等差数列基础知识归纳 练习.docx

等差数列1、等差数列的定义：an-an_d(常数)伽1)2、等差数列的通项公式；%=%+(1.)d3、等差数列的求和公式。S”/(%+?)2S”=?Za1+n(n?DXd=；/+(ci_gn(关于n的二次函数)4、数列的前n项和计算式：Sn=ai+a2+a3+a4+a5+an特别的，当时，S1-a15、等差数列的性质：已知数列%是等差数列，则(1)对任意加，neN+,有a(2an=am+(j-m)d，d=-(mn)；nm(2)若加，n,p,qQN+且m+n=p+q,am+an=ap+aq5、等差中项：如果，A,力成等差数列，则A叫做与力的等差中项。其中A=9±22a,A9力成等差数列OA="2.26、利用%与S”的关系:S1.(DSn-Sn(n2)7、在等差数列中，Sn,S2n-SnfS3n-S2r,.S4ri-S3ntS5n-S4n9,成等差数列。8、两个等差数列2,®的前n项和分别为和7；,若?=区,贝U4+&+2Tnak_S21bkr2k-1课后练习一、选择题1、等差数列4中，S10=120,则+4o=（）A.12B.24C.36D.482.在等差数列4中，出+。8=4,则其前9项的和Sg等于（）A.18B27C36D93、已知等差数列%中，2+5+9+。12=60，则S13=A.390B.195C.180D.1204、等差数列斯中，已知。1=/2+。5=4,斯=33,则为（）A.48B.49C.50D.515 .在等差数列J中，公差d=1.,“4+"17=8,则2+%+&+20=（）A.40B.45C.50D.556 .若ab,数列a,x1,x2,b和数列a,y,y2,b都是等差数列，则=（）为一为324A.一B.一C.1D.4337 .设S"是等差数列%的前n项和，已知出=3,4=11，则S7等于（）A.13B.35C.49D.638 .若等差数列%的前5项和S5=25,且g=3,则%=（）A.12B.13C.14D.159 .设等差数列七的前项和为S”，若S3=9,56=36,贝U%+G+Q9=（）A.63B.45C.36D.2710 .已知等差数列%中,a1+a9=16,tz4=1,则初的值是（）A.15B.30C.31D.64二、填空题1、求等差数列-10,-6,-2,2,.前项的和是542、已知等差数列%的前n项和为S”，若%=18%，贝US=3、在等差数列%中，%=3,。6=-2,则。4+%+。10=4、两个等差数列%,版，?+：=若,吟=.P1+p2+.+bnn+3b55、等差数列4中，若S“=31+2%则公差d二.三、解答题1、已知等差数列4的通项公式是4=2-1,求首项和公差。2、在等差数列%中，若a5=6,a,=15求的值。3、在等差数列4中，/+%+。8+%3=6，求生+为。4、在等差数列%中，已知%+。4+。5+“6+a7=450,求出十%及前9项和9-5、已知数列4的前项和3=3/-2几，数列”的通项公式，并指出首项和公差。6、已知等差数列%中，4%=一16,%+4=°，求前n项和