案解析：均正确.38、2=2/是仁=0”的条件，“x=0”是“x2=2x”的条件。（用“充分""必要''填空）.填空题*空1答案：必要空2答案：充分9.下列说法不正确的是（只填序号）.“x>5”是“x>4”的充分条件；"xy=0”是“x=0且y=0”的充分条件；“一2<x<2”是“x<2”的充分条件.填空题*空1答案：答案解析:解析Xy=0,则x=0或y=0.10.已知集合U=R,A=1.,2,3,4,5）,B=xRx>3,以下选项属于图中阴影部分所表示的集合中元素的为（）*A. OB. 1由D.3答案解析：阴影部分构成的集合为1,2.11.定义集合的商集运算为=xK=T，加£4,nB,已知集合2=2,4,6,B=xx=-1,kAf则集合中元素的个数为（AA. 7(正确答案)B. 8C. 9D. 10解析9A=2,4,6,IrB=xx=5bk2=0,b2,一-nA.m1.°、又豆=xx=,m47B,Bm.,.=xx=-,m8,n2=0>，4，引1.W卜一分安绿圻UB=O,p1.p2,共7个元素.故选A.答案解析：QUJ12.设全集U=1.,3,5,7,9),集合A=1.,a5,9,CuA=5,7,则a的值是()A. 2B. 8C. -2或8D. 2或8-)答案解析：:AU(CuA)=U,|a5|=3,解得a=2或a=8.13.设集合A=x|2<x<4,B=2,3,4,5),则AB=()A. 2B. (2,3)C. 3,4D. 2,3,4答案解析：AnB是求集合A与集合B的公共元素，即2,3.14.已知全集U=1.,2,3,4,5,集合M=1.,2,N=3,4,则CU(MUN)=OA. 5B. 1,2C. 3,4D. 1,2,3,4)答案解析：因为U=1.,2,3,4,5),MUN=1,2,3,4),所以CU(MUN)=5).故选A.15.已知集合S=ss=2n+1,nZ,T=tt=4n÷1.,nZ,则SnT=()A. 0B. SC. TD. Z答案解析：当n=2k,kZ时，S=ss=4k+1,kZ;当n=2k+1.,kZ时，S=ss=4k+3,kZ.所以TS,SnT=T.故选C.16.已知集合A=-1.,0,1,2,B=x0<x<3),则AnB=()A. -1,0,1B. 0,1D.1,217 .已知集合U=2,-1,O,1,2,3,A=-1.,O,1,B=1.,2,则Cu(AUB)=OA. -2,3卜前答案)B. -2,2,3)C. -2,-1,0,3D. -2,-1,0,2,3)答案解析：方法一：由题意，得AUB=-1,0,1,2,所以CU(AUB)=-2,3).故选A.方法二：因为2B,所以2AUB,所以2WCu(AUB),故排除B、D;又0A,所以OAUB,所以OCCU(AUB),故排除C.故选A.18 .已知集合A=(x,y)x,yN*,yx,B=(x,y)x+y=8,则AnB中元素的个数为OA. 2B. 3C. 4D. 6答案解析：由题意得，AnB=(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),所以AnB中元素的个数为4.故选C.19.设集合A=x1.x3,B=x2<x<4,则AUB=()A. x2<x3B. x2<x<3C. x1.x<4i.,vr'>-)20.设全集U=-3,-2,-1,0,1,2,3,集合A=-1.,0,1,2,B=-3,0,2,3,贝IJAn(CUB)=OA. -3,3B. 0,2C. -1,1(正确答案)D. 3,2,1,1,3答案解析：方法一：由题知CUB=-2,-1,1,所以An(CUB)=-1,1.故选C.方法二：易知An(CUB)中的元素不在集合B中，则排除A、B、D.故选C.
