13.3 等腰三角形.docx
13. 3等腰三角形提高检测一、填空题1 .已知等腰三角形一个内角的度数为30°,那么它的底角的度数是.2 .等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是.3 .等腰三角形的两边长分别为3厘米和6厘米，这个三角形的周长为4 .如图，在中，平分,则D点到AB的距离为.5 .如图，在中，平分，若，则.6 .如图，,42的垂直平分线交力。于则.7 .如图，中，座垂直平分的周长为13,那么的周长为.8 .如图，如果点"在的平分线上且厘米，则，你的理由是9 .如图，已知边的垂直平分线交于点，则的周长为二、解答题1 .如图，中，试说明：.2 .如图，求作一点R使，并且使点尸到的两边的距离相等，并说明你的理由.3 .老师正叙述这样一道题：请同学们画出一个，然后画出的中垂线，且交于点P.请同学们想一下点到三角形三个顶点的距离如何？小明马上就说：“相等.”他是随便说的吗？你同意他的说法吗？请说明你的理由.4 .如图，已知中，龙垂直平分ZG交。于点£,交火于点的周长是20厘米，ZC长为8厘米，你能判断出的周长吗？试试看.5 .有一个三角形的支架如图所示，小明过点Z和理边的中点又架了一个细木条,经测量，你在不用任何测量工具的前提下，能得到和的度数吗？6 .请你在纸上画一个等腰三角形力以（如图），使得.（1）请你判断一下与有什么大小关系呢？你的依据是什么？（2）请你再深入地思考一个问题：若只知道与相等，请你判断一下这个三角形是什么形状的呢？并说明你的探索思路.（3）由第（2）你会得到一个什么结论呢？请用一句话概括出来.（4）现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形.动动脑筋呀！参考答案:一、1.30°或75°米4.42. 120°3.15厘5 .30°，DC6 .20o7.198.6cm,角平分线上的点到角两边的距离相等9.22.二、1.提示：在力6上截取，易说明之，从而可说明，所以7 .提示：作线段切的垂直平分线和的角平分线，两线交点即为所求点.8 .我同意小明的说法.如图，Y点9是46的中垂线上一点，,.I点9是是力。中垂线上一点，.9 .垂直平分”，J.的周长是20厘米，.即.又，J厘米.10 为欧边的中点，./又是6。边的高线和的角平分线.11 （1）相等、依据，等腰三角形两底角相等.（2）等腰三角形.如图，证明：过点A作，在和中，之，（3）两个底角相等的三角形是等腰三角形.（4）如图.基础训练层次题一、填空题1 .下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形;（6）任意三角形.其中一定是轴对称图形的有.2 .角是轴对称图形，它的对称轴是.3 .线段是轴对称图形，它的对称轴是.4 .下面的三角形都是等腰三角形，且均为，它们均有一部分被木板遮住了，你能相当快的说出它们被遮住的顶角或底角各是多少度吗？5 .我们知道等腰三角形是轴对称图形，你认为它有条对称轴.对于等腰三角形对称轴的问题，芳芳、丽丽、园园有了不同的看法.芳芳：“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线.”丽丽：“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线.园园：“我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线.你认为她们谁说的对呢？请说明你的理由.二、解答题1 .指出下列图形的所有对称轴数，并画出其中一条对称轴.2 .已知：如图，于£,且，已知，求的度数.3 .如图，已知，42的垂直平分线腑交力C于点求的度数.参考答案一、1.(2)(3)(4)(5)4 .角平分线所在的直线.5 .线段的垂直平分线.6 .70°,90°,30°.7 .一，全对，因为等腰三角形这三线合一.二、1.(1)5条(2)5条(3)2条2.3. 30°习题精选一、选择题(1)等腰三角形中的一个角等于，则另两个内角的度数分别为()(D)(C)(2)等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个内角分别为()（八）,(B),(C),(D),或，(3)如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大，那么顶角为()（八）(B)(C)(D)(4)等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于()（八）顶角(B)顶角的一半(C)顶角的2倍(D)底角的一半(5)在下列命题中，正确的是()（八）等腰三角形是锐角三角形(B)等腰三角形两腰上的高相等(C)两个等腰直角三角形全等(D)等腰三角形的角平分线是中线(6)已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为()（八）(B)(C)(D)或(7)已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为()（八）(B)(C)(D)或(8)在中，若的周长为24,则的取值范围是()（八）(B)(C)(D)(9)在中，若的周长为24,则的取值范围是()（八）(B)(C)(D)(10)三角形一边上的高和这边上的中线重合，则这个三角形一定是()(10)已知等腰三角形的一个顶角与一个底角的和为,则其顶角的度数为.(11)等边三角形的周长为，则它的边长为.(12)在等腰三角形中，如果顶角是一个底角的2倍，那么顶角等于度；如果一个底角是顶角的2倍，那么顶角等于度.(13)如图，交BC于点、D,那么反?的长为.(14)如图，在中，BD是的角平分线，且，则.(15)如图，在中，是47上的一点，且，则三、解答题,BD是的角平分线，求的度数.,BD是的高，求的度数.(1)如图，已知：在中,(2)如图，已知：在中,(3)如图，已知：在中,(4)如图，已知：在中，是力。上一点，且，.求：的度数.(5)如图，已知：在中，平分交相于点，若.求：的度数.(6)如图，已知：在等边三角形力欧中，D、£分别在M和"上，且，龙和切相交于点P.求：的度数.(7)如图，已知：在中,点。在内，且，求：的度数.(8)如图，已知:在中,.求：的度数.(9)如图，已知：在中,的度数.参考答案:一、选择题(1)A(2)D(3)D(4)B(5)B(6)D(7)C(13)D(14)C(8)C(9)C(10)C(11)D(12)B二、填空题(1)(2)，(3)(4),或，(5)(6)(7)或(8)(9)(14)(15)(10)(11)(12)90；36(13)三、1.计算题(1)解：由，得.，(3)解：由条件易得，且，又(4)解:(5)解:(6)解：易证，(7)解：.,J(8)解：由已知条件易证(9)解:
