交集(多媒体课件).ppt

集合的运算 交集什么叫运算呢？什么叫运算呢？719=26719= 127X19=133 4595特点：两个数运算出一个数特点：两个数运算出一个数大家猜想一下，应该是怎样的？大家猜想一下，应该是怎样的？什么叫集合的运算呢？什么叫集合的运算呢？集合的运算集合的运算 交集交集 实例引入实例实例1: 1: B=B=C=C=10, 8 , 6 , 4 , 212, 8 , 5 , 38A =A =实例实例2 2:10的正约数为xx15的正约数为xx5的公约数为xx B=B= C=C=A=A= 实例实例3 3：学校小卖部进了两次货，第一次进货的品种构成：学校小卖部进了两次货，第一次进货的品种构成的集合的集合A=A=圆珠笔，钢笔，橡皮，笔记本，方便面圆珠笔，钢笔，橡皮，笔记本，方便面 ，第，第二次进货的物品构成的集合二次进货的物品构成的集合B=B=圆珠笔，铅笔，火腿肠，圆珠笔，铅笔，火腿肠，方便面方便面 ，第三次进的货构成的集合，第三次进的货构成的集合C C，其货物品种是第，其货物品种是第一次和第二次共有的品种，那么集合一次和第二次共有的品种，那么集合C C中的元素有哪些？中的元素有哪些？实例引入一、交集的定义定义：定义：一般地，一般地，对于两个给定的集合对于两个给定的集合A与与B，由既属于集合由既属于集合A又属于集合又属于集合B的所有元素构成的所有元素构成的集合，称为的集合，称为A与与B的的交集。交集。 记作记作 ABAB的元素实质是的元素实质是A与与B的公共元素的公共元素AB读作读作“A交交B”即：即：AB = x| xA且且xB 例题例题1解：根据题意，由交集的定义得解：根据题意，由交集的定义得BA =cAC=a,b,cA = AB=c已知集合已知集合A=a,b,c B=c,d,e,f C=a,b,c,d,eAC求求AB BA A二、交集的性质二、交集的性质对于任意两个集合对于任意两个集合A A与与B,B,都有：都有：=A AA AABBAAA =A=A =AB=ABABABAB=相交相交不相交不相交BAAB两种情况两种情况A（B）若集合若集合A4，3，2，1，0，1，2集合集合B4，3，2，1，0，1，2， 求求AB例题例题2：解：根据交集的定义，可得解：根据交集的定义，可得，AB=2,1 ,0,2-1- ，练练 习习1、若集合、若集合A2，3，1，2， B2，1，0，1，2，求，求AB2、若集合、若集合A0，1，2集合集合B4，1， 求求AB3、若集合、若集合A1，2，集合，集合B4，3，求求AB4、设集合、设集合Ax|x是小于是小于5的正整数，集合的正整数，集合B4，3，求，求AB例题例题3设设Ax|x-3，Bx|x2,求：求：AB解：解： ABAB3 32 2 -3 -3 2 2 -3-2-1012ABAB34BAABx练习练习 设设Ax|2x4，Bx|-3 3 求求AB答案：答案：AB= 2 3练习练习若两个集合：若两个集合：Ax|2x4 Bx|-3 3 求求ABAB= 2 3设设A A(x,y)y=-4x+6 ,B(x,y)y=-4x+6 ,B(x,y)y=5x-3(x,y)y=5x-3求：求：ABAB21y= -4x+6y= 5x -3oyx例题例题4：所以所以：AB= (1,2)y=-4x+6y=5x-3(x,y) 解：解：AB (x,y) y=-4x+6 (x,y) y=5x-3 (1,2)例题例题4：如果两个集合：如果两个集合：A A(x,y)y=-4x+6 (x,y)y=-4x+6 B B(x,y)y=5x-3(x,y)y=5x-3 求：求：AB练习练习如果两个集合：如果两个集合：A A(x,y)x+y=0 (x,y)x+y=0 B B(x,y)x-y=4(x,y)x-y=4 求：求：AB答案：答案：AB= AB= (2,-2)(2,-2)AB1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合合A、集合、集合B有什么关系？有什么关系？思考题：思考题： ABA ABB2、设、设A，B，C，D是任意集合，一定有是任意集合，一定有下列式子成立吗？下列式子成立吗？ (1) 若若AB=AC，则，则B=C 吗？吗？你能回答这个问题吗你能回答这个问题吗 ？思考题：思考题：