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习习 题题 66-13 平板电容器板间距离为d，媒质电容率为 ，将其接于交流电压u=Umsint的电源上，试求极板间任一点的位移电流密度表达式。位移电流密度的最大瞬时值，是否发生在极板电压峰值时? 0发生在dtUdUEDmsin000dtUtDmDcos0maxD,.6 , 4 , 2 , 0kktmaxD,.7 , 5 , 3 , 12/kkt发生在解：解：6-17 例6-5中，若S = 300cm2，B =Bmsin314t，Bm=1.5T,线 圈 回 路 在 t = 0 时 的 初 始 位 置 如 图 ， 当 其 转 速n=3000rev/min(转/分)时，试求线圈中的感生电动势。 因为转速 n=3000转/分=3000/60=50所以f=50，=314)6cos(314sin)6cos(ttSBtSBm21)6628sin(2)6314cos(314sintSBttSBmm)3628sin(14.14)3628sin(2628ttSBdtdem解：解：6-18 所谓法拉第发电机，是一块在垂直于均匀恒定磁场中转动的导电圆盘，在盘的转轴与边缘上安置着电刷，当圆盘以角速度旋转时，盘的半径方向上即感生电动势。若设磁感应强度为B，圆盘半径为R，试证明两电刷间的感生电动势为BR2/2。 (提示：取盘的径向元并以 进行计算。)RBvdRe02002RBRdRBBVdReRR解：解：6-20 试证明一带有恒定电流I、半径为R的长直导线，其导线内任意处的电场强度E E与该处的磁场强度H H所形成的坡印廷矢量的散度，等于该点的焦尔热功率损耗E2的负值。(提示：运用坡印廷矢量散度的柱面坐标表达式) 由能量守恒关系式vvdVSdVEVEtW)()(20tWSE2所以导线内部无运流电流，恒流场证毕解：解： 6-23 有一矩形小框，其与长直导线位于同一平面。长直导线所载电流i=Imsint，若小框以速成度v向垂直于导线轴方向运动，求框内的感生电动势。 ，则tiimsintxIBmsin20vtavtcatbIbdxtxISdtBdtdemvtcavtamSlncos2cos200(1)仅因i变化而产生的e解：解：(2)在某时刻t因运动切割磁力线产生的e)11(2sinlncos200vtcavtatbvIvtavtcatbIemm，与I反向，与I同向bvvtatIBVlema2sin0bvvtcatIBVlemca)(2sin0)11(2sinlncos2ln2sin2sin0000vtcavtatbvIvtavtcatbIvtavtcatbItbdxxtItSdtBdtdemmmvtcavtamS或6-16 单匝的圆形线圈回路，与此线圈交链的磁通按正弦变化 = msint，求线圈中的感生电动势。tdtdemcos解：解：