数学文化《纳皮尔与对数》.pptx

约翰纳皮尔约翰纳皮尔与与对数对数是数学中非常重要的发明是数学中非常重要的发明提到对数就不得不提到提到对数就不得不提到他是一名贵族地主他的爱好很广泛被现代人称为最欢乐的苏格兰被现代人称为最欢乐的苏格兰数学家数学家物理学家物理学家天文学家天文学家神学家神学家还有军事学家还有军事学家约翰纳皮尔约翰纳皮尔 John John Napier Napier 欧洲宗教革命时期欧洲宗教革命时期苏格兰也加入了新教政营对抗旧教的政营约翰纳皮尔约翰纳皮尔作为一名有才有志的贵族他就在思考如何才能为国家做贡献？约翰纳皮尔没日没夜的研究和设计新的军事武器约翰纳皮尔没日没夜的研究和设计新的军事武器以求打败当时的海上马车夫西班牙这就是他设计的武器图纸也是后来坦克和潜水艇的原型然而他的武器图纸还没有设计完成西班牙就被英国打败了约翰纳皮尔虽然在军事上没有太多的成绩但他对数学的贡献是巨大的哥白尼哥白尼刚刚提出日心说那时正是天文学发展刚刚提出日心说那时正是天文学发展的萌芽阶段的萌芽阶段阻碍天文学发展的除了没有望远镜阻碍天文学发展的除了没有望远镜也没有代替人脑计算的计算机也没有代替人脑计算的计算机各种天文数字都是依靠天文学家各种天文数字都是依靠天文学家没日没夜的计算才得的结果没日没夜的计算才得的结果约翰纳皮尔花了整整20年的时间才在前人的基础上写出一本让他在数学史上留下浓墨重彩的一本书奇妙的对数表的描述奇妙的对数表的描述 Mirifici logarithmorum canonis descriptio还有人把书名翻译还有人把书名翻译为为棒棒的对数规律的描述棒棒的对数规律的描述这本书的价值很快就被许多名人所认同这本书的价值很快就被许多名人所认同恩格斯认为恩格斯认为笛卡尔笛卡尔坐标坐标，纳，纳皮尔的对数，皮尔的对数，牛顿和莱布尼茨的微积牛顿和莱布尼茨的微积分是十七世纪的三大数分是十七世纪的三大数学最伟大的发明学最伟大的发明拉普拉斯认为拉普拉斯认为纳皮尔对纳皮尔对科学科学的贡献，的贡献，特特别是天文学的贡献是毋庸置疑别是天文学的贡献是毋庸置疑的。有效地提高了天的。有效地提高了天文学家们文学家们的计算效率，的计算效率，在实效在实效上等于让天文学家的上等于让天文学家的寿命延长了许多寿命延长了许多倍。倍。关于对数问题我们依然用澳大利亚兔子问题来探讨，以下关于对数问题我们依然用澳大利亚兔子问题来探讨，以下的内容不同于的内容不同于数学文化数学文化45页所提到的斐波拉契数列页所提到的斐波拉契数列等到第五年的时候兔子的总数为248832只我们再练习指数与对数的变换对数函数的函数表达式就是对数函数的函数表达式就是当当a1时时当当0a1时时由于对数运算是指数的逆运算所以结合指数运算一起看 会更容易理解通过类比我们能够直观看出在对数运算当中我们需要处理的部分其实就是前面我们需要处理的部分其实就是前面在指数运算当中的指数部分问题在指数运算当中的指数部分问题对数运算的加法原则减法原则基于一般的加法公式基于一般的加法公式由上我们可以推出基于换底公式的基础基于换底公式的基础还有一个非常重要的推论还有一个非常重要的推论这个公式的推导如下这个公式的推导如下对数运算的基本公式就是对数运算的基本公式就是加乘：加乘：减除：减除：顶顶在外：在外：仙位仙位不变：不变：谢谢谢谢本课到此结束本课到此结束