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    人教版五年级下册长方体和正方体知识点汇总[1].docx

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    人教版五年级下册长方体和正方体知识点汇总[1].docx

    长方体和正方体学问点汇总1、由6个长方形(特别状况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体两个面相交的边叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条极的长度分别叫做长方体的长、宽、«长方体特点:(1)有6个面,8个顶点,12条梭,相对的面的面积相等,相对的极的长度相等。(2)一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形.2,由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体特点:(1)正方体有12条棱,它们的长度都相等。(2)正方体有6个而,每个面都是正方形,每个面的面积都相等。(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是种特别的长方体.相同点不同点面棱长方体都有6个面,12条棱,8个顶点。6个面都是长方形。(有可能有两个相对的面是正方形八相对的棱的长度都相W正方体6个面都是正方形。12条校都相等。3、长方体、正方体有关梭长计算公式:,长方体的棱长总和=(长+宽+高)X4=长X4+宽X4+高X41.=(a+b+h)长=桂长总和÷4-宽一高a=1.÷4-bh宽=棱长总和÷4-长一高b=1.÷4-ah高=棱长总和÷4-长一宽h=1.÷4-a-b/正方体的棱长总和;棱长X121.=a×12正方体的楂长=棱长总和÷12a=1.÷124、长方体或正方体6个面和总面枳叫做它的表面积长方体的表面积=(长X宽+长xf+宽X高)×2S=2(ab+ah+bh)无底(或无盖)长方体表面积=长X宽+(长X高+宽X高)×2S=2(ab+ah÷bh)-abS=2(ah+bh)+ab无底又无盖长方体表面积=(长X高+宽X高)X2S-2(ah+bh)(贴墙纸就只有四个面)正方体的表面积=梭长X梭长X6S=a×a×6用字母表示:S=6a?生活实际:油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。留意1:用刀分开物体时,每分一次增加两个面.(表面积相应增加)留意2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍.(如长、宽、高各扩大2倍,表面积就会扩大到原来的4倍)。5、物体所占空间的大小叫做物体的体积'长方体的体积=长X宽X高V=abh<长体积÷宽÷高,a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高;体积÷长÷宽h=V÷a÷b正方体的体积=梭长X梭长X梭长V=a×a×a=暧读作"a的立方”表示3个a相乘,(即aaa)长方体或正方体底面的面积叫做底面积长方体(或正方体)的体积=底面积X高用字母表示,V=Sh(横截面积相当于底面积,长相当于高)。留意:一个长方体和一个正方体的校长总和相等,但体积不肯定相等.6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积固体般就用体积单位,计量液体的体枳,如水、油等。常用的容积单位有升和亳升也可以写成1.和m1.。1升=1立方分米1亳升=1立方厘米1升=100O充升(11.=1dm1m1.=1cm)长方体或正方体容器容枳的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面显长、宽、高。(所以,对于同一个物体,体积大于容积.)留意:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍.(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍).次形态不规则的物体可以用排水法求体积.形态规则的物体可以用公式干脆求体积排水法的公式:Y物体=V现在一V原来也可以丫物体=SX(h现在-h原来)V物体=SXh上升X讲点8、【体积单位换算】大单位小推位大单位小单位进率:1立方米=100o立方分米=立方厘米(立方相邻单位进率1000)1立方分米=100o立方厘米=1升=100O充升1立方厘米=1亳升1平方米=100平方分米=100oO平方厘米1平方千米=100公顷=I(XXX)OO平方米留意:长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率X进率【单位换算】大单位小单位÷iS率小单位大单位长度单位:1千米=1000米1分米=10厘米1厘米-10亮米1分米=100亳1米=10分米=100厘米=100o亮米(相邻单位进率10)面积单位:1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公愤=100OO平方米(平方相邻单位进率K)O)质量单位81吨=100o千克1千克=100O克人民币:1元=10角1角=10分1元=100分

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