导数中的切线问题.docx
其次轮解答复习一函数和导数（1）（求导和切线）一、过往八年育考题型汇总:年度第一忖其次向2017探讨函数的单调性中依据零点求a的范困较难2016依据两个库点求a的范围较难证明不等式较难2015依据切线求a值易探讨新函数的零点个数CY1.调性、最值思想难2014依据切践求a,b易证明不等式（最值思想的运用较难2013依据交点和切线求a,b,c,d1'由不等式求参数取值范围（单诩性、最值思想较难2012求函数的解析式和单调区间较难求最值（两个参数的探讨向SS）难2011己知切战方程求a.b易求k的取值范围（最值思想、探讨问题）难2010求单调区间（参数为定值）易求a的取值范围（最值思想'探讨问起）难二、学问点，1,导致的几何意义是2.默写以下的求导公式:(C)'=(一)'=(Vx),=(kx)'X(Xn)=(e,y=(Sinx)'=(COSX)'=.(a'y=(Iogi1.X)'=(Inx)=3.耳出求导的四则运算公式:(/(x)±g(x)=(/()-g(x)=g(*)I.如何求契合函数的导数？例如求/（x）=In（XJ2x）的导致.5、函数y=(x)在/处的切线方程是6、蔚础题型说明一一切线:(1)干地求的数在X。处的切线方程或者切线斜率:(2)己知南致(xa)在/处的切城求，(ft：(3)己知函数f(.a.b)在KO处的切线求,佰三、强化调练,1、请对下列函数进行求导，并写出其定义域:(1>/()=xI11(a+I)(2>/(X)=In(X2-X)(3) /(x)1.n(x+1.)-(4) f(x)e'-e'-2x.e2'Inx/(x)=sn.v(5) /(x)=-r-(-+1.nx)X'X2、曲线y=x(31.nx+1.)在点(1,1)处的切线方程为3.若曲线=kx+1.nx在点(1.k)处的切线平行于X轴.则k=4、他设V=-J!在点mG，O)处的切线期斜率为sinX+cosX245.若点P是曲找y=好TnX上随意一点，则点P到宜我y=-2的最小为离为6,已知曲线y=x+1.n在点(1,1)处的切线与曲规y=+(+2)x+1.相切,则。=7、过原点与y=In*相切的直线方程是8、(15年21)己知函数/J)=x,+v+-.g(x)=-1.nx.4(I)当。为何值时X轴为曲线.y=/(X)的切线：be1.i9、(14年21)设函数/()="e"nx+曲线v=f<x)在点(1，(1)>处得切线方程为v=e(x-1>X+2.(I)求a,b；10.(13年21)已知函数/Xx)="24ax+儿gCr)=e'(cx+/.若曲线产=外力和曲线=g(力播过点P(0,2),且在点P处有相同的切线/=4炉2(I)求a,b,c,d的侑Hs已知函数K)=也，2,曲现y="x)在点(1,/)处的切线方程为+2y-3=0.r÷1.X12、设/(X)=rt(x-5)2+61.nx.其中w?.曲线y=/(x)在点(Ij(I)处的切线与y轴相交千点(0.6).(1)确定的值；13、己知函数f(x)=Tx,g<x)=a1.nxraR,(I)若曲规y=f()与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程:其次轮解答Ji直习一面数和导致（1）（求导和切线）一、过往八年高考J型汇总，年度第一问其次向2017探讨函数的单调性中依据零点求a的范围较难2016依据两个零点求a的范围较难证明不等式较难2015依据切线求a值易探讨新函数的零点个数CR调性、最伯思想难2014依据切规求a,b易证明不等式（最优思想的运用较难2013依据交点和切城求a,b,c,d中由不等式求参数取值范用（单词性、最值思想）较难2012求函数的解析式和单调区间较难求最值（两个参数的探讨何SS）玳2011已知切线方程求a.b易求k的取值范围（最值思想、探讨问题）难2010求挚调区间(参数为定值)易求a的取值范树(最值思想、探讨问题)难四、学问点，1.导致的几何意义是2,欣耳以下的求导公式：(C)'=(一)'=()'=(kxY=X(.t")'=(e,y=(sinx)'=(COSx)'=S)'=(1.og,X)'=(Inx)=3 .写出求导的四则运算公式：(f(x)±g(x)Y=(-g(x)'=(44)'=g(x)4 .如何求更合函数的导数？例如求."x)=1.n(J2x)的导致.5、函数)，=/(x)在xf1.处的切战方程是6、暴础典型说明一一切规：(4)干脆求函数在“处的切设方程或者切规斜率；(5)己知函数f(x.a)在/处的切设求affti（6）己知函数f（x,”,切在与处的切戌求“，伯五、强化调练，1、请对下列函数进行求导,并写出其定义域:(1) /()=1.n(x+1.)(2) /(X)=In(X1-X)(3) f(.v)=1.n(.r+1.)-x(4) /(x)三e,-2x.e2'InXf(x)=sinXe'2(5) /(x)=-=(-+Inx)XX2、曲线*x(31.nx+1.)在点(1,1)处的切线方程为【解析】)''=31nx+4.故W54.所以曲线&点(U)处的.切线WY为k1=岭-1).化为“一般式方程为4x-1'-3=0【答案】4->,-3=°.3、若曲戏v=b+nx在点(1,k)处的切线平行于X轴，W1.k=【答窠】-1【解析】V=k+,x-,=k+1.=O.Akk=-1.4、曲线Y=-:在点MJ。)处的切线刷斜率为smX+cosX24（八）.-(B).(C).-(D).2222J解析】选B.首洗求出函数的导致，再求出在点处的导数,得到该点处的切线的斜率,可利用点斜式求出口战方程.5.若点P是他&y=x2Tnx上随意一点，则点P到宜般y=-2的最小矩离为()解析I过点?作y=-2伊干行直娃U与雌.V=X-Im相切.设P(crj:-iav)»则所作Rz的斜守<c=Iv-Aj,2xr=1.>.'.Xj=1»或I一!舍去).Xo2.PUD.所求最小距离台1.*=i1+1答痂B6、已知曲税y=x+1.n在点(1,1)处的切双与曲级y=F+(+2)x+1.相切,则O=.【答案】8【解析】试胆1.h:ti1./=I+可行曲线y=X+MX在点(1,1卜处的切线斜率为2,故切找7jy=2x-1.,jy=v2+(r+2).v+1.犹在.得d+r+2=O,明Ma0,所以由=a'-Sa=O=a=S.考点：导数的几何意义.1、(15年21)己知函数/()=X3+«a-+-.()=-InX.4(1)当。为何值时X轴为曲线y=/(x)的切战：I)=：(I1.>'ia>-1«<-i.(x)i1.1.个'拳.点；'a=-i=-Hj.(x)44444有两个点：巧一<“<一时，Mx)仃三个零点.44be,'2、(14年21)设函数/()=b1.nx+(力eK)曲线y=f<x)在点<1,f<1»处得切线方程为v=eX(X-1)+2.(I)求a、b；a=1.b=2：3、(13年21)已知函数列力=/+僦+4g(x)=e'(c+<,若曲践y=/X力和曲线都过点P(0,2),11在点P处有相同的切践y=42(I)求a.b.c,d的值【解析】(I)由己知得/(0)=2w(0)=2J'(0)=4,g'(0)=4,而J"(x)=2r+b，g'(x)=(cx+4+c),'.aM,b=2,c=2,d=2：4分已知函数/CO=型X+&，曲线y=(x)在点(1f)处的切线方程为.r+2>-3=0.x÷1.X(I)求a,b的值:(21)解：(I),()=由于宜线x+2y-3=O的斜率为且过点(I)，故/(1)=>,()=4=1a.1。-*>9解得=I设/(M=«(.r-5)?+61.n.r,其中eR,曲雄y=/(x)在点(IJ(I)处的切成与y轴相交于点(0.6).(1)确定“的值；1/2已知函数f(X)-/x-g(X)-a1.nx.aR.(2)若曲线y=f(x)与曲线y=>t(x)相交，I1.在交点处有相同的切战，求a的值及该切城的方程:<3)设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值0（八）的解析式:(4)对(2)中的夕（八）.证明：当aw<0,+8>时，<a>1.蟀(DCW=g>(x)=(x>0),.)if)rv'inx.W=-.fiH=f,x=,2tX2切战的斜工为k(a=.两条前线交点的坐标为(：,e)I切践的方程为y-e；2e/e"
