全等三角形——手拉手模型.docx

手拉手模型JF点一，手拉手模型特点：由两个等顶角的等腰三角形所组成,并且顶角的顶点为公共顶点结论：(1)ABDiAEC(2>Z«+ZB0C=1804例1.如图在且跳ABC的同例作两个等边三角形凶8。与A3CE,连结AE与C。，证明(1) MBEWADBC2WAE=DCEAE与。C之间的夹角为60'4AGBJiFBG"'f(5)EG=CF(6)8平分NAHC(7)GF/ACb变式精练1.如图两个等边:角形MBD与ABCE,连结AE与CO.证明(1)ABE=DBC(2) AE=DC(3) AE与/X：Z间的夹用为60(4) AE与DC的交点设为，8,平分NAHC变式精练2>如图两个等边：角形AABO1JMiCE,连结AE与CQ.证明(1)AEDBC(2>AE=DC(3) AEi)DC之间的夹角为60'(4) AEfjDC的交点设为，BII平分ZAHC例2如图，两个正方形八BC。与OEFG,连结AGC£,二者相交于点B问：<1>A4DG=ACDE是否成立？(2)八G是否与CE相等？(3) AG与CE之间的夹角为多少度?(4) 。是否平分NA£?例3如图两个等腰H角三角形八/X?与EOG,连结AGCE,二者相交于点问：(1AADG勺ACDE是否成立？(5) AG是否与CE相等？(6) AG与CE之间的夹角为多少度?(7) 。是否平分N4£?例明两个等腰三角形AAH/)与.ViCK,其中AB=BD,CU=ER,ZABD=KBE=a,连结AE与CO，问：1）A8fAD8C是否成立？（2） AK是否与CD相等？（3）AE与C。之间的夹角为多少度？（4）是否平分N4HC?