《平面图形的面积复习课》结构化教材解读.docx

平面图形的面积复习课结构化教材解读Part.01领域视角在小学阶段，学生对图形的认识是遵循螺旋式上升的规律的，即学科逻辑为点、线、面、体，而认识逻辑为体、面、线、点，从"立体"到"平面"再到"立体"。从一上图形的认识到五、六年级所学习的立体图形，"图形与几何"贯穿了整个小学数学学习，重复出现，由浅入深.课标中指出，发展量感要明确度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性，会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量。图形的认识与测量，从一维到二维到三维，分别用长度、面积、体积来描述，这个结果是数值与度量单位的组合.帮助学生理解度量的本质，逐步形成联系地看待问题的思维方式，形成完整的"知识链"和“知识面"，发展空间观念。Part02单元视角1 .知识本质分析：长度、面积和体积是最基本的度量几何学概念，这三者除了图形的维度不同，作为一种测量过程，其数学测量的本质是相同的，一维图形的大小是长度，二维图形的大小是面积，三维图形的大小是体积，图形的大小需要度量来确定，度量的关键是设立单位，而度量的实质操作就是测量。关于长度，就是线段的长短，理解长度就是多个小线段不断累加的结果.而对周长的认知，就是建立在此基础上：封闭图形一周的长度是它的周长。其中长方形、正方形、平行四边形、圆的特点，探究总结出相应的周长公式，合理应用，其实也是建模思想。关于面积，即如何给平面上的封闭图形的大小一个合适的数，重在理解面积长度就是多个面积拼接的结果.其实在回顾长度测量的过程中，不难发现其过程是类似的：通过平移运动，将铺满图形的单位个数依次累加，数出了面积单位的个数，也就建构了面积的本质。用出入相补原理的方法将它们转化为某个图形的面积，其实也是等量代换的思想。关于体积，就是物体所占空间的大小，重在理解体积度量是用体积单位形成累积的结果。如关于土豆体积的测量，我们之前用的转化法，其实是物理方法，如果在长度和面积建构的时候，我们能在孩子的心灵深处埋一颗从本质的一致性建构的种子，那么孩子自然会迁移类推，他们就会考虑把土豆切成规则的若干个单位小正方体，只要数出这些小正方体的总个数，我们就可以得到土豆的体积。2 .知识前后联系：(1)纵向联系：按照平面图形一立体图形来编排。(2)横向联系：关于测量无论是平面图形还是立体图形，都可以归结为图形特征的认识以及图形的周长、面积、体积的测量与计算这样两个方面的内容，教学中都要注重对“度量单位"这一大观念的学习，帮助学生建立知识网络，形成结构化的思维。Part03课时视角六年级学生虽然仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展，他们有能力将相关知识加以整理，形成知识体系。平面图形面积计算公式的推导过程是分册、分散教学的，针对学生已经拥有的碎片化知识，在回顾整理知识时，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，重点引导学生能明确平面图形面积之间的联系。教材编排体系：引发猜想一举例验证一归纳建模一实践应用复习方法：明确任务一回忆整理一形成知识网一实践应用前测单前测数据分析1.70%同学的思维水平和知识掌握程度较高，能注意到相关图形的特征，部分学生对公式模型刻画深入，但追述原由，已经大量遗忘，比如：求长方形的面积，需要知道长和宽，为什么是长X宽？部分学生这样回答：测量长与宽的长度，长与宽相乘就是面积。M实我们测量目的是量出长可以摆几个单位方格，宽可以摆几行，最终计算单位方格数量。但学生看到的只是一维，真正的问题在于对面积的概念理解、对面的二维概念理解不到位。2.15%学生能讲清楚各面积的具体推导过程,但没有形成结构化的思维。3.15%的学生可以想到长方形的基础性在学生心中的感知存在,学生似乎有意无意认识到各图形与长方形之间的紧密联系。小结所渭的度量，就是计算所要度量的图形包含多少个度量单位，其核心要素是度量单位及单位个数。重要的不是定义，而是让学生体会到长度是几个长度单位累加的结果、面积是几个面积单位累加的结果、体积是几个体积单位累加的结果，这样的度量本质才是学生理解概念的核心。