大学物理力学总结.ppt
12一一 质点运动学质点运动学 2021t gtvr1、质点？、质点？2、确定质点位置的方法？、确定质点位置的方法？3、运动学方程？、运动学方程？4、位移、速度、加速度？、位移、速度、加速度？5、角量与线量的关系？、角量与线量的关系？坐标法坐标法位矢法位矢法自然法自然法)(, )(, )(, )(, )(tfstrrtzztyytxxABrrrdtrdvdtdsv 22dtrddtvdaRv naanvdtdvan222RvRvandtdRa dtd3三个关系dtvdadtrdv,ttdtavv00ttdtvrr00dxdvvdtdxdxdvdtdva微分关系积分关系等价关系41、物体为什么动？、物体为什么动？2、牛顿三定律？、牛顿三定律？3、牛顿定律的瞬时性、矢量性？、牛顿定律的瞬时性、矢量性？二二 质点动力学质点动力学 4、牛顿定律适用范围？、牛顿定律适用范围？5、力的叠加原理？、力的叠加原理？6、常见力？、常见力？ 基本力？基本力？amFii Fdtpd22dtxdmdtdvmFRxiixx2vmmaFRniinndtdvmmaFRiiamamFRiiii惯性？惯性？ 力？力？5三三 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律作功是一个过程量作功是一个过程量 能量是一个状态量能量是一个状态量1、功和能、功和能 联系与区别联系与区别 功是能量交换或转换的一种度量功是能量交换或转换的一种度量2、变力作功、变力作功cosFdsrdFdA元功：元功：bLazyxbLabLadzFdyFdxFrdFdsFA)()()()(cos3、功率、功率cosFvvFdtrdFdtdAP64、保守力作功与势能概念：、保守力作功与势能概念：)()()()(AEBEBEAErdfAppBAPpBApdEdArprmMGdrrmMGE20)(zpmgzdzmgE0221xpkxkxdxE弹性势能弹性势能重力势能重力势能万有引力势能万有引力势能 7 6、二个定理：、二个定理：5、一个原理：、一个原理：功能原理功能原理pkEEEAA非内外 动量定理：动量定理：121221vmvmppdtFItt动能定理：动能定理：2122122121mvmvEEAAkk内外8 7、二个守恒定律、二个守恒定律 机械能守恒定律：机械能守恒定律： 动量守恒定律：动量守恒定律： 条件：条件：条件：条件：0 pkEEE0AAnceiieF0 iiivmd0)(常矢量 iiivm常量 pkEE或或或或91 1. .质量质量m m1kg1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿水平面内沿x x轴运动，其所受合力方向与运动方向轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为相同，合力大小为F=3+2x(SI)F=3+2x(SI)， 那么物体在开始那么物体在开始运动的运动的3m3m内，合力所作的功内，合力所作的功A= =_, ,且且x x3m3m时，其速率时，其速率v=v=_。JxxdxxFdxAxx18)3()23(30230sm/6J18解：JmvA18212smv/6102.质量质量2g的子弹的子弹，以以500m/s的速度飞行，射入一个用的速度飞行，射入一个用lm长的绳子悬挂的质量为长的绳子悬挂的质量为lkg的冲击摆的冲击摆，子弹穿出摆后的速子弹穿出摆后的速度为度为100m/s。摆的上升高度为摆的上升高度为h =_。10mvv Mmv解：子弹从进入到射出摆后的运动过程动量守恒，设子弹质量为m,摆的质量为M。Mmvv10mv得：1)100500(002. 0sm/8 . 0摆上升过程机械能守恒，有：MghMv 221得：gvh228 . 928 . 02m032. 0m032. 0113.3.如图所示，质量为如图所示，质量为10kg10kg物体，所受拉力为变力物体，所受拉力为变力F=3tF=3t2 2+21(SI)+21(SI)，t=0t=0时静止。该物体与地面的静摩擦系数时静止。该物体与地面的静摩擦系数为为0.200.20，滑动摩擦系数为，滑动摩擦系数为0.100.10，求，求t=1st=1s时，物体的速度时，物体的速度和加速度。（和加速度。（g g 取取10ms10ms-2-2） 解：可求出最大静摩擦力为)(20maxNmgf静)(21 N变力作用于物体后，物体在水平方向所受的合力为：1132tmgFF滑合1 . 13 . 02tmFa合由t=1s时)/(4 . 12sma 1 . 13 . 02tdtdvt=1s时由102) 1 . 13 . 0(dttv)/(2 . 1sm124.4.一质量为一质量为m m的质点系在细绳的一端，绳的另一端固定的质点系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r r的圆周运的圆周运动。设质点最初速率是动。设质点最初速率是v v0 0，当它运动一周时，其速率，当它运动一周时，其速率变为变为v v0 0/2/2，求（，求（1 1）摩擦力作的功）摩擦力作的功; ;（2 2）滑动摩擦系数）滑动摩擦系数; ;（3 3）在静止以前质点运动了多少圈？）在静止以前质点运动了多少圈？解：（1）质点运动过程中，只有摩擦力作功2020208321221mvmvvmAf（2）20832mvrmgAf滑得rgv16320滑（3）由20212mvrNmg滑得)(34圈N135.5.如图所示，一木块如图所示，一木块M M静止在光滑水平面上。一子弹静止在光滑水平面上。一子弹m m沿沿水平方向以速度水平方向以速度v v射入木块内一段距离射入木块内一段距离ss而停在木块内。而停在木块内。（1 1）在这一过程中子弹和木块的动能变化各是多少？）在这一过程中子弹和木块的动能变化各是多少？子弹和木块间的摩擦力对子弹和木块各做了多少功？子弹和木块间的摩擦力对子弹和木块各做了多少功？（2 2）证明子弹和木块的总机械能的增量等于一对摩擦）证明子弹和木块的总机械能的增量等于一对摩擦力之一沿相对位移力之一沿相对位移ss做的功。做的功。 解：在地面参考系中，对子弹和木块系统，动量守恒VMmmv)(（1）以s 表示子弹停在木块内前木块移动的距离。MmmvV系统共同运动速度为摩擦力对子弹作的功等于子弹动能的增量：14222121) (mvmVssf12122Mmmmv摩擦力对木块作的功等于木块动能的增量：221MVfs 2221vMmmM（2）以上两式相加得：222212121mvMVmVfs子弹和木块的总机械能的增量等于一对摩擦力之一沿相对位移s做的功。
