教学设计：探索勾股定理（第1课时）.docx

1 .1探索勾股定理（一）教学内容：P2-4教学目标：L体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理。2 .会利用勾股定理解释生活中的简单现象。教学重点：探索和验证勾股定理。教学难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。教学用具准备：几何模型图片教学方法：交流一探索一猜想.教学过程：一、情境引入=如图1-1,从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，如果卜、这条钢索在地面地固定点距离电线杆底部6米,那么需要多长的钢索？在直角三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也就随之J确定，三边之间存在着一种特定的数量关系。事实图IT上，古人发现，直角三角形的三条边长度的平方存在一种特殊的关系。让我们一起去探索吧！（板书课题）二、探索新知：探究一：同桌两人在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有怎样的关系？与同伴进行交流。结果猜想：直角三角形三边：两直角边的平方和等于斜边的平方和。a2b2可能的关系2、观察图形1-2、1-3,回答下列问题：直角三角形三边的平方分别是多少？它们满足上面猜想的数量关系吗？你是如何计算的？与同伴进行交流。（教师应鼓励学生运用自己的语言进行表达和交流）图13如果直角三角形的两直角边分别为4和7.5个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？归纳总结：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用力，C分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么/+=°2.数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）三、勾股定理的简单应用想一想：1、在图IT的问题中，需要多长的钢索？2、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面IOm处折断倒下，树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少？（教师板演解题过程）四、随堂练习，巩固质疑：课本第三页，随堂练习1、2。五、课堂小结：1 .这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?2 .对这些内容你有什么体会？与同伴进行交流.六、布置作业：1.教科书习题Ll