《正切》精品习题.docx
正切i案前薇S）要点感知1如图，在直角三角形中，锐角Q的与的比叫作角Q的正切，t己作tan,即tanQ=.上RC预习练习11在RtZABC中，ZC=90o,AC=12,BC=5,那么IanA等于（）A.B,-C.-D.-1313125要点感知230°45°60°tanQ3T13预习练习24（2021包头）3tan3O°的值等于（）A.33C.且D.-32要点感知3用计算器求锐角的正切值，以及由已知正切值，求相应的锐角的度数的程序与用计算器求锐角的正弦值，以及由己知正弦值，求相应的锐角的度数的程序完全相同，只是按的键不同，将按朝键改成画键即可.预习练习3-1已知tan=9,则约为（）要点感知4锐角的正弦、余弦和正切统称为锐角三角函数.预习练习41如图，在AABC中，ZC=90o,AC=24,BC=7,求SinA,cosA,tanA.B当堂训赛知识点1正切的定义1 .（2021贵阳）如图，P是Na的边OA上一点，点P的坐标为（12,5）,则tanQ等于（）42 .在AABC中，ZC=90o,sinA=y,贝IJtanB的值为（）A.-B.-C.-D.-3 455知识点2特殊角（30°,45°,60°）的正切值3 .（2021重庆）计算6tan45°2cos60°的结果是（）4 .（2021-孝感）式子2cos300-tan45°-（1h60o）的值是（）33知识点3用计算器求锐角的正切值或已知锐角的正切值求锐角5 .用计算器求值：tan78°8'=（精确到.6 .已知tana=3,那么锐角a=°'（精确到1'）.7 .如果tanA<l,那么锐角A一定（）A.小于45°B.大于45°C.小于60°D.大于60°知识点4锐角三角函数8 .在RtAABC中，ZC=90o，BC：AC=8：15,求NA的三个三角函数值.保后雅典9.在aABC中，ZC=90o ,a=l,b=J,则 tanA 等于（）A.3B.2C.B310.（2021佛山）如图,若NA=60°,AC=20m,则BC大约是（结果精确到m）（）11 .计算cos%5°+tan60ocos30o等于（）B.2D.3412 .（2021安顺）在RtABC中，ZC=90o,tanA=-,BC=8,则AABC的面积3为一413 .如图,在RtZXABC中，ZC=90o，AC=6,tanA=-,求SinA,CoSB的值.314 .如图所示，根据图中给出的零件的数据，求Na的大小.单位：cm15 .（2021西宁）如图，在RtaABC中，ZACB=90o,已知CD_LAB,BC=I.(1)如果NBCD=30°，求AC；(2)如果tanNBCD=g,求CD.挑战自我16 .我们已知sin30o=-,其求法是构造如图1所示的RtABC,使NC=90°,2斜边AB=2,直角边AC=1,那么sin300在此基础上，通过添加适当AB2的辅助线，可求出tan15°的值.如图2所示,延长CB至点D,使DB=BA,连接AD,在RtACD中,AC=LAB=2,CD=BD+BC,易得BC=,故CD=.所以在RtACD中，IanZADC=,因为NABC=30°,且AB=BD,故ND=°,所以tanl5°=；(2)请根据上述材料所介绍的方法，求tan75°的值.参考答案课前预习要点感知1对边邻边角的对边角的邻边预习练习1-1C预习练习2-1A预习练习31B预习练习41在RtAABC中，VZC=90o,AB2=AC2÷BC2,AC=24,BC=7,724AB=242+72=25,AB25当堂训练8.设BC=8k,AC=15k,则AB=JBC'AC?=小289必=17k.aBC8aAC15aBC8sinA=,CoSA=,tanA=.AB17AB17AC15课后作业RC413 .VZC=90o,tanA=-.BC=ACtanA=6×-=8.AC3AB5AB5又,.*AB=JAC2+BC?=62+82=10,.*.sinA=,cosB=.14 .过点A作AC_LBC,垂足为点C,则在RtZXABC中，:AC=90cm,BC=83-(145-118)=56(cm),.AC901/_0or,tun=Q1.Na586.BC5615.(1)AC=BC-tan60o=3；(2)在RtZBDC中，VtanZBCD=,不妨设BD=k,则CD=3k.由勾股定理，得k2+(3k>=12,解得k尸巫，k2=-巫(不合题意，舍去).1010.k._3io101016.(1)32+32-31502-3CD(2)VBD=BA=2,ZABC=30o,ZC=90o,工在AABD中，ZD=ZDAB=15o；在RtZXABC中，ZABC=30o,AB=Z则BC=6，AC=I.在RtZXDAC中，DC=2+3,AC=I,tanZDAC=tan75o=2+.AC
