第7章习题答案.docx

第7章稳恒磁场习题(答案)一、选界愿，(注意，JB目中可能有一个或几个正确答案)I.教流的圆形税Ia(半径与)与正方形线圈(边长巴)逋有相同电流/.羯设两个跳Ia的中心Q,o2处的磁感应强度大小相同，那么半径片与边长处之比a,:a2为：(AH：1(B)2r:1<C)2-：4(D)T1.r:8解：圆电流在其中心产生的磁感应强僮正方形线留在其中心产生的磁感应强吱选择题用图由即意Bi=B,.即必=2点空巴=M空2a,11aia282. 一个半径为r的半球面如图放在均匀磁场中,通过半球面的屈迪信为(D)（八）211r;(B)11r:B(C)2n8cosa：(D)11r:Bcosa3. 以下说法正确的选项是（八）（八）闭合回路上各点极感应强度都为零时，穿过回路的电流的代数和必定为零：(B)闭合回路上各点整感应强我都为零时.回路内一定没有电流穿过：(C)磁感应强度沿闭合仲1路的枳分为零时，IUI路上各点的确感应强度必定为零：(D)梭感应强度沿闭合回路的积分不为零时,回路上任意一点的磁礴应强度都不可能为零.4. 无限氏我流导莲速有电流/,在其产生的磁场中作一个以软流导戏为轴戏的同箱皿柱形闭合尚斯面，那么通过此闭合面的磁通录二（八）等于零；(B)不一定等于零：(C)为M/：(D)为之名。/-I5. 对破场中的安培环路定理：，月df=4Z的理解，有汽U)（八）B为所有电流激发的总磁场.£/为穿过以1.为边界所围之面的电流：(B)月为所有电流激发的总诊场，Z/为激发B的所有电流；(C)月为穿过以1.所困之面的电流所激发，g/为穿过以1.为边界所用之面的电流；(D)夕为穿过以1.所用之面的电流所激发,为激发Q的所有电流，二、填空J1，1 .在一根通自电流/的长直导线旁,与之共面地放着一个长、宽各为“和的矩形线框，线框的长边=色幺In2与我流长直导战平行，且：者相距为从如下图，在此情况下，俄框内的世通"2”一,裤：在线圈内距长直导或X处取矩形面积元小=«dv通过该面元的磁通量为：d=Bck=吵ad.x2m通过畿框的总磴通t大小为：2 .在匀礴强场/中，取-半径R为的酸圆的法线元与B成60°角,如卜图，那么通过以该即周为边城的如卜图的任意曲面S的假通;也tt_-Bjd1URdS='.解：任懑取面S和圆平面Sy组成封闭取面，由描场的高斯定理：得到fE遨曲面S的假通量：1=JpdJ=-Jpd.?3,两根长出导城通有电流I,在图示三种环路中，屏dT分别等于I4J（对于环路H.A（对于环路分。（对于环路c）。好：根据安培环路定理，Wd=1.,/1内对于a：£B-d1.=z1.1.对于岳d=w,（-）=0对于cBd=0（+）=2z04 .如下图的空间区域内，分布蓿方向垂出于纸面的匀强底场，在纸面内有一正方形边框“6d（磁场以边框为界），而4、尻C三个角顶处开有很小的缺口，今有一束具有不同逑度的电子由“缺口沿4d方向射入磁场区域,假1设仄C两缺口处分别有电子射出，自此两处电子的速率之比1/匕,=1.解：因电子在匀强破场中作国周运动的半径为/?=XVeB而从h处射出的电子半径为：Rh=.从，处射出的电子半径Rc=%,所以,自此两处电子的速率之比上=:%（25 .如图，一个均匀底场B只存在于乖口,图面的平面右侧，Q的方向乖口于图面向里，一砥m为m,电荷为g的粒子以速度。射入磴场，P在图面内与界面P源I成某一角度。那么粒子在从磴场中射出前是做半径为竺的圆周运动，如果>oW.粒子在毡场中的路径与边界困成的平面区域的面积为S,加么(ZVO时，其路径与边界出成的平面区域的面枳为喷二i解：由带电粒子在毡场中的运动规律如：粒子在磁场中运动的半径为R=-,qB从入射点A,g>0和q<0的粒子运动的轨迹不同，二轨迹在4点相切，V为公共P切线.由对称性可知：S,=(一)2-S6.如下图“竹I巾一半径为。的3/4XXCXXMXGX网强形的导线.其中通以稳恒电流/.导线置于均匀外磁场口中,且A与导线所在平/f(1-*b面垂直,那么该截流导线所受的租力大小为、缶8/.一/VA解：在均匀磁场中，或流即蛆羡所受的磁力与通以同样电流的弦城应所受的假力大小相等，其大小由安培定律可得：F=BI质a=Ebi7 .在稳恒破场中取一高斯面S,穿过该闭合曲线的破速品，月dS=Q.S8 .在静电场中取一个闭合曲践，电场强度E的环流，邑W等于0:在枪恒毡场中取一个闭台曲戏,砖塔强度B的环流(1/等于/,9 .极感线足闭令曲畿还是非闭合曲线？用仆曲线:电场线是闭合曲线还是作闭合曲线？非闭合曲线,10.电荷在磁场中运动，磁场对它的作用力称为洛伦效力.力的方向可以用右手螺旋定那么来判断.11 .华奥一萨伐尔定律的数学表达式是：dB=生应篝或A=fdQ=f"丝也.4;Tr-i.411r12 .洛仑兹力的表达式是户="，月,它给出一个电荷在磁场的空间内运动时受到机场时它的作用力的计算方法.其大小等于f=6sin仇方向用右手螺旋定那么判阍.13 .把一段通有电流强度为/的导戏/放在磁场月中,在其上选取一段电流元/d7,电流元受到的安培力dR等于d78:这段通电导线受到的安培力户等于Jdr=J/d7*.14 .一个通电戏困在磴场中要受到磴场给它的一个磴力矩的作用。磴力矩作用的结果是使圈怎样转动？使我涌线Ia的法线方向为向极感强度的方向15 .电荷在电场和磁场中运动要受到力的作用.分别称为电场力和洛仑兹力.举一个应用实例：3聚焦、质橘仪、盘旋加速器、显像管、彼尔效应等等.(选一)16 .底介质有三种，其中的两种是顺毡质、抗磁质、铁底桢：为了增强磁场，在通电城圈中插入的是哪种甜介质？铁假侦，作业题77-1.如下图的弓形线框中通有电波/,求圆心。处的磁感应强度B.好：圆呱在。点的感也应强度：4=生2=&£,方向：©411R6R直导线在。点的磁感应强度：8,=EE(CoS30"-COS1.50")=强1.方向：出4成CoSa)"211R.总场强：=-(-),方向®2Rn37-4.在半径H=ICm的无限长半圆柱形金属片中,有电流=5A自下而上通过，如下图,试求圆柱轴雄上一点P处的底感应强度的大小。解：将半眼柱形无限长或流薄板细分成宽为=的长声.电流,七j,d1.d仔d1.=.11R11在P点处的感感应强度为:而=处="1.11R211RdB,=Jf1.sin0=-sinOdO,而因为对称性，B1=02万R那么,B=B1=的=f*sinSdJ=4=6.37XKTTJZ*A*<,7"A7-5.如下图，长宜电缆由半径为阳的导体圆柱与同轴的内外半径分别为良、&的导体If1.I简构成，电流沿轴线方向由一导体流入，从另一导体流出,设电流强度,都均匀地分布在横豉面上,求距轴城为r处的俄感应强度大小(0<r<8).解：利用安培环路定理(B力=tg/分段讨论-(I)当OVrW用时，有：B2r=N3二11r'/T/?；(2)当qSrSR1.时，有；B,211r=n1.,：.B.11R-11R当&r时,有：B2nr=MQa-,应一互7诉TOe(4)当r>?,时，有：,-211r=0(/-/).Af1.1.=那么：B=2*地1.11r(0<r1)察参?<R2R.)11r11jK2(r>R,)7-7.一根很反的直导线，段有电流10A,有一边长为Im的正方形平面与直导线共面.相距为1m.如下图，试计獴通过正方形平面的世感应通僦，解：将正方形平面分割成平行于直导线的窄条，对距离H号成为X宽度为dx的条条，通过的极通盘为通过整个正方形平面的感通圻为思考超77-1.在图（八）和Ib)中各有一半径相同的网形网路人、1.2.例周内有电流/I1.F1.均在口空中，但在")图中&回路外有电流/3，Pr名为两B1.形回路上的对应点,（八）扭疝=SB<i1.B1.,=B,；(BHpdiBd1.B1.,=B,.；(C)pJ=£Bd1.B1.,B,：(D)pJMBd1.B,.W瓦。存：8的环流只与回路中所包用的电流有关，与外面的电流无关，但是回其分布相同.那么：(X坐标轴垂路上的磴感应覆度却是所有电流在那一点产生磴场的孔加，所以(C)对，7-2.哪一福图线能确切描述救流圆或圈在其轴线上任意点所产生的3«IX的变化关系？立于圆线圈平面，原点在即畿圈中心O)答：我流黑线圈在其轴线上任意点所产生的磁感应强度B=丛生2(R'+.X-.X=O时,8="2R(x»R).BWR-2?根据上述两式可判断(C)图对。7-3.取闭合枳分叵】路使:.根我流导线穿过它所围成的而.现改变:根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路，那么:（八）回路/内的£/不变.(B)回路/,内的Z/不变,(C)回路1.内的工/改变,(D)回路1.内的Z/改变,上各点的B不变:/,上各点的B改变:1.上各点的B不变:1.上各点的8改变.答：(B)对。7-4,软有电流/的细导戏分别均匀雷绕在半径为R和r的长口.圆筒上形成两个螺纹程(R=2r),两螺纹管埴位长度上的质数相等.两保线管中的磁感应强度大小Bii和Br应满足：（八）B1.t=ZB八(B)B1.t=BS2B1.f=B八(D)BR=4B,.答：对于长宜螺纹管：8=“/,由于两端线管单位长度上的匝效相等，所以两端城管整感应强度相等。(B)对7-6.如图，匀强磁场中有一矩形通电线B1.它的平面与整场平行,在磁场作用下.线圈向什么方向转动？答：,沿受力方向垂直纸面向里</受力外,在力偶矩的作用下,川，垂出纸面向里运动，Cd垂直纸面向外运动，从上往下看.顺时针旋转.例麟例7、«7-3