概率论试题.docx

石家庄铁道大学继续教育学院概率论考试试题专业姓名分数一.单项选择题(每小题3分，共15分)121、设事件A和B的概率为P(H)=:P(B)=一则P(ZB)可能为()231A、O;1;C、0.6;D、o62、从1、2、3、4、5这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字，则这两个数字不相同的概率为()124A、一；B、；C、；D、以上都不对。225253、投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为()A、；B>C、一；D、以上都不对。18324、某一随机变量的分布函数为b(X)=生与，(a=0,b=l)则尸(0)的值为()3+eA、0.1;B、0.5;C、0.25;D、以上都不对。5、一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为()A、2.5;B、3.5;C、3.8;D、以上都不对。二、填空题(每小题3分，共15分)1、设46是相互独立的随机事件，ipG4)=0.5,尸=0.7,则PSUB)=2、设随机变量JB(%p),E(=3,ZXl=L2,则7?二3、随机变量彳的期望为Ee)=5,标准差为HJ=2,则Eg?)=4、甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为5、设连续型随机变量。的概率分布密度为Jr(X),M为常数,X+21+2则尸C>0)=三.计算题：(本题10分)将4个球随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率(1)4个球全在一个盒子里；(2)恰有一个盒子有2个球.四、计算题(本题10分)设随机变量的分布密度为Af() = < 1 ÷ X°，当0W3当x<0或x>3(1)求常数4(2)求/e<1)；(3)求E的数学期望.五.计算题(本廉10分)设二维随机变量e)的联合分布是n=i=2=4=5=00.050.120.150.07=10.030.100.080.11=20.070.010.110.10(1)4与/是否相互独立？求S的分布及六.（本题10分）有10盒种子，其中1盒发芽率为90%,其他9盒为20%.随机选取其中1盒，从中取出1粒种子，该种子能发芽的概率为多少？若该种子能发芽，则它来自发芽率高的1盒的概率是多少？七.（本题12分）某射手参加一种游戏，他有4次机会射击一个目标.每射击一次须付费10元若他射中目标，则得奖金100元，且游戏停止.若4次都未射中目标，则游戏停止且他要付罚款1元.若他每次击中目标的概率为0.3,求他在此游戏中的收益的期望.八.（本题12分）某工厂生产的事件废品率为5%,某人要采购一批零件，他希望以95%的概率保证其中有2000个合格品.问他至少应购买多少零件？（注：Q.28）=0.90,（1.65）=0.95）九.（本题6分）设事件4B、C相互独立，试证明月UB与C相互独立.