大学物理第二章.ppt
2.1 牛顿运动三定律牛顿运动三定律任何质点都保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体任何质点都保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体作用的力迫使它改变这种状态为止。作用的力迫使它改变这种状态为止。第一定律第一定律引进了引进了二个重要概念二个重要概念惯性惯性 质点不受力时保持静止或匀速直线运动状质点不受力时保持静止或匀速直线运动状态的的性质态的的性质, ,其大小用质量量度。其大小用质量量度。 力力 使质点改变运动状态的原因使质点改变运动状态的原因0iF质点处于静止或匀速直线运动状态时：质点处于静止或匀速直线运动状态时：( 静力学基本方程静力学基本方程 )一一. 牛顿第一定律牛顿第一定律二二. 牛顿第二定律牛顿第二定律某时刻质点动量对时间的变化率正比与该时刻作用在质点上某时刻质点动量对时间的变化率正比与该时刻作用在质点上所有力的合力。所有力的合力。tmFid)d(v取适当的单位，使取适当的单位，使 k =1 ，则有，则有tmtmtmFiddddd)d(vvvamtmFiddv当物体的质量不随时间变化时当物体的质量不随时间变化时tmkFid)d(v 直角坐标系下为直角坐标系下为 dd22txmFix22ddtymFiy22dd tzmFiz讨论讨论(1) 第二定律只适用于质点的运动情况第二定律只适用于质点的运动情况22)dd(1 tsmmmaFnnv自然坐标下自然坐标下22ddddtsmtmmaFv物体在运动中质量有所增减物体在运动中质量有所增减, ,如火箭、雨滴问题。如火箭、雨滴问题。高高速（速（v 106 m/s ) 运动中运动中, ,质量与运动速度相关质量与运动速度相关, ,如相对论效应问题。如相对论效应问题。(2) 以下两种情况下，质量不能当常量以下两种情况下，质量不能当常量FF三三. 牛顿第三定律牛顿第三定律第三定律揭示了第三定律揭示了力力的两个性质的两个性质成对性成对性 物体之间的作用是相互的。物体之间的作用是相互的。同时性同时性 相互作用之间是相互依存，同生同灭。相互作用之间是相互依存，同生同灭。当物体当物体 A 以力以力作用于物体作用于物体 B 时，物体时，物体 B 也同时以力也同时以力FF作用于物体作用于物体 A 上，上，F和和F总是大小相等，方向相反，总是大小相等，方向相反，且在同一直线上。且在同一直线上。讨论讨论第三定律是关于力的定律，它适用于接触力。对于非接触的第三定律是关于力的定律，它适用于接触力。对于非接触的两个物体间的相互作用力，由于其相互作用以有限速度传播，两个物体间的相互作用力，由于其相互作用以有限速度传播，存在延迟效应。存在延迟效应。国际单位制和量纲国际单位制和量纲FN2MLT例例 力，力，名称，符号，名称，符号， 单位，单位， 单位符号，单位符号， 量纲量纲 、国际单位制（、国际单位制（SI）长度长度， 质量，质量， 时间，时间， 电流强度，电流强度， 热力学温度热力学温度米米(m)， 千克千克(kg)， 秒（秒（s），）， 安培（安培（A），）， 开（开（K）物质的量物质的量， 发光强度发光强度 摩尔（摩尔（mol），）， 坎（坎（cd） 力学中：长度，力学中：长度， 质量，质量， 时间时间 米米(m)， 千克千克(kg)， 秒（秒（s）基本量基本量导出量导出量基本单位基本单位导出单位导出单位物理量物理量， 牛顿，牛顿，1ms2msNkgms2dtrdVdtVdaamF二、量纲：基本量的组合式二、量纲：基本量的组合式LMT 1 LTV 2 LTa1T 2 MLTF21222LTLTLV（长度），（长度）， （质量），（质量）， （时间），（时间）， 注意：只有量纲相同的项才能相加减或划等号注意：只有量纲相同的项才能相加减或划等号22021tatVx Lx LTLTtV102222222)(21TLTLTta惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系、惯性系和非惯性系、惯性系和非惯性系FF使牛顿定律成立的参照系：惯性系使牛顿定律成立的参照系：惯性系 使牛顿定律不成立的参照系：非惯性系使牛顿定律不成立的参照系：非惯性系 相对于惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系相对于惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系 相对于惯性系有加速度的参照系都是非惯性系相对于惯性系有加速度的参照系都是非惯性系F0aran20maF rmF20 mF 地：甲，地：甲，地：甲，地：甲， 车：乙，车：乙，桌面：乙，桌面：乙，静止，静止 牛二律不成立牛二律不成立0a，FFF，静止，静止 SS0amaa0aaaFamF0amamFamamF)(0amFfF0amf00mafa大小反方向方向与二、惯性力二、惯性力 非惯性系非惯性系 合外力合外力 令令，：惯性力：惯性力是虚拟的一种力，没有施力物体，没有反作用力是虚拟的一种力，没有施力物体，没有反作用力 惯性系惯性系（） 0amfFjtBi tAr sin cosjBiAtrta sin cosdddd2222vrmamF22.3 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用一一. 微分问题微分问题例例解解二二 . 积分问题积分问题r2求求 物体受到的力物体受到的力已知一物体的质量为已知一物体的质量为 m , , 运动方程为运动方程为已知运动状态，求质点受到的合力已知运动状态，求质点受到的合力已知质点受到的合力已知质点受到的合力 ，求运动状态。，求运动状态。F与质点运动学相似，质点动力学问题大体可分为两类问题。与质点运动学相似，质点动力学问题大体可分为两类问题。设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以 v0匀速向上运动，匀速向上运动，从时刻从时刻 t = 0 开始粒子受到开始粒子受到 F =F0 t 水平力的作用，水平力的作用，F0 为为常量，粒子质量为常量，粒子质量为 m 。xxmatFF0txtmtFx 0 0 0 ddvvtaxxddvxyom)(tF水平方向有水平方向有tx 0 0 txdd例例0v解解粒子的运动轨迹。粒子的运动轨迹。求求33006ymFxv运动轨迹为运动轨迹为mtFx220vtmtFxd2 d20306tmFx 竖直方向有竖直方向有0yymaFty0v02rrMmGFmgRMmG2设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止落下。设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止落下。在地面附近有在地面附近有以地心为坐标原点，物体受万有引力以地心为坐标原点，物体受万有引力解解tmmarmRgdd22v可得：可得：gRrgRrrgRrR22 222 0 2dd vvvv22ddddddddrRgrtrrtvvvvgRrgR22v例例它到达地面时的速度它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球的自转）。不计空气阻力和地球的自转）。求求gRvRr 2gRGM 22ddrRgtv tmmarmRgdd22vgRrrgRR2R 222 0 dd v vvvyFtmmarmRgdd22vgRrrgRR2R- 222 0 dd v vvvyF例例在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）. .设压力为设压力为 NtyglNd)d( vptpglNddvyp解解Oylyygyttyty2ddddd)d(vvvv)(3ylgNyggylyg)(22v22)(vgylgttyvdd取整个绳为研究对象取整个绳为研究对象一柔软绳长一柔软绳长 l ，线密度，线密度 ，一端着地开始自由下落，一端着地开始自由下落. .求求 下落到任意长度下落到任意长度 y 时刻，给地面的压力为多少？时刻，给地面的压力为多少？以初速度以初速度v0 竖直向上抛出一质量为竖直向上抛出一质量为m 的小球，小球除受的小球，小球除受重力外，还受一个大小为重力外，还受一个大小为mv 2 的粘滞阻力。的粘滞阻力。解解例例tmgmfdd) (2vv ddddddddvvvvytyyt)()d(22vvgygg2d)()d(122vvHyg0 20 d2) (d(ln10vv) (ln2120ggHvrf22 d)d(21vvgy0vmgHy求求 小球上升的最大高度。小球上升的最大高度。2 ddvvgttmtmmtfdddd)(ddvvvvvtmfddtMm ttMfdd) ( vvtMtf d dvvttMf 0 0 )d(ln()d(ln(vvMtMff lnln v1) (tMMfv装沙子后总质量为装沙子后总质量为M 的车由静止开始运动，运动过程中合的车由静止开始运动，运动过程中合外力始终为外力始终为 f ，每秒漏沙量为，每秒漏沙量为 。解解 取车和车中沙为研究对象，地面参考系如图，取车和车中沙为研究对象，地面参考系如图，t = 0 时时 v = 0例例fx求求 车运动的速度。车运动的速度。 m 将质量m为的物体A放在一个绕竖直轴以每秒n转的匀速率转动的漏斗中，漏斗的壁与水平面成角 ,物体与漏斗壁间的静摩擦系数为物体与转轴的距离为r试求物体与漏斗相对静止时，转速n的范围0当n较大时,有向上滑动的趋势;当n较小时,有向下滑动的趋势;0sincos)2(cossin2minmgfNrnmfN0sincos)2(cossin2maxmgfNrnmfNNGffxyNGffxyNGffxyNGffxy一根匀质链条，质量为m，总长度为l，一部分放在光滑水平桌面上，另一部分从桌面边缘下垂，长度为a，求当链条下滑全部离开桌面时，它的速率为多少？解：取这个链条为研究对象，则t时刻有:dydvmvdtdvmgylmya22allgvvdvydylg
