精品解析：辽宁省沈阳市2024~2025学年九年级上册期中模拟测试卷 （解析版）.docx

20242025学年度八上数学期中模拟测试卷满分120分（考试范围：一单元四单元）一、选择题（共10道，每题3分，共30分）1 .下列各数中，是无理数的是（）22A64B.28C.1.0202D.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了无理数的定义，根据无理数是无限不循环小数，可得答案.【详解】解：A、痈=4是整数，属于有理数，故A选项不符合题意；B、每=27是无理数，故B选项符合题意；C、1.0202是无限循环小数，属于有理数，故C选项不符合题意；22D、一是分数，属于有理数，故D选项不符合题意.7故选：B.2,下列各组数中，不能组成直角三角形的是（）r-111l-A.1,1,a/2B.6,8,10C.，,D.J，3,47345【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长”,b,C满足/+b?='?,那么这个三角形就是直角三角形.根据勾股定理的逆定理对逐项判断即可.【详解】解：A、l2+l2=2=（2j2,能构成直角三角形，不符合题意；B、62+82=100=IO2.能构成直角三角形，不符合题意；c、g+（）不能构成直角三角形，符合题意；D.（7）2+32=16=42,能构成直角三角形，不符合题意.故选：C.3 .若点A（I,2）在函数y=衣的图像上，则左的值是（）A.1B.-2C.2D.-1【答案】B【解析】【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，理解图象上的点的坐标适合解析式是解题关键.把点A（l,-2）的坐标代入函数解析式来求k的值即可.【详解】解：点A（L2）在函数丁=履的图像上，k=-2,故选：B.4 .下列运算不正确的是（）A.2+下）=y5B./2×3=y6C.2÷=2D.y/2+y/s=3y2【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的加减法、二次根式的乘法法则、二次根式的除法法则逐项判断即可.【详解】A、与道不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误，符合题意；B、应X石=后？=此选项计算正确，不符合题意；C、2÷J=2÷=22=2,此选项计算正确，不符合题意；D、2+8=2+22=32，此选项计算正确，不符合题意；故选：A.【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的加减法、二次根式的乘法法则、二次根式的除法法则是解答本题的关键.5 .如图，一棵大树在一次强台风中于离地面IOm处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为24m,则这棵大树折断处到树顶的长度是（）A.IOmB. 15mC. 26mD. 30m【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理求出大树折断部分的高度即可求解.【详解】解：如图所示：；aABC是直角三角形，AB=IOm,AC=24m,BC=AB2+AC2=102+242=26m故选C【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题的关键是先根据勾股定理求出BC的长度.6 .一次函数y=A%+b与y=双次（左，b为常数,妨0）在同一平面直角坐标系中的图像应该是【解析】【分析】本题主要考查了一次函数图象，根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数y=Ax+b图象分析可得左、）的符号，进而可得他的符号，从而判断y=妨X的图象是否正确，进而比较可得答案.【详解】解：A、由图可知，一次函数y=Ax+b,左>0,b>Q,.kb>O,y=幼X与图像冲突，不符合题意；B、由图可知，一次函数y=A%+h,k>0,b<O,:.kb<0,y=劭X与图像冲突，不符合题意;C、由图可知，一次函数y=A%+b,k>0,b<0,.kb<O,y=助X与图像匹配，符合题意；D、由图可知，一次函数y=Ax+b,k<0,b>0,.kb<O,y=劭X与图像冲突，不符合题意；故选：c.7 .如图，正方形ABCD的边长为2,AB在X轴的正半轴上，以A(LO)为圆心，AC的长为半径作圆交X轴A.22B.-22C.22-lD.l-22【答案】D【解析】【分析】根据题意得到M=2,BC=I,然后利用勾股定理求出AC的长度，进而求出AP的长度，然后即可求出点P的横坐标.【详解】解：AB=2,JBC=2,'AC=AB2+BC2=22，AP=AC=22，：A(l,0),，点尸的横坐标1-2.故选：D.【点睛】此题考查了勾股定理的运用，数轴上点的坐标表示方法和两点间距离的表示方法，解题的关键是根据勾股定理求出AC的长度.8 .如图，某天下午2时，两艘船只分别从港口。点处出发，其中快船沿北偏东30°方向以2海里/时的速度行驶，慢船沿北偏西60°方向以1海里/时的速度行驶，当天下午4时，两艘船只分别到达A,JB两点，则此时两船之间的距离等于（）A.有海里B.石海里C.2道海里D.26海里19.已知X/2024-2023A.0B.1C.J2023D.2024【答案】D【解析】【分析】根据方位图和勾股定理解题即可.【详解】由题可知：ZBOA=90°,OB=1×2=2,Q4=2x2=4,AB=O42+（9B2=22+42=2近海里，故选D.【点睛】本题考查方位角和勾股定理，正确识别方位角是解题的关键.则22023-x4+X3-2J2024/+2xJ2024的值为(【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了二次根式的化简求值、分母有理化等知识点，逐步把X=J两+J砺代入所求式子进行化简求值是解题的关键.先利用分母有理化对已知条件进行化简，再依次代入所求的式子进行运算即可.【详解】解：X=-77,2024-202312024-2023=2024+2023J2024+J2023(2024-2023)(2024+2023).X6-22023-X4+%3-22024x2+2x-2024=(2024+2023-22023)x5-+x3-22024x2+2x-2024=(2024-2023)x5-x4+x3-22024x2+2x-2024=(2024-2023)(2024+2023)-+x3-22024x2+2x-2024=x4-x4+x3-22024x2+2x-2024=x3-22024x2+2x-2024=(2024+2023-22024)x2+2x-2024=(2023-2024)x2+2x-2024=(2023-2024)(2024+2023)x+2x-2024-%+2%j2024=X-J2O24=2024+2023-20242023.故选：C.10.已知A、B两地相距600千米，甲乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲出发1小时后乙才出发,两车相遇后，乙车沿原路原速返回，甲车以原速继续前行，两车到达B地后都停止运动，如图两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间X（小时）如图所示，则下列结论错误的是（）仙（千米）600540（小时）A.甲车的速度为60千米/小时B.乙车的速度为75千米/小时C.甲车比乙车晚1小时到达8地D.两车相遇时距离A地240千米【答案】D【解析】【分析】结合函数的图象，利用数形结合的思想，列出方程进行求解即可.【详解】解：由图象可知，甲车出发1小时走的路程为：600540=60（千米），所以甲车的速度为60÷l=60（千米/小时），故选项A正确；由图象可知，当甲车出发5小时时，两车之间的距离为0千米，即两车相遇，设乙车的速度为V千米/小时，则560+（5-l）v=600,解得y=75（千米/小时），故选项B正确；当两车相遇时，距离A地为：5x60=300千米，距离5地为：600300=300千米，此时乙车原路返回所用的时间仍为4小时，甲车继续行驶到达3地所用的时间为；3OO÷6O=5小时，故甲车比乙车晚1小时到达8地，选项D说法错误，选项C说法正确，故选D【点睛】本题考查了函数的图象及一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11 .已知君的整数部分为。，小数部分为b,则S+2）°=.【答案】5【解析】【分析】先估算出出的范围，再求出b的值，最后代入求出即可.【详解】解：2VV3,"a=2,b=y52，：.（+2）fl=（5）2=5.故答案为：5【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数整数部分和小数部分的计算，能估算出如的范围是解此题的关键.12 .古代著作九章算术中记载：今有池方一丈，臀生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？如图，其大意是：有一个边长为8尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺.如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深尺.【答案】7.5【解析】【分析】本题考查勾股定理的实际应用.设水深X尺，则芦苇的高度为(x+l)尺，由勾股定理列出方程进行求解即可.【详解】解：设水深X尺，则芦苇的高度为(x+l)尺，由题意，得：(+l)2=(t+d,解得：X=，2答：水深7.5尺；故答案为：7.5.13 .将直线y=x+匕沿V轴向上平移5个单位长度，若4(-2,4)关于原点的对称点落在平移后的直线上，则Z?=.【答案】-11【解析】【分析】本题考查了一次函数图象与几何变换，关于原点对称的点坐标特征，一次函数图象上点的坐标特征，先根据一次函数平移规律得出直线y=+匕沿y轴向上平移5个单位长度后的直线解析式，再把点4(2,4)关于原点的对称点(2,-4)代入，即可求出)的值.【详解】解：将直线y=X+匕沿y轴向上平移5个单位长度，得直线y=+b+5.4(2,4)关于原点的对称点(2,4),二.把点(2,-4)代入y=x+b+5,得2+b+5=T,解得b=11.故答案为：-11.14.如图，一个粒子在第一象限内及X轴、y轴上运动，在第1分钟，它从原点运动到点（1,0）,第二分钟，它从点（1,0）运动到（1,1）,而后它接着按图中箭头所示在与X轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么第2024分钟时，这个粒子所在位置的坐标是一.【答案】（44,0）【解析】【分析】本题主要考查了点的坐标的确定，是根据确定点所在的大致位置、归纳出规律是解题的关键.找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题.【详解】解：由题知（0,0）表示粒子运动了0分钟，（1,1）表示粒子运动了2=1x2（分钟），将向左运动，（2,2）表示粒子运动了6=2x3（分钟），将向下运动，（3,3）表示粒子运动了12=3x4（分钟），将向左运动，于是会出现：（44,44）点粒子运动了44x45=1980（分钟），此时粒子将会向下运动，在第2024分钟时，粒子又向下移动了2024-1980=44个单位长度，粒子的位置为（44,0）.故答案是：（44,0）.15 .棱长分别为50n,40n两个正方体如图