函数填空题专题训练(含答案).docx
函数填空题专题训练(含答案)1、三位同学在探讨函数f(x)=X1.+IXI(X)时,分别给出下面三个结论:函数f(x)的值域为(一1,1)若x1.x2,则肯定有f(x1.)f(x2)若规定f1.(x)=f(x),fn+1(x)=ffn(x),贝!)fn(x)=x1.+nxI对随意n*恒成立.你认为上述三个结论中正确的个数有答案:3.2、已知函数()3xfX的反函数是1()fx且1.(18)23afa则=答案:23、(江苏省启东中学高三综合测试二)给出卜列图象y其中可能为函数f(x)=X答案:4+ax3+bx2+cx+d(a,b,c,dR)的图象的是.4、已知f(x)=ax(a>1),g(x)=bx(b>1),当f(x1.)=g(x2)=2时,有x1.>x2,则a,b的大小关系是.答案:a<b5、已知函数)0(2)O(Iogx)(3xxxxf,则>91(ff=答案:146、设x表示离X最近的整数,即若Xm2121m(m),则x=m.给出下列关于函数Ix)(xxf的四个命题:函数)(xfy的定义域是,值域是0,21;函数)(xfy的图像关于直线2kx(k)对称;函数)(Xfy是周期函数,最小正周期是1;函数)(xfy是连续函数,但不行导.其中真命题是.答案:(§通7、已知函数2IymXmX的值域是0,),则实数m的取值范围是答案:(0,19,)OXOXyOXyOXy8、函数)1IgO(2axxxf在区间),1(上单调增函数,则a的取值范围是。答案:a9、若函数)(Xf=XX2121,则1f(53)的值为答案:-210、对于函数f(x)定义域中随意的x1.,x2(x1.x2),有如下结论:f(x1.+x2)=f(x1.)f(x2):f(x1.x2)=f(x1.)+f(x2):1.x212()fx()fXX0;(4)1212()fx()()22xxfxf.当f(x)=Igx时,上述结论中正确结论的序号是.答案:、11、某纺织厂的一个车间有n(n7,nN)台织布机,编号分别为1,2,3,n,该车间有技术工人n名,编号分别为1,2,3,n.现定义记号ija如下:假如第i名工人操作了第j号织布机,此时规定ija=1,否则ija=0.若第7号织布机有且仅有一人操作,则747372717naaaaa;若2334333231naaaaa,说明:答案:1:编号为3的工人操作了2台织布机.12、设函数2()fx214xax,若1212,OXXXX时,有12()()fxfx,则实数a的取值范围是答案:a<1213s定义在R上的函数)1O(I)O1.(I)(),()1()(XXXfXfXfXf且满意,则f(3)=.答案:一114、函数)12(1.og31Xy的定义域是.答案:(12,115、在实数集R中定义一种运算*,具有性质:对随意abbaRba*t,);对随意aaRa*0*,:对随意ccbcaabccbaRba2)()*(1.x)(*(,则0*2=:函数)0(*)(XXXf的最小值为答案:5:316、若函数y=f(x)的图象与函数2(0)yxx的图象关于直线-y=0对称,则f(x)=.答案:(0)xX17、设函数XX的定义域分别为,fg.fgDD,且fgDD若对于随意fxD,都有Xxgf,则称函数gX为fX在gD上的一个延拓函数。设fX20xx,gX为fX在R上的一个延拓函数,且gx是偶函数,则一Rgx=o答案:218、给出下列四个命题:函数Cbxxxxf)(为奇函数的充要条件是C=0:函数Xy2的反函数是xy21og:若函数)1.g()(2aaxxxf的值域是R,则4a或0a;若函数)1(Xfy是偶函数,则函数)(xfy的图象关于宜线0X对称。其中全部正确命题的序号是.答案:19、已知函数)2(2xxxxf的反函数为)12()(11fxf,则=.答案:-620.关于函数1.1.g)(2xxxf,有下列结论:函数)(xf的定义域是(0,+);函数)(xf是奇函数;函数)(xf的最小值为一21g:当10XIbh函数)(xf是增函数;当IX时,函数)(xf是减函数.其中正确结论的序号是。(写出全部你认为正确的结论的序号)答案:©()yfX的图象与函数y4答案:0XX1.ogy1.)(x1223、对于函数的这些性质:奇函数:偶函数:增函数:减函数:周期性:函数具有的性质的序号是答案:®21、若函数X的图象关于直线yx对称,贝M)fx:4X22、为使函数21xf在1X处连续,需定义)1(f:答案:Rxxxxf,3524、若函数()23xfx的图像与()gX的图像关于对称,则函数()gX=(注:境上你认为可以成为真命题的一种情形即可,不必考虑全部可能的情形。)答案:X轴,()23xgX:y轴,()gx23x;直线y=x,2()1.og(3)gXX(0,0),()gx23x25、已知函数()fx满意:0()fp()fqfpq,3f,则2fff+2(2)(4)(3)fff+2(3)(6)(5)fff+2(4)(8)(7)fff=答案:2426、已知函数2,2224xfxfXX1.,x1.11.XX,则2008ff答案:0ff(-2008)=ff(-2006)=ff(-2)=ff(O)=224=027、有下列命题:函数coscos44yxx图象中,相邻两个对称中心的距离为:函数3Ixyx的图象关于点1,1对称;关于X的方程221OaXaX有且仅有一个实数根,则实数Ia:已知命题p:对任意的XR»都有sin1.x,则P:存在XR,使得Sin1.x。其中所有真命题的序号°答案:函数y=cos(-4)cos(x+4)=12cos2x,相邻两个对称中心的距离为d=T2=2,错误;函数y=x+3x-1.图象的对称中心应为(1,1),错误:正确:正确.28、甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲到公园的距离与乙到公园的距离都是2km.如图表示甲从家动身到乙同学家为止经过的路程Oykm与时间(min)x的关系,其中甲在公园休息的时间是IOmin,那么()fxy的表达式为.答案:1(030)152110(3040)2(4060)xxyxxx29、已知函数12(XXf的定义域是ba,(,ab为整数),值域是1,0,则满意条件的整数数对),(ba共有个.答案:530、函数46yxx的最小值为4y2102xx时,;46y2x时,:6y2】02xx时,;所以函数的最小值为231、已知函数2(4)4)()fx(1.)xxfXX,则f(-2)=,(5)f.答案:14;832、若奇函数()fX的定义域为,pq,则Pq=答案:033、已知定义在区间0,1上的函数()fXy的图像如图所示,对于满意1201xx的随意Ix、2x,给出下列结论:21210()fxfXXX:2112()Oxfxxfx:1212()fx()22fxxxf.其中正确结论的序号是.(把全部正确结论的序号都填上)答案:(2X3)34、计算23131313234()abab=(其中0,Oab):答案:一6a35、为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(亮克)与时间t(小时)成正比:药物释放完毕后,y与t的函数关系式为aty161(a为常数),如图所示,依据图中供应的信息,回答下列问题:(I)从药物释放起先,每立方米空气中的含药量y(亳克)与时间t(小时)之间的函数关系式为<I1.)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25亳克以下时.,学生方可进教室,那从药物释放起先,至少须要经过小时后,学生才能回到教室。答案:0.H1.O,(O1.),1011(),O.1610ttyt(3分):0.6(2分)36、已知函数12fx()2(0)()fx(2)1(0)xxx,则(2007)f答案:100437、已知函数)0(12)0(2)(xaxxexfx(a是常数且0a),对于命题:函数)(xf的最小值是1;函数)(xf在R上是连续的:函数)(xf在R上有反函数;对随意0,021XX且0,021XX恒有2)()02(2121XfXfXXf.其中正确命题的序号为.答案:6)(x答案:一839、设函数()fx的定义域、值域分别为,B,且A38、已知)21(1.g,0)2(1.g),(MfRkkxxf则=。B是单元集,下列命题:若aAB,!J()faa:若B不是单元集,则满意()()fxffx的X值可能不存在:若若()fx具有奇偶性,WJ()fX不是常数函数,WJ()fX可能为偶函数;()fX不行能为周期函数:其中,正确命题的序号为.答案:40、关于函数2,1,00(fx2xexaxx(a为常数,且Oa)对于下列命题:函数()fX的最小值为-1;函数()fX在每一点处都连续:函数()fX在R上存在反函数;函数()fX在Ox处可导:对随意的实数120,OXX且12xx,恒有1212()fXO()22xxfxf其中正确命题的序号是答案:41、请设计一个同时满意下列两个条件的函数y=f(x):图象关于y轴对称:对定义域内任意不同两点12xx、,都有1212()fX()2(f)2xxfx答:.答案:答案不唯一,在定义域内图象上凸的偶函数均可,如2()fx,()fXcos0,OfxitanI()2222xxxxx等等.首先由知f(x)为偶函数,由知f(X)在定义域内图象上凸,然后在基本初等函数中去找寻符合这两点的模型函数.【总结点评】本题主要考查函数的图象与性质,问题以开放的形式出现,着重突出对考生数学素养的要求.42、已知3()IIogfXIx,若()fa(2)f,则a的取值范围是:答案:12(0,)(2,)43、已知函数()fx是奇函数,当OX1.,2()fx3sina2xx,且(3)6f,则实数a=答案:544、设函数0012)(xxxxfx,若0()fx>1.则OX的取值范围是.答案:(,1)(1,÷)45、对a,bR,记max(a,b)=babbaa<,求函数f(x)=max(x÷1,IX-2)(xR)的最小值是.答案:3246、已知函数21()fx43mxmxmx的定义域为R,则实数m的取值范围是。答案:OmV3447、设AC,0)上异于的点,CDy轴于D,IACI+ICDI表示成关于答案:22cos2cos1.,Iog1.xafxax在a,则a的值为49、单调递增区间是,点C是曲线21xy(Ox1)C0=(其中0为原点),将的函数)(f,则)(f=2,448、函数0.1上的最大值和最小值之和为函数)(32sin1.n)(xxf的答案:Zkkk125,6(50、定义在R上的偶函数()fX满意:(2)Ofxfx,且在1,0上是增函数,下面关于()fX的推断: