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最大公因数和最小公倍数学生姓名年媛学科授课教册F1.期时段核心内容最大公因数,最小公倍数的应用课型i对一/一对N教学目标掌处来最大公因数的多种方法和被大公四数的应用.掌理求公小公倍数的方法重、难点锹转相除法求我大公因数和被大公因数的应用,通过用小公倍数的知识学习柢括能力和茂林推理能力渗精准诊杳1课首沟通回颐取小公倍数叮城大公因数的柢念.让学生说说2,3,5的倍数的特征知识导图课首小测1 .求下列数的蚣大公囚数和H小公倍数.5和661和1624和562 .已知a=4b,那么a和b的最大公因数是（）,呆小公倍数是（）.3 .两个数都是令数,又是互质数.它付的最小公信数足36.这两个数分别是<>和（4 .用短除法求下列各组数的蚁大公网数和酸小公倍数.91和5663和42互动导学导学一：求最大公因数和最小公倍数知识点讲解1：短除法，分解质因数法，序转相除法分解质因数：把一个合数写成几个历数相乘的形式.假依相除法求用大公因数的步骤：用较大数÷较小数=商余数除数÷余数新氽数以此类推，除到没有氽数为止,我后一个除数就是这两个数的小人公内数例1.利用分解质因数法找出下列各组数的堆大公因数和最小公倍数.I44和25524O和96例2.利用辕礼相除法求出下列各组数的最大公因数.377和221511和1314我爱展示用短除法求下列各纨数的以大公因数和城小公倍数.63和842 .利用分解版因故法找出卜列各组数的最大公因数和依小公信数96和7290和7003 .利用岗转相除法求出下列各组数的G大公因数。3009和25731085和1178知识点讲解2:例1.如果a、b互质（a和b都是自然数，且8,b0）,则H和b的最大公因数是（）,最小公倍数是）。例2.c1.1.a=2×3×5,b=2×3×1.1.,则a、b的域大公因数是（），始小公倍数是（）。我爱展示1. MHIn都居自然数，m÷n=8,I1.和n的最大公因数是（,m和U的最小公倍数是）。2. A=2×3×5,B=2×5×7,A和B的显大公因数是（）,最小公倍数是）。3.把自然数"与b分解质因数，得至Ua=2X5Xm,b=3×5×ra,如果H与b的最小公倍数是210,那么m=（.导学二：最大公因数的应用知识点讲解1:例1.珞个长60座米、宽45座米、岛75间米的长方体，分割成同样大小的正力.体，并使它们的体积尽可能大且没有多余，这些正方体的校长是多少？可分剂成多少个？例2.某幼儿园大班老加借阅图书,如果借37本.平均分给每个小朋友后还剁1本：如果借56本,平均分给每个小朋友后还剩2木：如果借75本，平均分给住个小朋友后还剩3本，这个班的小朋友用多有多少人？我爰展示1 .有三根木格.一根长24米.一根长8米.一根长36米.要把它们截成同样长的小段.不许倒余.琼段最长是多少米？一共可以板成多少段？2 .用，18朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵效相同.白玫瑰花的朵数也相同.每个花束里最少有几朵花？3 .在铅能433支，橡皮260块，平均分配给若干个小学生，分到最后错能氽13支、检皮余8块，问鼠多分给了多少个小学生？4 .有136支圈球能、89木苇记木和178个能余，平均奖给若干个优秀少先队员，结果1«!珠宅多出1支，笔记本少I本，名盆少2个，获奖的少先队员最多有多少人？导学三：最小公倍数的应用知识点讲解1：例1.用一些长3期米.宽211米、高5厘米的长方体拼一个正方体.这个正方体的梭长足短是多少？佻2.有一个不为1的自然数，被6除余1.被8除余1,被12除也余I,这个自然数最小是多少？例3.有一个自然数,被3除余2,被6除余5.被8除余7.这个自然数H小是多少？我爱展示1 .五年被学生人数在MO到150人之间，要分成12人组、18人祖都恰好分完，这个年欲行多少人？2 .另一包奶林.无论分给6个小朋友，8个小朋友,还是9个小朋友,都正好分完.这包糖至少有多少块？3 .同学们排队做操，不论是好行咕，1人，还是他行咕5人，或可行站7人，最后都正好多出2人.至少有多少人做操？4 .航模兴趣小组去第观展览，参观队伍每行6人则多2人，每行8人则多4人.M：航模兴趣小殂去参观的|可学殿少有几人？导学四：最大公因数和最小公倍数综合运用知识点讲解1：两个故的乘枳等这两个数外大公因数与以小公倍数的乘积；即:a×b=(a,b)×a,b例1.两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分利是多少？例2.两个臼然数的积足360,破小公倍收是120,这两个数各是多少？我谩展示两个数的城大公因数是12,以小公倍数是60.求这两个数的和是多少？2.两个数的用大公因数是60,G小公倍数是720,K中个数是180,另个数是多少？3 .求36和24的生大公约数和及小公倍数的乘积.4 .已知两个数的域大公闪数是13,蚊小公倍数是78.求这两个数的差-(¾T.如能力展示型限时考场模拟1. a=2×3×n,b=3×5×m5是自然数11jnO),如果a和b的最大公因数是21,JW1.n是(),a和b的最小公倍数是().2. 现在有香蕉42千克.苹果112千克,桔子70千克.平均分给幼儿园的几个班.每班分到的这三种水果的数技分别相等，那么呆多分给r多少个班？年个班至少分到r三种水果各多少千克？3. 有一依苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剜下3个，这馀苹果至少有多少个？课后作业1 .如果a与b是两个不同的质数，那么a与b的G大公因数是()，G小公倍数是()°2 .用长24cm、宽IKCm的长方形趺片，挖成一个正方形(中间没有空剧)，至少较用多少块这种长方形铁片？3 .A=2×5×7.B=2X2X3X5.A和B的坡大公因数是().故小公倍数是).4 .一筐苹果2个2个案.3个3个案.或肖5个5个空那正好拿完.这位苹果生少有(个.5 .甲数=2X3X5*7.乙数=2X3X7,甲、乙两数的圾大公因数是().蚊小公倍数足().6 .六一儿童节那天，某慈乾工会买了32。个苹果、240个桔子，200个雪梨，去看望福利院的小朋友，问用这些果品,j多可以分成多少份问样的礼物？7 .忏两跻公共汽车,11路和8路I1.路每10分钟发一次车.8路年8分钟发一次车。11路和8路的起启站都在一起，请问这两路公共汽乍何时发车以后,至少过多少分钟两路乍才第二次同时发乍？8 .班I可学参加课外活动，如果分为4人组.或分为6人粗,或分为9人组.都恰好分完没有剩余，这个班至少有多少人？9 .五年级三个班分别有36人、48人、42人参加体育活动,要把他们分成人数相等的小组,但各班同学不能打乱.最多斑扭多少人？跟踪指导I、总结一下本节课的知识点.2.把木讲的例JS,习题史习-涵，完成老仲煨定的作业。3、建立错题集，整理、现习铸出本,做到卜,讲“有备而来”.，1,周五告诉老伸学校的进度和划到的问题。参考答案课首小测1. <5.6)=1.5.6=30：(64,16)=16.(64,16=W1(24.56)=8,24.56三1682. b,a3.4,94.7, 728：21,126导学一知识点讲解1：短除法，分解质因数法，辗转相除法例题1. <144.255)=3.141.255=12240(240.96)=48.(240.96=480t解析：1.H=2X2X2X2X3X3,255=3X5X17.城大公囚数足3.皎小公信数是2X2X2X2X3X3X5X17=122102i0=2×2×2×2×3×5.96=2×2×2×2×2×3,最人公因数是2X2X2X2X3=48,最小公倍数是2×2×2×2×3×2×5=1802. <377,221)=13,(1314.511>=73.解析：377+221=1156,221÷156=1.65,156÷65=226.26÷13=2,最大公因数是13.1314:511=2.292,511÷292=1.219,292÷219=1.73.219÷73=3,用大公因数是73我爱展示1.21,2522. <96,72)=24.196.72=288:<90.700)10.90,700=6300解析:96=2X2X2X2X2X3,72=2×2×2×3×3,(96,72)=2×2×2×3=21.96,72=2×2×2×3×2×2×3=288.90=2×3×3×5,700=2×2×5×5×7,(90.700)=2×5=10,90,700=2×5×3×3×2×5×7=63003. (3009.2573)=393：<1178,1085)=31解析：3009+2573=1.436：2573÷436=5.393：436+393=43,<3009,2573)=393.1178÷1085=1.93：1085÷93=11.62：93÷62=1.31.62÷31=2.(1178,1085)=31知识点讲解2：例题1.1.Bb2.6.330我爱展示1. n,B2.10.2103.7导学二知识点讲解1：例题1.60（个）解析：（60.45.75）=15.（60÷15）×（45÷15）X（75÷15）=60（个）2. 18解析：37-1=36（本），56-2=54（本）.75-3=72（本），（36,56.72）=18（人）我爱展示1.每段最长为4米：17段解析：（24,8,36）=4,所以每段最长为4米.一共可以截成：24÷4+8+什36+4=17（段）2.5解析:（48.72）=24.48÷24÷72÷24=5（朵）3.84解析：433-13=420（支），260-8=252（块）（420.252）=81,所以公多分给了84个小学生。4.136-1=135（支）.89+1=90（本>,178+2=180（个）（135.90.180）=45,获奖的少先队员G多有45人，导学三知识点讲解1:例题1.3（kn解析：3X2X5=30（包米）2. 25解析：6,8,12=24,24+1=253. 23解析:3,6.8=24,24-1=23我爱展示1. H1.解析：12.18=36.36X4=144（人）2. 72解析：6,8,9=72,所以这包鼬至少在72块，3. 142第析;%5,7-140.140+2»142（八）4. 20解析：6,8=24,24-4=20（>导学四知识点讲解1：例题1. 15和90或者30和45。解析：15_b_ab1.=90÷i5=6=1.×6=2×3abi当ab分别是I和6时,a、b分别为15X1=15.15*6=90：当.皿分别是2和3时.a.b分别为15X2=20,15*3=45.所以，这两个数是15和90或者30和45，2. 3和120或3和120解析:我们把这两个自然数称为甲数和乙数。因为甲、乙两数的积一定等于甲、乙两数的呆大公因数与及小公倍数的枳.根据这一规律，我们可以求出这