函数填空题专题训练（含答案）.docx

函数填空题专题训练(含答案)1、三位同学在探讨函数f(x)=X1.+IXI(X)时，分别给出下面三个结论：函数f(x)的值域为(一1,1)若x1.x2,则肯定有f(x1.)f(x2)若规定f1.(x)=f(x),fn+1(x)=ffn(x),贝!)fn(x)=x1.+nxI对随意n*恒成立.你认为上述三个结论中正确的个数有答案：3.2、已知函数()3xfX的反函数是1()fx且1.(18)23afa则=答案：23、(江苏省启东中学高三综合测试二)给出卜列图象y其中可能为函数f(x)=X答案：4+ax3+bx2+cx+d(a,b,c,dR)的图象的是.4、已知f(x)=ax(a>1),g(x)=bx(b>1),当f(x1.)=g(x2)=2时，有x1.>x2,则a,b的大小关系是.答案：a<b5、已知函数)0(2)O(Iogx)(3xxxxf,则>91(ff=答案：146、设x表示离X最近的整数，即若Xm2121m(m),则x=m.给出下列关于函数Ix)(xxf的四个命题：函数)(xfy的定义域是，值域是0,21；函数)(xfy的图像关于直线2kx(k)对称；函数)(Xfy是周期函数，最小正周期是1；函数)(xfy是连续函数，但不行导.其中真命题是.答案：(§通7、已知函数2IymXmX的值域是0,),则实数m的取值范围是答案：(0,19,)OXOXyOXyOXy8、函数)1IgO(2axxxf在区间)，1(上单调增函数，则a的取值范围是。答案：a9、若函数)(Xf=XX2121,则1f(53)的值为答案：-210、对于函数f(x)定义域中随意的x1.,x2(x1.x2),有如下结论：f(x1.+x2)=f(x1.)f(x2):f(x1.x2)=f(x1.)+f(x2)：1.x212()fx()fXX0；(4)1212()fx()()22xxfxf.当f(x)=Igx时，上述结论中正确结论的序号是.答案：、11、某纺织厂的一个车间有n(n7,nN)台织布机,编号分别为1,2,3,n,该车间有技术工人n名，编号分别为1,2,3,n.现定义记号ija如下：假如第i名工人操作了第j号织布机，此时规定ija=1,否则ija=0.若第7号织布机有且仅有一人操作，则747372717naaaaa；若2334333231naaaaa,说明:答案:1：编号为3的工人操作了2台织布机.12、设函数2()fx214xax,若1212,OXXXX时，有12()()fxfx,则实数a的取值范围是答案：a<1213s定义在R上的函数)1O(I)O1.(I)(),()1()(XXXfXfXfXf且满意，则f(3)=.答案：一114、函数)12(1.og31Xy的定义域是.答案：(12,115、在实数集R中定义一种运算*,具有性质：对随意abbaRba*t,)；对随意aaRa*0*,:对随意ccbcaabccbaRba2)()*(1.x)(*(,则0*2=：函数)0(*)(XXXf的最小值为答案：5：316、若函数y=f(x)的图象与函数2(0)yxx的图象关于直线-y=0对称，则f(x)=.答案：(0)xX17、设函数XX的定义域分别为,fg.fgDD,且fgDD若对于随意fxD,都有Xxgf,则称函数gX为fX在gD上的一个延拓函数。设fX20xx,gX为fX在R上的一个延拓函数，且gx是偶函数，则一Rgx=o答案：218、给出下列四个命题：函数Cbxxxxf）（为奇函数的充要条件是C=0：函数Xy2的反函数是xy21og：若函数）1.g（）（2aaxxxf的值域是R,则4a或0a；若函数）1（Xfy是偶函数，则函数）（xfy的图象关于宜线0X对称。其中全部正确命题的序号是.答案：19、已知函数）2（2xxxxf的反函数为）12（）（11fxf,则=.答案：-620.关于函数1.1.g）（2xxxf,有下列结论：函数）（xf的定义域是（0,+）；函数）（xf是奇函数；函数）（xf的最小值为一21g：当10XIbh函数）（xf是增函数；当IX时，函数）（xf是减函数.其中正确结论的序号是。（写出全部你认为正确的结论的序号）答案：©（）yfX的图象与函数y4答案：0XX1.ogy1.）（x1223、对于函数的这些性质：奇函数：偶函数：增函数：减函数：周期性：函数具有的性质的序号是答案：®21、若函数X的图象关于直线yx对称，贝M）fx：4X22、为使函数21xf在1X处连续，需定义）1（f:答案：Rxxxxf,3524、若函数（）23xfx的图像与（）gX的图像关于对称，则函数（）gX=（注：境上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑全部可能的情形。）答案:X轴,()23xgX:y轴，（）gx23x；直线y=x,2()1.og(3)gXX(0,0),()gx23x25、已知函数()fx满意：0()fp()fqfpq,3f,则2fff+2(2)(4)(3)fff+2(3)(6)(5)fff+2(4)(8)(7)fff=答案：2426、已知函数2,2224xfxfXX1.,x1.11.XX,则2008ff答案：0ff(-2008)=ff(-2006)=ff(-2)=ff(O)=224=027、有下列命题:函数coscos44yxx图象中，相邻两个对称中心的距离为：函数3Ixyx的图象关于点1,1对称；关于X的方程221OaXaX有且仅有一个实数根，则实数Ia：已知命题p：对任意的XR»都有sin1.x,则P：存在XR,使得Sin1.x。其中所有真命题的序号°答案：函数y=cos(-4)cos(x+4)=12cos2x,相邻两个对称中心的距离为d=T2=2,错误；函数y=x+3x-1.图象的对称中心应为(1,1),错误：正确：正确.28、甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲到公园的距离与乙到公园的距离都是2km.如图表示甲从家动身到乙同学家为止经过的路程Oykm与时间(min)x的关系，其中甲在公园休息的时间是IOmin,那么()fxy的表达式为.答案：1(030)152110(3040)2(4060)xxyxxx29、已知函数12(XXf的定义域是ba,(,ab为整数)，值域是1,0,则满意条件的整数数对)，(ba共有个.答案：530、函数46yxx的最小值为4y2102xx时，；46y2x时，：6y2】02xx时，；所以函数的最小值为231、已知函数2(4)4)()fx(1.)xxfXX,则f(-2)=,(5)f.答案：14；832、若奇函数()fX的定义域为,pq,则Pq=答案：033、已知定义在区间0,1上的函数()fXy的图像如图所示，对于满意1201xx的随意Ix、2x,给出下列结论：21210()fxfXXX:2112()Oxfxxfx:1212()fx()22fxxxf.其中正确结论的序号是.(把全部正确结论的序号都填上)答案：(2X3)34、计算23131313234()abab=(其中0,Oab)：答案：一6a35、为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(亮克)与时间t(小时)成正比：药物释放完毕后，y与t的函数关系式为aty161(a为常数)，如图所示，依据图中供应的信息，回答下列问题：(I)从药物释放起先，每立方米空气中的含药量y(亳克)与时间t(小时)之间的函数关系式为<I1.)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25亳克以下时.，学生方可进教室，那从药物释放起先，至少须要经过小时后，学生才能回到教室。答案：0.H1.O,(O1.),1011(),O.1610ttyt(3分)：0.6(2分)36、已知函数12fx()2(0)()fx(2)1(0)xxx,则(2007)f答案：100437、已知函数)0(12)0(2)(xaxxexfx(a是常数且0a),对于命题：函数)(xf的最小值是1;函数)(xf在R上是连续的：函数)(xf在R上有反函数；对随意0,021XX且0,021XX恒有2)()02(2121XfXfXXf.其中正确命题的序号为.答案：6)(x答案：一839、设函数()fx的定义域、值域分别为,B,且A38、已知)21(1.g,0)2(1.g),(MfRkkxxf则=。B是单元集，下列命题：若aAB,!J()faa:若B不是单元集，则满意()()fxffx的X值可能不存在：若若()fx具有奇偶性，WJ()fX不是常数函数，WJ()fX可能为偶函数；()fX不行能为周期函数：其中，正确命题的序号为.答案：40、关于函数2,1,00(fx2xexaxx(a为常数，且Oa)对于下列命题：函数()fX的最小值为-1;函数()fX在每一点处都连续：函数()fX在R上存在反函数；函数()fX在Ox处可导：对随意的实数120,OXX且12xx,恒有1212()fXO()22xxfxf其中正确命题的序号是答案：41、请设计一个同时满意下列两个条件的函数y=f(x)：图象关于y轴对称：对定义域内任意不同两点12xx、，都有1212()fX()2(f)2xxfx答：.答案：答案不唯一，在定义域内图象上凸的偶函数均可，如2()fx,()fXcos0,OfxitanI()2222xxxxx等等.首先由知f(x)为偶函数，由知f(X)在定义域内图象上凸，然后在基本初等函数中去找寻符合这两点的模型函数.【总结点评】本题主要考查函数的图象与性质，问题以开放的形式出现，着重突出对考生数学素养的要求.42、已知3()IIogfXIx,若()fa(2)f,则a的取值范围是:答案:12(0,)(2,)43、已知函数()fx是奇函数，当OX1.,2()fx3sina2xx,且(3)6f,则实数a=答案:544、设函数0012)(xxxxfx,若0()fx>1.则OX的取值范围是.答案：(,1)(1,÷)45、对a,bR,记max(a,b)=babbaa<,求函数f(x)=max(x÷1,IX-2)(xR)的最小值是.答案：3246、已知函数21()fx43mxmxmx的定义域为R,则实数m的取值范围是。答案：OmV3447、设AC,0)上异于的点，CDy轴于D,IACI+ICDI表示成关于答案：22cos2cos1.,Iog1.xafxax在a,则a的值为49、单调递增区间是,点C是曲线21xy(Ox1)C0=(其中0为原点)，将的函数)(f,则)(f=2,448、函数0.1上的最大值和最小值之和为函数)(32sin1.n)(xxf的答案：Zkkk125,6(50、定义在R上的偶函数()fX满意:（2）Ofxfx,且在1,0上是增函数，下面关于（）fX的推断：