运筹学试题(含答案).docx
题号*二三四五六七八九十总分评分评卷教师河北工程大学学年第学期期末考试试卷一、写出下列线性规划问题的对偶问题：（8分）M7NZ=-5X1-6X2-7X3-X1+5X2-3X315约束条件-5X1-6X2+10X320X1-X2-X3=5Xi40,乂22。，乂3不受限制二、用图解法求解下列线性规划问题：（10分）MAXZ=1QX1+5X23X1+4X29约束条件5+2X28XpX2O三、用沃戈法求下列运输问题的初始基本可行解（12分）产甲乙丙T产量1412411162210391038511622销量814121448四、用对偶单纯形法求解线性规划问题：（12分）MWZ=4X1+12*2+I8X3X1+3X33约束条件2X2+2X325-3五、某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作。但必须对上岗人员进行培训。由于五名工作人员的经历不同，文化水平也有差异，故所需培训时间也不相同。如下表所示培工训时f乍B1B2B3B4B5Ai759811A29127119A385469A473696A5467511问如何分配这五名人员的工作，使总的培训时间最短？（12分）六、若某产品中有一外购件，年需求量为100OO件，单价为100元。由于该件可在市场采购，故定货提前期为零，并设不允许缺货。已知每组织一次采购需2000元，每年每件的存贮费为该件单价的10%,试求经济定货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用。（10分）七、某工程项目各项活动的逻辑关系如表所示，试绘制网络图，并确定关键路线。（12分）工序名称紧前工序花费时间（天）A3B2C2D2EB2FC2GF、D3HA、E、G4八、已知线性规划问题：（12分）MAXZ=2Xi-X2+X3X1+X2+X36约束条件上Xi+2X24X1,X2,X3O用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示：XlX2X3X4X5Xi611110X51003111Cj-Zj-3-1-2试说明分别发生下列变化时，新的最优解是什么（1）目标函数变为MAXZ=2X1+3X2+X363(2)约束条件右项由变为_4jL4.九、已知赢得矩阵为l713"A9O-2_试用图解法求解此对策。(12分)七、某一决策问题的损益矩阵如表所示：其中矩阵元素值为年利润E1当S1402002400S2360360360S31000240200(1)若各事件发生的概率是未知的，分别用悲观法、乐观法、后悔值准则作出决策方案(2)若。是乐观系数，问。取何值时，方案却和S3是不偏不倚的。(12分)运筹学试卷1答案及评分标准一、其对偶问题为：MAX=15Yi+20Y2-5Y3-Yi-5Y2+Y3-5约束条件5Y1-6Y2-Y3-6_3工+10、-Y3=7To,No,，不受限制二、(X1,X2)=(1,3/2),Z=17.5三、X3=i2,X4=4,X21=8,X24=2,X32=i4,X34=8,其他变量的值等于零。四、用对偶单纯形法求得的最终单纯形表见下表XlXzX3X4X5-18X311/301-1/30-12X23/2-1/3101/3-1/2Cj-Zj-200-2-6五、Al做B2项工作；A2做B3项工作；A3做B4项工作；A4做B5项工作；A5做BI项工作六、R=10000,C3=2000,Ci=100×10%=10=2000（件）c=2c1c3r=2×10×2000×10000=20000（元）七、网络图如下:（2）四条路线的路长为：（5分）：A+H=3+4=7（天）：B+E+H=2+2+4=8（天）：D+G+H=2+3+4=9（天）：C+F+G+H=2+2+3+4=ll（天）路径活动时间最长，所以是关键路径(计算时间参数较好)八、X*=（8/3,10/3,00,0）（2）X*=（3,0,0,0,7）九、局中人I和11的最优混合策略分别是X*=H和Y*=,0,对策的值2155y(1515y5二、其对偶问题为:MAX=15Yi+20Y2-5Y3-Yi-5YY3-5约束条件5Yi-6Y2-Y3-6_3工+10匕-Y3=7j0,0,不受限制七、1)悲观法：应选S2。乐观法；应选S1。后悔值法：应选S2。(2)=0.10256题号*二三四五六七八九十总分评分评卷教师河北工程大学学年第学期期末考试试卷一、用图解法求解下列线性规划问题，并说明解的情况。（10分）MAXZ=X1+X2约束条件8X1+6X2244X1+6X2-12'2X24X10,X20二、写出下列线性规划问题的对偶问题：（6分）MINZ=3X1+2X2-3X3+4X4X1-2X2+3X3+4X43约束条件X2+3X3+4X4-52X1-3X2-rIX34X4=2X1O,X4V0,X2,X3不受限制三、已知某物资的产量、销量及运价表如图所示，试制定最优调运方案（12分）产甲乙丙T产量12113470210359503781270销量20304060四、已知线性规划问题：（12分）MAXZ=X1+2X2+3X3+4X4Xi+2X2+2X3+3X42。约束条件2X1+X2+3X3+2X420X.0,Z=1.2.3.4其对偶问题的最优解为YM.2,Y；=0.2,试用对偶的互补松弛性求解原问题的最优解。五、已知线性规划问题：（14分）MAXZ=IX1-X2+X3X+X2+X36约束条件卜X+2X24X1,X2,X3O用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示：XlX2XsX4X5Xi61111OX51003111Cj-Zj-3-1-2试说明分别发生下列变化时，新的最优解是什么（2）目标函数变为MAXZ=2X+3X2+X363一（2）约束条件右项由变为44六、某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作。但必须对上岗人员进行培训。由于五名工作人员的经历不同，文化水平也有差异，故所需培训时间也不相同。如下表所示：培工训时f乍BiB2B3B4B5Ai7598119127119As85469A473696A5467511问如何分配这五名人员的工作，使总的培训时间最短？（12分）七、已知赢得矩阵为1713A9O2_试用图解法求解此对策。（12分）八、若某产品中有一外购件，年需求量为100Oo件，单价为100元。由于该件可在市场采购，故定货提前期为零，并设不允许缺货。已知每组织一次采购需2000元，每年每件的存贮费为该件单价的10%,试求经济定货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用。（10分）九、某一决策问题的损益矩阵如表所示：其中矩阵元素值为年利润E1当E.S1402002400S2360360360S31000240200若各事件发生的概率是未知的，分别用悲观法、乐观法、后悔值准则作出决策方案(12分)运筹学试卷2答案及评分标准一、有可行解，但MAXZ无界。二、原问题的对偶问题是MAX=3Y1-5Y2+2Y3X+23-2Yi+Y2-3Y3=2约束条件(3Y1+3Y2-IY3=34工+414匕4ZVo3o,不受限制最优调运方案是:X；=20,X；=30,X；=20,X=30,X1=20,X；3=40,X；4=30,目标函数值为Z*=20×2+30×4+20×0+30×3+20×0+40×1+30×2=350。四、其对偶问题为：MZ力刃=20乂+20右亿+N1由对偶的互补松弛定理可得，原问题的最优解X*=(0,0,4,4)约束条件2Yi+Y22:2乂+3B33+24Yi0,Y20五、(I)X*=(8/3,10/3,0,0,0)(2)X*=(3,0,0,0,7)六、AI做B2项工作；A2做B3项工作；A3做B4项工作；A4做B5项工作；A5做BI项工作七、局中人I和11的最优混合策略分别是X*=(|,|和对策的值£=2000（件）C*2C37?2×2000×10000Q廿Ymc=2c1c3r=2×10×2000×10000=20000（元）九、（1）悲观法：应选S2。乐观法；应选S1。后悔值法：应选S2。（2）=0.10256河北工程大学学年第学期期末考试试卷题号*二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、用图解法求解以下线性规划问题（12分）MAXZ=15Xi+25X2'3X+2X2652X1+X940s.tA-3X275X.0,z=1,2二、写出下列线性规划问题的对偶问题：（8分）MINZ=3X1+2X2-3X3+4X4X1-2X2+3X3+4X43约束条件X2+3X3+4X4-52X1-3X2-7X3-4X4=2Xi0,X40,X2,X3不受限制三、已知某物资的产量、销量及运价表如图所示，试制定最优调运方案（16分）产甲乙丙T产量12113470210359503781270销量20304060四、已知线性规划问题：（12分）MAXZ=X1+2X2+3X3+4X4'Xi+2X2+2X3+3X42。
